this.tableAdapterManager.UpdateAll(this.­database1DataSet1);

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
 
namespace WindowsFormsApplication2
{
    public partial class Form2 : Form
    {
        public Form2()
        {
            InitializeComponent();
        }
 
        private void peopleBindingNavigatorSaveItem_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            this.Validate();
            this.peopleBindingSource.EndEdit();
            this.tableAdapterManager.UpdateAll(this.database1DataSet1); // <--- **********
 
        }
 
        private void Form2_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            // TODO: данная строка кода позволяет загрузить данные в таблицу "database1DataSet1.people". При необходимости она может быть перемещена или удалена.
            this.peopleTableAdapter.Fill(this.database1DataSet1.people);
 
        }
    }
}