Определить отношение максимальной скорости колебаний частиц среды к скорости распространения волны

@rooooo · Регистрация: 28.10.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Уравнение плоской бегущей волны, распространяющейся вдоль оси x, задано смещением частиц среды y(x,t) в виде: y( x,t )=0.005*cos200( t - 0.003x ) (м). Определить отношение максимальной скорости колебаний частиц среды к скорости распространения волны.

@zvm2 · 14.12.2020, 16:22

Уравнение плоской гармонической волны: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\left ( x,t \right )=Acos\left [ \omega \left ( t-\frac{x}{v} \right ) \right ]$ .
То есть, у вас $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=0.005;\omega =200;v=\frac{1}{0.003}$ (амплитуда, круговая частота, скорость волны).
Скорость смещения частиц среды находится так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u\left ( x,t \right )=\frac{\partial y\left ( x,t \right )}{\partial t}=-A\omega sin [ \omega \left ( t-\frac{x}{v} \right ) ]$ .
Максимальной эта величина будет при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin[ \omega \left ( t-\frac{x}{v} \right )]=-1$ . Значит она равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u_{max}=A\omega$ .
Отношение этой скорости к скорости распространения волны равно: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{u_{max}}{v}=\frac{A\omega }{v}=0.005\cdot 200\cdot 0.003=0.003$ .

@rooooo 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.10.2020 Сообщений: 18
		1
	Определить отношение максимальной скорости колебаний частиц среды к скорости распространения волны 14.12.2020, 15:48. Показов 4847. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Уравнение плоской бегущей волны, распространяющейся вдоль оси x, задано смещением частиц среды y(x,t) в виде: y( x,t )=0.005*cos200( t - 0.003x ) (м). Определить отношение максимальной скорости колебаний частиц среды к скорости распространения волны. 0

@zvm2 1395 / 741 / 232 Регистрация: 10.05.2020 Сообщений: 2,281
	14.12.2020, 16:22	2
	Сообщение было отмечено rooooo как решение Решение Уравнение плоской гармонической волны: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\left ( x,t \right )=Acos\left [ \omega \left ( t-\frac{x}{v} \right ) \right ]$ . То есть, у вас $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=0.005;\omega =200;v=\frac{1}{0.003}$ (амплитуда, круговая частота, скорость волны). Скорость смещения частиц среды находится так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u\left ( x,t \right )=\frac{\partial y\left ( x,t \right )}{\partial t}=-A\omega sin [ \omega \left ( t-\frac{x}{v} \right ) ]$ . Максимальной эта величина будет при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin[ \omega \left ( t-\frac{x}{v} \right )]=-1$ . Значит она равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u_{max}=A\omega$ . Отношение этой скорости к скорости распространения волны равно: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{u_{max}}{v}=\frac{A\omega }{v}=0.005\cdot 200\cdot 0.003=0.003$ . 1

Определить отношение максимальной скорости колебаний частиц среды к скорости распространения волны

Решение