Определить является ли четырёхугольник выпуклым

@DooH · Регистрация: 02.03.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток. Мне задали такую задачу:
Заданы координаты вершин четырёхугольника. Определить является ли этот четырёхугольник выпуклым.
Я даже представить не могу, как это решать. Помогите плиз, буду очень благодарен. Спасибо заранее.

@Patch · 02.04.2010, 13:41

многоугольник считается выпуклым, если нельзя провести такую линию через любые его две соседние вершины, что остальные вершины окажутся по разные стороны от этой линии.
так что решение:
1)для каждой пары соседних вершин делаем формулу линии
2)для каждой полученной линии определяем, с какой стороны лежат остальные вершины
3)если для какой-то линии вершины многоугольника оказываются по разные стороны от нее - многоугольник НЕ ВЫПУКЛЫЙ.

уравнение линии на плоскости и поворот относительно точки на угол.
алгебра, 7 класс.

@DooH · 02.04.2010, 20:14 **[ТС]**

Спасибо огромное за то что просветили меня насчёт алгебры, но этот сайт для программистов, я не могу сделать это в С++. Я новенький. Помогите плиз.

@Patch · 05.04.2010, 11:30

Сообщение от DooH

но этот сайт для программистов, я не могу сделать это в С++. Я новенький. Помогите плиз.

точно.
сайт программистов, а не халявщиков.
опубликуйте ваши труды в попытке решить задачу.

@DooH · 13.04.2010, 18:30 **[ТС]**

Всё что смог зделать:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
#include<iostream.h>
#include<windows.h>
void main()
{
    int one[2]={1,1};
    int two[2]={1,5};
    int three[2]={5,5};
    int four[2]={5,1};
}

Знаю конечно что не доделано. Уже весь интернет перелазил, ничего подходящего не нашел. У меня проблема в том, что мы изучаем массивы, их я то знаю, а вот задачу такую решить не могу.
Помогите пожалуйста.

@Alex5 · 13.04.2010, 19:36

Координаты вершин A, B, C, D известны.
Теперь можно найти координаты векторов AB, BC, CD, DA.

C++
1
2
3
int AB[2];
AB[0] = ...;
AB[1] = ...;

Четырёхугольник ABCD выпуклый, если ABxBC, BCxCD, CDxDA, DAxAB имеют одинаковое направление.
Координаты ABxBC = ( 0, 0, AB[0]*BC[1] - AB[1]*BC[0] )

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@DooH 3 / 3 / 0 Регистрация: 02.03.2010 Сообщений: 15

	Определить является ли четырёхугольник выпуклым 02.04.2010, 12:10. Показов 12844. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток. Мне задали такую задачу: Заданы координаты вершин четырёхугольника. Определить является ли этот четырёхугольник выпуклым. Я даже представить не могу, как это решать. Помогите плиз, буду очень благодарен. Спасибо заранее. 0

@Patch 2343 / 499 / 22 Регистрация: 01.04.2009 Сообщений: 2,200
	02.04.2010, 13:41
	многоугольник считается выпуклым, если нельзя провести такую линию через любые его две соседние вершины, что остальные вершины окажутся по разные стороны от этой линии. так что решение: 1)для каждой пары соседних вершин делаем формулу линии 2)для каждой полученной линии определяем, с какой стороны лежат остальные вершины 3)если для какой-то линии вершины многоугольника оказываются по разные стороны от нее - многоугольник НЕ ВЫПУКЛЫЙ. уравнение линии на плоскости и поворот относительно точки на угол. алгебра, 7 класс. 1

@DooH 3 / 3 / 0 Регистрация: 02.03.2010 Сообщений: 15
	02.04.2010, 20:14 [ТС]
	Спасибо огромное за то что просветили меня насчёт алгебры, но этот сайт для программистов, я не могу сделать это в С++. Я новенький. Помогите плиз. 0