Уравнение x^3 + y^3 = z^3 + a^3 с параметром а

@~~ichs~~ · 28.02.2016, 13:30. **Показов** 547. **Ответов** 7

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Требуется решить уравнение x^3 + y^3 = z^3 + a^3
в натуральных числах. Где а - параметр (нат. число)
Очевидно, что это уравнение имеет бесконечное
множество решений. Например
x = a
y = n
z = n
Где n - натуральное число
Есть и другая ветвь решений
x = a(9n^3 + 1)
y = a(9n^4)
z = a(9n^4 + 3n)
К сожалению этими решениями все решения не исчерпываются
В качестве гипотезы можно предположить, что имеется еще
одна ветвь (бесконечных) решений
Как это доказать мне не ясно...

@bobah16 · 29.02.2016, 11:57

ichs, есть и другая ветвь решений: х=а, у=а, z=а.

@~~ichs~~ · 29.02.2016, 15:22 **[ТС]**

bobah16
Вы привели частный случай первой ветви
когда n=a.

@bobah16 · 29.02.2016, 15:26

Сообщение от ichs

Вы привели частный случай первой ветви
когда n=a.

нет, это вы привели частный случай моей ветви решений

Ну а если серьезно, то смотрите мой ответ в соседней теме, там вместо a^3 стоит 2. Вы не написали ничего нового, а просто переписали Великую Теорему Ферма в искаженном виде...бросайте уже заниматься ерундой и придумывать свои "гипотезы".

@~~ichs~~ · 29.02.2016, 15:36 **[ТС]**

bobah16
Вы меня извините. Но мое уравнение есть
обобщение уравнения Ферма. Это никакая
не искаженная форма... Вы меня разочаровали...

@bobah16 · 29.02.2016, 15:47

ichs, вы меня каждым своим сообщением разочаровываете...
Какое нафиг обобщение? Это просто смешно...
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%BD%D0%B0
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 1%80%D0%B0
читайте про умные гипотезы и умных людей, а уж потом обобщайте...

@~~ichs~~ · 29.02.2016, 15:54 **[ТС]**

bobah16
Спасибо за информацию. Очень вам благодарен.
Но если я буду только читать (умных людей), то
сам я точно разучусь мыслить самостоятельно...

@bobah16 · 29.02.2016, 17:14

Сообщение от ichs

Но если я буду только читать (умных людей), то
сам я точно разучусь мыслить самостоятельно...

для того, чтобы мыслить самостоятельно и не штамповать свои собственные гипотезы по сто штук на дню, надо знать, что уже сделано до вас хотя бы.

@~~ichs~~ Заблокирован
		1
	Уравнение x^3 + y^3 = z^3 + a^3 с параметром а 28.02.2016, 13:30. Показов 547. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Требуется решить уравнение x^3 + y^3 = z^3 + a^3 в натуральных числах. Где а - параметр (нат. число) Очевидно, что это уравнение имеет бесконечное множество решений. Например x = a y = n z = n Где n - натуральное число Есть и другая ветвь решений x = a(9n^3 + 1) y = a(9n^4) z = a(9n^4 + 3n) К сожалению этими решениями все решения не исчерпываются В качестве гипотезы можно предположить, что имеется еще одна ветвь (бесконечных) решений Как это доказать мне не ясно... 0

@bobah16 373 / 343 / 42 Регистрация: 14.07.2015 Сообщений: 2,890
	29.02.2016, 11:57	2
	ichs, есть и другая ветвь решений: х=а, у=а, z=а. 0

@~~ichs~~ Заблокирован
	29.02.2016, 15:22 [ТС]	3
	bobah16 Вы привели частный случай первой ветви когда n=a. 0

@bobah16 373 / 343 / 42 Регистрация: 14.07.2015 Сообщений: 2,890
	29.02.2016, 15:26	4
	Сообщение от ichs Вы привели частный случай первой ветви когда n=a. нет, это вы привели частный случай моей ветви решений Ну а если серьезно, то смотрите мой ответ в соседней теме, там вместо a^3 стоит 2. Вы не написали ничего нового, а просто переписали Великую Теорему Ферма в искаженном виде...бросайте уже заниматься ерундой и придумывать свои "гипотезы". 0

@~~ichs~~ Заблокирован
	29.02.2016, 15:36 [ТС]	5
	bobah16 Вы меня извините. Но мое уравнение есть обобщение уравнения Ферма. Это никакая не искаженная форма... Вы меня разочаровали... 0

@bobah16 373 / 343 / 42 Регистрация: 14.07.2015 Сообщений: 2,890
	29.02.2016, 15:47	6
	ichs, вы меня каждым своим сообщением разочаровываете... Какое нафиг обобщение? Это просто смешно... https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%BD%D0%B0 https://ru.wikipedia.org/wiki/... 1%80%D0%B0 читайте про умные гипотезы и умных людей, а уж потом обобщайте... 0

@~~ichs~~ Заблокирован
	29.02.2016, 15:54 [ТС]	7
	bobah16 Спасибо за информацию. Очень вам благодарен. Но если я буду только читать (умных людей), то сам я точно разучусь мыслить самостоятельно... 0

@bobah16 373 / 343 / 42 Регистрация: 14.07.2015 Сообщений: 2,890
	29.02.2016, 17:14	8
	Сообщение от ichs Но если я буду только читать (умных людей), то сам я точно разучусь мыслить самостоятельно... для того, чтобы мыслить самостоятельно и не штамповать свои собственные гипотезы по сто штук на дню, надо знать, что уже сделано до вас хотя бы. 0