Перефразируя определение непрерывности ф-ции - Теории - Страница 4

8-BITOV · 20.02.2016, 17:19

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Сообщение от helter

ТС мог бы сообразить, что одночлен — частный случай многочлена,

Имхо, это вовсе не проще. Часто людям трудно именно понять крайние случаи. Типа того, что сумма нуля слагаемых - тоже сумма. И почему 0! = 1. Так же нужно иметь определенную математическую культуру, для понимания того, что одночлен является многочленов.
Я вот тут чуть не до мордобоя спорил, что x²+5 является квадратным трехчленом

И это все в нормальной математике...

@Albaz · 27.02.2016, 14:50 **[ТС]**

аха....
нда. дополним определение:
если в многочлене лишь четные степени независимой переменной, то она чет) значит, решающее значение имеет все же степень
Хорошо.
Но вопросы про ось симметрии в 0x, и зачем эта квалификация чет/нечет, в каких прикладных науках применимо -остаются открытыми.

8-BITOV · 27.02.2016, 17:07

Сообщение от Albaz

зачем эта квалификация чет/нечет, в каких прикладных науках применимо -остаются открытыми.

Ну, для рядов Фурье, например, понятие четности-нечетности функции важно. А что касаемо прикладных - я в них во всех не очень силен, но какой же спектральный анализ без рядов Фурье!

@helter · 27.02.2016, 17:25

Вы говорите, почему рассматривать симметрию именно относительно x = 0. Ну возьмите и определите «обобщённую чётность», сказав, что функция f чётна относительно c, если выполнено условие f(-(x-c)) = f(x-c). Это эквивалентно симметричности графика относительно x = c. Полезное ли это определение? Легко видеть, что f(x) чётна относительно c тогда и только тогда, когда f(x - c) чётна в обычном смысле. То есть ваша обобщённая чётность недалеко ушла от обычной, и всё, доказанное для чётных функций, автоматически переносится на обобщённо чётные, и обратно. Значит, особого смысла в этом определении нет, и достаточно пользоваться обычной чётностью. Подобно тому, как при решении уравнений всё переносят в одну сторону и не развивают отдельной «теории», например, для уравнений вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2 = bx + c$ .

Зачем нужны понятия чётности и нечётности? Особенно глубокого смысла в них нет, но иногда пригождаются. Школьникам ― при решении уравнений, любителям тригонометрических рядов Фурье ― при разложении в ряды Фурье. Мало ли. Это часть математического языка. При решении задач важно подобрать подходящий язык (термины, обозначения), это непросто и нетривиально. Поэтому чем стандартный язык богаче, тем лучше.

8-BITOV · 27.02.2016, 17:37

Симметрия - великая сила! А четность - один из ее простейших видов.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .	Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL ArchitectMsa 29.03.2025 SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .	std::span в C++: Производительность и лучшие практики NullReferenced 28.03.2025 std::span — одно из самых недооценённых нововведений стандарта C++20, которое радикально меняет подход к работе с непрерывными последовательностями данных. По сути, это невладеющее представление. . .

8-BITOV 543 / 486 / 104 Регистрация: 05.05.2014 Сообщений: 1,110
	20.02.2016, 17:19
	Сообщение от helter ТС мог бы сообразить, что одночлен — частный случай многочлена, Имхо, это вовсе не проще. Часто людям трудно именно понять крайние случаи. Типа того, что сумма нуля слагаемых - тоже сумма. И почему 0! = 1. Так же нужно иметь определенную математическую культуру, для понимания того, что одночлен является многочленов. Я вот тут чуть не до мордобоя спорил, что x²+5 является квадратным трехчленом И это все в нормальной математике... 0

@Albaz -30 / 8 / 1 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 485
	27.02.2016, 14:50 [ТС]
	аха.... нда. дополним определение: если в многочлене лишь четные степени независимой переменной, то она чет) значит, решающее значение имеет все же степень Хорошо. Но вопросы про ось симметрии в 0x, и зачем эта квалификация чет/нечет, в каких прикладных науках применимо -остаются открытыми. 0

8-BITOV 543 / 486 / 104 Регистрация: 05.05.2014 Сообщений: 1,110
	27.02.2016, 17:07
	Сообщение от Albaz зачем эта квалификация чет/нечет, в каких прикладных науках применимо -остаются открытыми. Ну, для рядов Фурье, например, понятие четности-нечетности функции важно. А что касаемо прикладных - я в них во всех не очень силен, но какой же спектральный анализ без рядов Фурье! 0

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	27.02.2016, 17:25
	Вы говорите, почему рассматривать симметрию именно относительно x = 0. Ну возьмите и определите «обобщённую чётность», сказав, что функция f чётна относительно c, если выполнено условие f(-(x-c)) = f(x-c). Это эквивалентно симметричности графика относительно x = c. Полезное ли это определение? Легко видеть, что f(x) чётна относительно c тогда и только тогда, когда f(x - c) чётна в обычном смысле. То есть ваша обобщённая чётность недалеко ушла от обычной, и всё, доказанное для чётных функций, автоматически переносится на обобщённо чётные, и обратно. Значит, особого смысла в этом определении нет, и достаточно пользоваться обычной чётностью. Подобно тому, как при решении уравнений всё переносят в одну сторону и не развивают отдельной «теории», например, для уравнений вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2 = bx + c$ . Зачем нужны понятия чётности и нечётности? Особенно глубокого смысла в них нет, но иногда пригождаются. Школьникам ― при решении уравнений, любителям тригонометрических рядов Фурье ― при разложении в ряды Фурье. Мало ли. Это часть математического языка. При решении задач важно подобрать подходящий язык (термины, обозначения), это непросто и нетривиально. Поэтому чем стандартный язык богаче, тем лучше. 0

8-BITOV 543 / 486 / 104 Регистрация: 05.05.2014 Сообщений: 1,110
	27.02.2016, 17:37
	Симметрия - великая сила! А четность - один из ее простейших видов. 0