Найти площадь пятиугольника, заданного координатами своих вершин

@оксана96 · Регистрация: 12.09.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Пятиугольник задан координатами своих вершин. Найти его площадь, используя для
вычисления площадей треугольников формулу Герона:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, \ p=(a+b+c)/2$

@кот Бегемот · 13.02.2016, 11:07

Если из какой-нибудь вершины пятиугольника провести две диагонали, то пятиугольник разобьётся на три треугольника. Поскольку координаты известны, можно найти все длины сторон, а значит, по формуле Герона и площади. Всё.

@Puporev · 13.02.2016, 11:23

Не понимаю, нафига формула Герона, если даны координаты вершин? Это же нужно считать длины сторон, полупериметр. Проще сразу посчитать. Например так.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
uses crt;
const n=5;
var a:array[1..2,1..n+1] of real;
    i:byte;
    s:real;
begin
clrscr;
writeln('Введите координаты ',n,' вершин в порядке обхода:');
for i:=1 to n do
 begin
  write('x[',i,']=');
  readln(a[1,i]);
  write('y[',i,']=');
  readln(a[2,i]);
 end;
{замкнем ломаную}
a[1,n+1]:=a[1,1];
a[2,n+1]:=a[2,1];
s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+(a[2,i+1]+a[2,i])*(a[1,i+1]-a[1,i])/2;
s:=abs(s);{площадь может получиться и отрицательная}
write('S=',s:0:2);
readln
end.

@кот Бегемот · 13.02.2016, 18:07

Puporev, а что ты станешь делать, если вершины заданы в произвольном порядке?

@Puporev · 13.02.2016, 18:09

Сообщение от кот Бегемот

если вершины даны в произвольном порядке?

А как применить формулу Герона в этом случае?

@кот Бегемот · 13.02.2016, 18:20

Есть несколько вариантов. Навскидку так: Находим у max. Это точка, из которой проводим 4 линии и находим их длины. Оставшиеся точки сортирует по Х и определяем порядок сторон. Дальнейшее просто.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@оксана96 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.09.2015 Сообщений: 60

	Найти площадь пятиугольника, заданного координатами своих вершин 12.02.2016, 19:42. Показов 6156. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Пятиугольник задан координатами своих вершин. Найти его площадь, используя для вычисления площадей треугольников формулу Герона: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, \ p=(a+b+c)/2$ 0

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8966 / 4389 / 1655 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,647
	13.02.2016, 11:07
	Если из какой-нибудь вершины пятиугольника провести две диагонали, то пятиугольник разобьётся на три треугольника. Поскольку координаты известны, можно найти все длины сторон, а значит, по формуле Герона и площади. Всё. 0

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8966 / 4389 / 1655 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,647
	13.02.2016, 18:07
	Puporev, а что ты станешь делать, если вершины заданы в произвольном порядке? 0

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8966 / 4389 / 1655 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,647
	13.02.2016, 18:20
	Есть несколько вариантов. Навскидку так: Находим у max. Это точка, из которой проводим 4 линии и находим их длины. Оставшиеся точки сортирует по Х и определяем порядок сторон. Дальнейшее просто. 1

Найти площадь пятиугольника, заданного координатами своих вершин

Решение