Оригинальный вывод E=mc2

В общепринятой версии вывода этой знаменитой формулы (E=mc2) используется мысленный эксперимент, когда неподвижная частица излучает фотон, затем мы переходим в систему отчета, неподвижную относительно этой частицы после испускания фотона. Далее, используем Закон сохранения энергии (E(t)=const), формулу Планка (E=hw) и эффект Допплера для частоты фотона.

У меня в свое время возник вопрос: а можно ли обойтись без фотона, формул Планка и Допплера при выводе этой формулы? Уж как-то чужеродно и искусственно они выглядят в этом мысленном эксперименте. Кроме того, непонятно, откуда берется закон сохранения энергии? Если в нерелятивистской физике он выводится как теорема для консервативных сил на основании законов Ньютона, то где гарантии, что он останется верен и в пространстве Минковского.

Короче, у меня получилось максимально упростить как количество исходных постулатов, так и сам эксперимент, который у меня сводится к рассмотрению двух одинаковых частиц сначала в системе, связанной с центром их масс, а потом - с центром массы одной из них. Что касается входящих постулатов, то я обратил внимание на то, что помимо 3-х законов Ньютона в классической механике есть и закон сохранения общей массы во времени (m(t) = const). А второй закон Ньютона - на самом деле является законом независимости массы тела от его скорости (m(v) = const) в ее классическом понимании (которое любители 4-векторов сочтут устаревшим).

При переходе к пространству Минковского нам придется отказаться либо от m(v) = const либо от m(t) = const. Но если массу считать фундаментальной величиной, выражающей количество материи, то логично было бы оставить m(t) = const. Этого оказывается достаточно, чтобы вывести закон преобразования массы (через обычную арифметику и преобразования Лоренца для скорости), а на основании него простым интегрированием E=mc2 !

Моя версия вывода показалась мне настолько элегантной, что я реализовал ее в видеоролике на фоне кадров из замечательного сериала Экспансия. Чем хочу и поделиться с вами: https://youtu.be/PF7ssGTIdnk

Буду рад услышать вашу конструктивную критику как моего решения, так и подачи материала.

0

Бред какой-то. На 5:20 оставляем сохранение импульса и сохранение количества материи (еще более расплывчатое понятие, чем энергия).
А потом из-за пазухи достаем лоренцево преобразование скоростей

0

Вообще-то импульс сохраняется и в оригинальном выводе Эйнштейна. Без этого никак)))
А по поводу сохранения общей массы во времени, так извините, всю дорогу со времен Ньютона масса сохранялась и все знали, что это такое, а тут вдруг стала "еще более расплывчатым понятием чем энергия"?
А без Лоренцева преобразования никуда. Даже при выводе через 4-векторы нам пришлось бы пользоваться сохранением интервала в пространстве Минковского, которое равносильно преобразованию Лоренца)

Кстати, преобразования Лоренца - это чистая кинематика. Я перед этим тоже подробную анимацию сделал: https://youtu.be/4fewiYbSMlo

0

Приведите ссылку на эту общепринятую версию. У Ландау вывод элементарен, и без всех этих излишеств: https://scask.ru/c_book_t_phis2.php?id=13 .
Закон сохранения энергии берётся из однородности времени, то есть из того факта, что результат эксперимента одинаков вчера, сегодня, завтра и через миллион лет. Релятивизм тут ни при чём.
Масса - инвариант. От выбора системы отсчёта (скорости) не зависит. И от времени не зависит.
Масса - это не количество материи. В физике вообще нет такой глупости - "количество материи".
Какой ещё закон преобразования массы? Масса инвариантна.
Хотите обсудить - приведите текст, ролик смотреть не буду. А для записи формул есть соответствующий редактор. Вот тогда может и будет конструктивная критика.

0

ну пока что вы себя загоняете, так и не разобравшись с моим выводом. Если ваша цель - просто набросать на вентилятор, докапываясь до каждого слова, то я тоже так могу)

теория поля том 2 ландау лифшиц
у ландау по вашей ссылке никакого вывода нет. да и в оригинал, если вы заглянете, то там все лаконично, как умеет Ландау, но далеко не элементарно
Бред. Это однородность следует из сохранения энергии, а не наоборот. Вы перепутали причину со следствием. Ну да вам наверное не привыкать (главное же на вентилятор накидать))
Релятивистская масса не инвариант. Инвариантом является только модуль 4-вектора энергии-импульса.
вы по всей видимости алгебраист и за словами смысла не видите. только значки.
еще раз повторю: релятивистская масса не инвариантна.
то-есть, вы просто решили на пустом месте докопаться? маладэс)))

0

Тогда вам надо в альтернативную физику, где все поставлено с ног на голову и про теоремы Нётер понятия не имеют.

1

Сделано с хорошим настроением. Есть моменты с терминологией. Тут могут скушать и за меньшее чем "импульс - произведение скорости на количество вещества". Инерциальная масса в релятивистском смысле это тоже способность материи сохранять механическое состояние оказывая сопротивление внешнему воздействию. Гравитационная - характеризует способность материи притягивать материю обладая лишь массой (а она у неё есть всегда). И т.д. и т.п. При этом один нуклон остаётся одним нуклоном независимо от скорости и массы) Но это мелочи. В целом- мне нравится. То есть:
Что касается вывода то он имеет право на жизнь. В моём блоге такой вывод разделён на 3 этапа.
- Инерционная масса - функция энергии;
- Гравитационная масса эквивалентна инерционной ;
- Собственно интегрирование уравнения II закона Ньютона в импульсах по координате с учётом масса - функции скорости.
Там же в блоге вы найдёте ряд сведений (неполный наверное, но как есть) о истории вопроса. Упоминаются Фейнмановские лекции и пр.
Вот оно всё:
https://www.cyberforum.ru/blog... g6162.html
https://www.cyberforum.ru/blog... g6562.html
https://www.cyberforum.ru/blog... g6232.html

0

Да, я это уже заметил. Но закапываться в формальности - это другая крайность. Тогда за деревьями и леса можно не увидеть. Я же наоборот, попытался сделать вывод интуитивно понятным и "геометрическим", как говорил Владимир Арнольд (ну и собственно в его стиле).

1

Совершенно согласен)

0

Уточнение: в теории поля ландау конечно выводит через принцип наименьшего действия, но также ссылается (насколько я помню) и на классический вывод при помощи мысленного эксперимента, который использовал Эйнштейн. Этот вывод описан в частности в библиотечке "Квант". Если интересно - поищите в интернете - найдете. Принцип наименьшего действия использует по сравнению с "классическим" альтернативную систему постулатов. Которая впрочем никак не противоречит "классическому" подходу. Все ваши возражения исходят из того, что вы пользуясь терминологией и постулатами принципа наименьшего действия тупо отрицаете что этот подход не единственен.
Это вам надо в обувной магазин, раз уж вы так любите на ходу переобуваться: Вчера обгадили zvm2 за то, что масса-инвариант. Теперь переобулись и отредактировали свой ответ, заменив какашку против него на какашку против меня. Забавно. Ну так просветите меня, как противоречит теорема Нётер моему выводу!

0

Где, ткните пальцем. А вот я могу ткнуть, где вы пытались обгадить zvm2 и обосрались по-полной.

Бесполезно - тупость не лечится. Много раз в этом убеждался.

0

я видел ваш комментарий вчера. Теперь вы его заменили и просите меня ткнуть пальцем? Похвально!))
Ну ткните. Только по конкретным моментам (заметьте, что zvm2 в отличии от вас именно так и делает), а не общими фразами в стиле: Подобные перлы - удел прыщавых подростков, которые считают себя умнее других, но реально подкрепить ничем не могут.)

0

Видели вчера, а пишите сегодня, хотя вчера я его изменил минут через 5 после создания. Я ж говорю - тупость не лечится...

Добавлено через 3 минуты
Теорема Нетер говорит, что симметрии порождают инварианты. Конкретно в физике однородность пространства порождает сохранение импульса, а однородность времени порождает сохранение энергии, что вам zvm2 и писал.
А вы начали демонстрировать свою тупость с помощью "вентиляторов". Процитировать?

0

))))) Просто перечитайте свой коммент и задумайтесь над ним! Мне больше нечего добавить. Хотите сраться - сритесь с другими и на других ветках, пожалуйста. Я даже вас закапывать не хочу. Вы сами это делаете.

0

Пожалуйста - этот бред и сейчас всем виден, никто его не удалял.

0

В рамках "Принципа наименьшего действия", где энергия выражается через функцию Лагранжа - да. Но этот принцип исходит из альтернативных "классическому" постулатов (кстати, один из которых, что масса, как инвариант задается по определению, в то время, как классическая инерционная масса имеет совершенно другой физический смысл).
А вот при классическом подходе, где энергия определяется, как интеграл скорости по приращению количества движения все как раз наоборот: именно сохранение этого интеграла во времени говорит об однородности времени.
Строго говоря, здесь косяк и мой и zvm2, который заключается в том, что мы говорили исходя из параллельных терминологий, которые в общем друг другу не противоречат, но опираются на различные постулаты.

Добавлено через 47 минут
По существу к вышесказанному ответу на:
добавлю следующее: в ОТО пространство неоднородно ни по времени ни по пространственным координатам. И в терминах zvm2 ни энергия ни импульс не сохраняются. Однако если мы включим в понятие полной энергии и ее гравитационную составляющую, то она по прежнему может сохраняться. Таким образом, в классическом понимании энергии время может быть неоднородным, но энергия при этом сохраняться.

1