Объясните, как изобразить на плоскости множество всех точек |-z|

@Got23 · Регистрация: 03.06.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, объясните, пожалуйста, как у нас ведёт себя множество точек |-z| на плоскости. К примеру, |z|= 3 это круг с радиусом 3. А |-z|=3? По логике, там ведь модуль, значит ничего не должно меняться. Помогите, пожалуйста.

@angor6 · 19.12.2021, 07:54

Уравнение |z|=3 задаёт на комплексной плоскости окружность, на которой лежит и точка -z.

@Got23 · 19.12.2021, 08:51 **[ТС]**

Не совсем понятно, как всё же будет выглядеть на плоскости множество точек |-z|=3

@angor6 · 19.12.2021, 08:52

Та же окружность.

@Got23 · 19.12.2021, 09:25 **[ТС]**

Хорошо, спасибо. А, к примеру, |2i-z|=3 то же самое, что и |2i+z|=3 ?

@angor6 · 19.12.2021, 09:29

Нет.

@mathmichel · 19.12.2021, 10:31

Сообщение от Got23

к примеру, |2i-z|=3 то же самое, что и |2i+z|=3 ?

Левое уравнение задаёт окружность с радиусом 3 и центром z=2i, а правое - тоже окружность с тем же радиусом, но с центром в точке z=-2i.

@Got23 · 19.12.2021, 15:07 **[ТС]**

Спасибо за ответ! Только я понять не могу, почему в правом уравнении точка в -2i, там же минус стоит не перед 2i, а перед z.

Байт · 19.12.2021, 22:26

Сообщение от Got23

Только я понять не могу, почему

Тот же эффект. |-z| = |z|

@Matan! · 20.12.2021, 06:13

Сообщение от Got23

почему в правом уравнении точка в -2i

Из-за смещения.
Вы же не будете утверждать, например, что y=(x+3)² и y=(x-3)² - это одна и та же парабола?
А вот для y=x² и y=(-x)² можно, даже нужно говорить, что это одно и то же

@Got23 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.06.2020 Сообщений: 21
		1
	Объясните, как изобразить на плоскости множество всех точек \|-z\| 19.12.2021, 04:37. Показов 1952. Ответов 9 Метки алгебра, график, комплексное число, плоскость, теория чисел (Все метки) Здравствуйте, объясните, пожалуйста, как у нас ведёт себя множество точек \|-z\| на плоскости. К примеру, \|z\|= 3 это круг с радиусом 3. А \|-z\|=3? По логике, там ведь модуль, значит ничего не должно меняться. Помогите, пожалуйста. 0

@angor6 Любитель математики 1478 / 989 / 282 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,280
	19.12.2021, 07:54	2
	Уравнение \|z\|=3 задаёт на комплексной плоскости окружность, на которой лежит и точка -z. 0

@Got23 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.06.2020 Сообщений: 21
	19.12.2021, 08:51 [ТС]	3
	Не совсем понятно, как всё же будет выглядеть на плоскости множество точек \|-z\|=3 0

@angor6 Любитель математики 1478 / 989 / 282 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,280
	19.12.2021, 08:52	4
	Та же окружность. 0

@Got23 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.06.2020 Сообщений: 21
	19.12.2021, 09:25 [ТС]	5
	Хорошо, спасибо. А, к примеру, \|2i-z\|=3 то же самое, что и \|2i+z\|=3 ? 0

@angor6 Любитель математики 1478 / 989 / 282 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,280
	19.12.2021, 09:29	6
	Нет. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10743 / 7124 / 3875 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,305
	19.12.2021, 10:31	7
	Сообщение от Got23 к примеру, \|2i-z\|=3 то же самое, что и \|2i+z\|=3 ? Левое уравнение задаёт окружность с радиусом 3 и центром z=2i, а правое - тоже окружность с тем же радиусом, но с центром в точке z=-2i. 1

@Got23 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.06.2020 Сообщений: 21
	19.12.2021, 15:07 [ТС]	8
	Спасибо за ответ! Только я понять не могу, почему в правом уравнении точка в -2i, там же минус стоит не перед 2i, а перед z. 0

Байт Диссидент 27709 / 17325 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	19.12.2021, 22:26	9
	Сообщение от Got23 Только я понять не могу, почему Тот же эффект. \|-z\| = \|z\| 1

@Matan! 1437 / 1014 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	20.12.2021, 06:13	10
	Сообщение от Got23 почему в правом уравнении точка в -2i Из-за смещения. Вы же не будете утверждать, например, что y=(x+3)² и y=(x-3)² - это одна и та же парабола? А вот для y=x² и y=(-x)² можно, даже нужно говорить, что это одно и то же 0