Объясните, как изобразить на плоскости множество всех точек |-z|

@Got23 · Регистрация: 03.06.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, объясните, пожалуйста, как у нас ведёт себя множество точек |-z| на плоскости. К примеру, |z|= 3 это круг с радиусом 3. А |-z|=3? По логике, там ведь модуль, значит ничего не должно меняться. Помогите, пожалуйста.

@angor6 · 19.12.2021, 07:54

Уравнение |z|=3 задаёт на комплексной плоскости окружность, на которой лежит и точка -z.

@Got23 · 19.12.2021, 08:51 **[ТС]**

Не совсем понятно, как всё же будет выглядеть на плоскости множество точек |-z|=3

@angor6 · 19.12.2021, 08:52

Та же окружность.

@Got23 · 19.12.2021, 09:25 **[ТС]**

Хорошо, спасибо. А, к примеру, |2i-z|=3 то же самое, что и |2i+z|=3 ?

@angor6 · 19.12.2021, 09:29

Нет.

@mathmichel · 19.12.2021, 10:31

Сообщение от Got23

к примеру, |2i-z|=3 то же самое, что и |2i+z|=3 ?

Левое уравнение задаёт окружность с радиусом 3 и центром z=2i, а правое - тоже окружность с тем же радиусом, но с центром в точке z=-2i.

@Got23 · 19.12.2021, 15:07 **[ТС]**

Спасибо за ответ! Только я понять не могу, почему в правом уравнении точка в -2i, там же минус стоит не перед 2i, а перед z.

Байт · 19.12.2021, 22:26

Сообщение от Got23

Только я понять не могу, почему

Тот же эффект. |-z| = |z|

@Matan! · 20.12.2021, 06:13

Сообщение от Got23

почему в правом уравнении точка в -2i

Из-за смещения.
Вы же не будете утверждать, например, что y=(x+3)² и y=(x-3)² - это одна и та же парабола?
А вот для y=x² и y=(-x)² можно, даже нужно говорить, что это одно и то же

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .	Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .	Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .

@Got23 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.06.2020 Сообщений: 21

	Объясните, как изобразить на плоскости множество всех точек \|-z\| 19.12.2021, 04:37. Показов 2122. Ответов 9 Метки алгебра, график, комплексное число, плоскость, теория чисел (Все метки) Здравствуйте, объясните, пожалуйста, как у нас ведёт себя множество точек \|-z\| на плоскости. К примеру, \|z\|= 3 это круг с радиусом 3. А \|-z\|=3? По логике, там ведь модуль, значит ничего не должно меняться. Помогите, пожалуйста. 0

@angor6 Любитель математики 1493 / 1003 / 285 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,355
	19.12.2021, 07:54
	Уравнение \|z\|=3 задаёт на комплексной плоскости окружность, на которой лежит и точка -z. 0

@Got23 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.06.2020 Сообщений: 21
	19.12.2021, 08:51 [ТС]
	Не совсем понятно, как всё же будет выглядеть на плоскости множество точек \|-z\|=3 0

@angor6 Любитель математики 1493 / 1003 / 285 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,355
	19.12.2021, 08:52
	Та же окружность. 0

@Got23 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.06.2020 Сообщений: 21
	19.12.2021, 09:25 [ТС]
	Хорошо, спасибо. А, к примеру, \|2i-z\|=3 то же самое, что и \|2i+z\|=3 ? 0

@angor6 Любитель математики 1493 / 1003 / 285 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,355
	19.12.2021, 09:29
	Нет. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	19.12.2021, 10:31
	Сообщение от Got23 к примеру, \|2i-z\|=3 то же самое, что и \|2i+z\|=3 ? Левое уравнение задаёт окружность с радиусом 3 и центром z=2i, а правое - тоже окружность с тем же радиусом, но с центром в точке z=-2i. 1

@Got23 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.06.2020 Сообщений: 21
	19.12.2021, 15:07 [ТС]
	Спасибо за ответ! Только я понять не могу, почему в правом уравнении точка в -2i, там же минус стоит не перед 2i, а перед z. 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	19.12.2021, 22:26
	Сообщение от Got23 Только я понять не могу, почему Тот же эффект. \|-z\| = \|z\| 1

@Matan! 1882 / 1015 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	20.12.2021, 06:13
	Сообщение от Got23 почему в правом уравнении точка в -2i Из-за смещения. Вы же не будете утверждать, например, что y=(x+3)² и y=(x-3)² - это одна и та же парабола? А вот для y=x² и y=(-x)² можно, даже нужно говорить, что это одно и то же 0