Вычисление интегралов

@Дилендик · Регистрация: 20.07.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Мне нужно вычислить два интеграла. Я их вычислила, но есть ощущение, что вычислила неправильно. Посмотрите кто знает, что нужно исправить.

Комментарий модератора

Правила форума

5.16. Запрещено создавать темы с множеством вопросов во всех разделах, кроме разделов платных услуг. Один вопрос - одна тема.
5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом.

Задания и решения набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор.

Рекомендации по созданию темы
Редактор формул

@Дилендик · 01.05.2017, 17:51 **[ТС]**

1)Я вычислила интеграл по заданно кривой: (z₀ начало пути интегрирования)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int Rez \operatorname{d}z$ , С полуокружность |z-1|=0, Imz>0, z₀=2
У меня получилось
(x^2/2+ i * ( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{x\,\sqrt{2\,x-x^2}}\over{2}}+{{\sqrt{2\,x-x^2}}\over{2}}+{{ \arcsin \left({{2-2\,x}\over{2}}\right)}\over{2}}$ )) нижний предел 2 верхний 0;
результат -2 +i*пи/4.
Интеграл получается отрицательный. В чём ошибка?

@Том Ардер · 02.05.2017, 01:10

Сообщение от Дилендик

полуокружность |z-1|=0

Условие правильное? В таком виде - это просто точка.

Сообщение от Дилендик

Интеграл получается отрицательный

Это как? Результат ведь комплексный.

А вот само интегрирование надо бы проверить.
И с полуокружностью проще работать в полярных координатах.

@Дилендик · 04.05.2017, 06:14 **[ТС]**

Описалась |z-1|<1.
Я прикрепляла решение в виде картинки, боюсь перевести всё решение в приемлемый на форуме вид, я не смогу

@Дилендик · 14.05.2017, 13:58 **[ТС]**

Снимаю вопрос. Видимо здесь все как я "чайники". Дошло в учебнике до темы "вычеты" и оказалось что интеграл очень просто решается, а я искала ошибки.

@Дилендик 10 / 12 / 0 Регистрация: 20.07.2011 Сообщений: 430
	01.05.2017, 17:51 [ТС]	2
	1)Я вычислила интеграл по заданно кривой: (z₀ начало пути интегрирования) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int Rez \operatorname{d}z$ , С полуокружность \|z-1\|=0, Imz>0, z₀=2 У меня получилось (x^2/2+ i * ( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{x\,\sqrt{2\,x-x^2}}\over{2}}+{{\sqrt{2\,x-x^2}}\over{2}}+{{ \arcsin \left({{2-2\,x}\over{2}}\right)}\over{2}}$ )) нижний предел 2 верхний 0; результат -2 +i*пи/4. Интеграл получается отрицательный. В чём ошибка? 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	02.05.2017, 01:10	3
	Сообщение от Дилендик полуокружность \|z-1\|=0 Условие правильное? В таком виде - это просто точка. Сообщение от Дилендик Интеграл получается отрицательный Это как? Результат ведь комплексный. А вот само интегрирование надо бы проверить. И с полуокружностью проще работать в полярных координатах. 0

@Дилендик 10 / 12 / 0 Регистрация: 20.07.2011 Сообщений: 430
	04.05.2017, 06:14 [ТС]	4
	Описалась \|z-1\|<1. Я прикрепляла решение в виде картинки, боюсь перевести всё решение в приемлемый на форуме вид, я не смогу 0

@Дилендик 10 / 12 / 0 Регистрация: 20.07.2011 Сообщений: 430
	14.05.2017, 13:58 [ТС]	5
	Снимаю вопрос. Видимо здесь все как я "чайники". Дошло в учебнике до темы "вычеты" и оказалось что интеграл очень просто решается, а я искала ошибки. 0