Найти все решения уравнения

@miracle24 · Регистрация: 01.04.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Z^2=3-4*i

@SSC · 09.06.2016, 16:08

Z1=2-1*i
Z2=-2+1*i

@mathmichel · 09.06.2016, 16:17

Записываем правую часть в показательной форме: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3-4i=5e^{-i\left( {arctg\frac{4}{3}+2\pi\cdot n} \right)}$ . Теперь берем корень квадратный от обеих частей: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=\sqrt{5}e^{-i\left( \frac{{arctg\frac{4}{3}+2\pi\cdot n}}{2} \right)}$ - это и будет общее решение исходного уравнения. Из этой серии в промежуток попадают два значения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z_1=\sqrt{5}e^{-i\left( \frac{{arctg\frac{4}{3}}}{2} \right)}=2-i$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z_2=\sqrt{5}e^{-i\left( \frac{{arctg\frac{4}{3}+2\pi}}{2} \right)}=-2+i$ , которые обычно объявляются корнями квадратного уравнения

@miracle24 · 09.06.2016, 18:20 **[ТС]**

как расписать через cos и sin. по формуле

@mathmichel · 09.06.2016, 18:24

Я Вам по той же самой формуле выше расписал (несколько короче) с точностью до замены $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{i\varphi }$ на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{i\varphi }=cos\varphi +isin\varphi$

@miracle24 · 09.06.2016, 18:27 **[ТС]**

как вы угол нашли

@mathmichel · 09.06.2016, 18:30

По формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arctg\varphi =\frac{b}{a}$ для z=a+ib

@miracle24 · 09.06.2016, 18:45 **[ТС]**

получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\arctan \varphi =(-4/3)$ будет находиться в 4 четверти?

@mathmichel · 09.06.2016, 19:08

Во-первых, Вы не так набрали. Правильно так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi =arctg(-\frac{4}{3})=-arctg(\frac{4}{3})$ .
Во-вторых, на такие школьные вопросы (в какой четверти) должны сами отвечать, но я отвечу в последний раз, что да в четвертой четверти (с моей точки зрения это вообще не имеет прямого отношения к задаче нахождения корней).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .	Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL ArchitectMsa 29.03.2025 SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .	std::span в C++: Производительность и лучшие практики NullReferenced 28.03.2025 std::span — одно из самых недооценённых нововведений стандарта C++20, которое радикально меняет подход к работе с непрерывными последовательностями данных. По сути, это невладеющее представление. . .

@miracle24 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.04.2016 Сообщений: 76

	Найти все решения уравнения 09.06.2016, 15:04. Показов 1692. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Z^2=3-4*i 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	09.06.2016, 16:08
	Z1=2-1i Z2=-2+1i 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10868 / 7219 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	09.06.2016, 16:17
	Сообщение было отмечено miracle24 как решение Решение Записываем правую часть в показательной форме: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3-4i=5e^{-i\left( {arctg\frac{4}{3}+2\pi\cdot n} \right)}$ . Теперь берем корень квадратный от обеих частей: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=\sqrt{5}e^{-i\left( \frac{{arctg\frac{4}{3}+2\pi\cdot n}}{2} \right)}$ - это и будет общее решение исходного уравнения. Из этой серии в промежуток попадают два значения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z_1=\sqrt{5}e^{-i\left( \frac{{arctg\frac{4}{3}}}{2} \right)}=2-i$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z_2=\sqrt{5}e^{-i\left( \frac{{arctg\frac{4}{3}+2\pi}}{2} \right)}=-2+i$ , которые обычно объявляются корнями квадратного уравнения 0

@miracle24 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.04.2016 Сообщений: 76
	09.06.2016, 18:20 [ТС]
	как расписать через cos и sin. по формуле Изображения 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10868 / 7219 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	09.06.2016, 18:24
	Я Вам по той же самой формуле выше расписал (несколько короче) с точностью до замены $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{i\varphi }$ на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{i\varphi }=cos\varphi +isin\varphi$ 0

@miracle24 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.04.2016 Сообщений: 76
	09.06.2016, 18:27 [ТС]
	как вы угол нашли 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10868 / 7219 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	09.06.2016, 18:30
	По формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arctg\varphi =\frac{b}{a}$ для z=a+ib 0

@miracle24 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.04.2016 Сообщений: 76
	09.06.2016, 18:45 [ТС]
	получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\arctan \varphi =(-4/3)$ будет находиться в 4 четверти? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10868 / 7219 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	09.06.2016, 19:08
	Во-первых, Вы не так набрали. Правильно так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi =arctg(-\frac{4}{3})=-arctg(\frac{4}{3})$ . Во-вторых, на такие школьные вопросы (в какой четверти) должны сами отвечать, но я отвечу в последний раз, что да в четвертой четверти (с моей точки зрения это вообще не имеет прямого отношения к задаче нахождения корней). 0

Найти все решения уравнения

Решение