Задачи по теории вероятности. На основные теоремы вероятности

1. Из колоды в 36 карт наудачу внимают три карты. Найти вероятность того, что они будут одной и той же масти.
2. Из колоды в 36 карт извлекается одна карта, после чего она возвращается назад. Потом из колоды извлекаются две карты. Определить вероятность того, что три карты будут одной и той же масти.
3. Пять экзаменаторов принимают экзамен. Известно, что вероятность сдать экзамен двум из них ("строгим") равна 0.6, а трем остальным ("нестрогим") 0.8. Известно, что студент сдал экзамен. Найти вероятность того, что он сдавал "нестрогому" экзаменатору.
4.Партия деталей содержит 20% деталей, изготовленных заводом 1, 30%-заводом 2, 50%-заводом 3. Для завода 1 вероятность выпуска бракованной детали равна 0.05, для завода 2 - 0.01, для завода 3 - 0.06. Чему равна вероятность того, что наудачу взятая из партии деталь окажется бракованной?
5. Среди n лотерейных билетов m выигрышных. Какова вероятность выиграть для лица, покупающего один билет, если перед этим было куплено только два билета?

0

1). 4*9/36*8/35*7/34

1

а почему именно так?

0

zttx, Обращаться в личку за помощью - занятие совершенно лишенное смысла. Если кому-то захочется решить ваши задачки, он решит их и на открытом форуме. А не захочет - так ваши обращения ничего кроме раздражения не вызовут.

0

Сообщение от zttx а почему именно так?

По классическому определению вероятности это отношение благоприятных исходов ко всевозможным. Имеем колоду 36 шт. - это всевозможные исходы. Теперь посчитаем вероятность что три вытянутые карты одной масти, например крести. Сколько крестей в колоде? Правильно 9 шт. - благоприятных исходов. Вероятность что первая карта - крести = 9/36. В колоде осталось 35 карт из них 8 крестей. Вероятность что вытянем крести во второй раз = 8/35. В третий раз аналогично =7/34. Поскольку должны совпасть все три события эти вероятности перемножаются. А поскольку нам требуется не заданная масть а любая, умножаем на количество мастей - 4.
2-ий способ. Вытягиваем первую карту, она может быть любой по масти, поэтому вероятность =1. Вторая карта должна быть такой же масти и вероятность этого 8/35, ну а третья 7/34. Всё перемножаем.

1

2. попробуйте сами, Вам так подробно "разжевали " 1-ю. что должны уже сами разобраться во 2-й.

3. ф-лу Байеса смотрите.

4. см. ф-лу полной вероятности

5. Такая же как и если бы покупал первым - m/n.
докажите это опять же с помощью ф-лы полной вероятности.

1

Спасибо огромное!

0