Сколько существует пяти значных чисел, в которых есть цифры 1 и 2(считаем, что число может начинаться с 0)

@farkassal · Регистрация: 29.06.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сколько существует пяти значных чисел, в которых есть цифры 1 и 2(считаем, что число может начинаться с 0)

Никак не могу понять.

Всего пятизначных чисел - 10⁵=100000.

Затем нужно посчитать все варианты, где нет цифр 1 и 2. Как я понимаю, это 8⁵.

10⁵ - 8⁵ = количество чисел, где есть 1 и 2(но не факт, что одновременно).

Не могу понять, что дальше делать...

Добавлено через 6 минут
Как понять, когда те или иные цифры присутствуют в числе одновременно?

Добавлено через 37 минут
Я еще одним способом попробовал.

По сути, у нас 2 из 5 цифры заданы(1 и 2). Остается нам значит подобрать 3 из 5 цифр и они могут выбираться из 10(тк нигде не сказано, чтобы 1 и 2 могли встречаться только 1 раз) различных цифр(0-9). И потом все это умножить на число перестановок.

C(3;10)*5!.

Как считаете?

Байт · 11.11.2012, 12:48

Расставить 1 и 2 по 5 местам можно C²₅ = 10 способами
На остальные 3 места можно ставить любую из 10 цифр = 10³
Ответ 10*10³ = 10000

@farkassal · 11.11.2012, 12:49 **[ТС]**

В ответах указано 14670.

zer0mail · 11.11.2012, 15:31

Расставить 1 и 2 по 5 местам можно 20 способами

С другой стороны, некоторые комбинации посчитаны неоднократно (в которых более одной "1" или "2").

Байт · 11.11.2012, 16:16

zer0mail, Вы правы. Ваше решение ?

zer0mail · 11.11.2012, 16:22

Пусть ТС что-то сам сделает

@myn · 11.11.2012, 22:19

Сообщение от farkassal

Сколько существует пяти значных чисел, в которых есть цифры 1 и 2(считаем, что число может начинаться с 0)

надо разделить.

Сколько чисел, в которых есть хотя бы одна 1? 10⁵ - 9⁵

среди них есть и с двойками, и без двоек.

теперь от них надо отнять те, которые содержат хотя бы одну 1, но в которых нет ни одной двойки. Таких 9⁵ - 8⁵

итого получаем: 10⁵ - 2*9⁵+8⁵ ч.т.д.

@farkassal · 12.11.2012, 07:26 **[ТС]**

Да. Я вчера так же в итоге и сделал.Пошел через круги Эйлера и все получилось. Всем спасибо

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

@farkassal 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.06.2012 Сообщений: 8

	Сколько существует пяти значных чисел, в которых есть цифры 1 и 2(считаем, что число может начинаться с 0) 11.11.2012, 12:45. Показов 36953. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Сколько существует пяти значных чисел, в которых есть цифры 1 и 2(считаем, что число может начинаться с 0) Никак не могу понять. Всего пятизначных чисел - 10⁵=100000. Затем нужно посчитать все варианты, где нет цифр 1 и 2. Как я понимаю, это 8⁵. 10⁵ - 8⁵ = количество чисел, где есть 1 и 2(но не факт, что одновременно). Не могу понять, что дальше делать... Добавлено через 6 минут Как понять, когда те или иные цифры присутствуют в числе одновременно? Добавлено через 37 минут Я еще одним способом попробовал. По сути, у нас 2 из 5 цифры заданы(1 и 2). Остается нам значит подобрать 3 из 5 цифр и они могут выбираться из 10(тк нигде не сказано, чтобы 1 и 2 могли встречаться только 1 раз) различных цифр(0-9). И потом все это умножить на число перестановок. C(3;10)*5!. Как считаете? 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	11.11.2012, 12:48
	Расставить 1 и 2 по 5 местам можно C²₅ = 10 способами На остальные 3 места можно ставить любую из 10 цифр = 10³ Ответ 10*10³ = 10000 0

@farkassal 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.06.2012 Сообщений: 8
	11.11.2012, 12:49 [ТС]
	В ответах указано 14670. 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	11.11.2012, 15:31
	Расставить 1 и 2 по 5 местам можно 20 способами С другой стороны, некоторые комбинации посчитаны неоднократно (в которых более одной "1" или "2"). 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	11.11.2012, 16:16
	zer0mail, Вы правы. Ваше решение ? 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	11.11.2012, 16:22
	Пусть ТС что-то сам сделает 0

@farkassal 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.06.2012 Сообщений: 8
	12.11.2012, 07:26 [ТС]
	Да. Я вчера так же в итоге и сделал.Пошел через круги Эйлера и все получилось. Всем спасибо 0