Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.80/88: Рейтинг темы: голосов - 88, средняя оценка - 4.80
3 / 3 / 0
Регистрация: 19.11.2011
Сообщений: 133

Найдите вероятность того, что: оба вынутых шара будут красными; из первой урны будет вынут красный шар, а из второй- черный

02.09.2012, 11:57. Показов 15848. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Имеются две урны. В первой -10 красных и 6 черных шаров. Во втором 4 красных и 6 черных шаров. Из каждой урны вынимают по шару.
Найдите вероятность того, что:
а) Оба шара будут красными.
б) Из первой урны будет вынут красный шар, а из второй- черный.
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
02.09.2012, 11:57
Ответы с готовыми решениями:

Какова вероятность, что чёрный шар вынут из первой урны?
В первой урне 2 чёрных и 1 белый шар во второй 2 белых и 1 чёрный Первая урна выбирается с вероятностью 3/4, вторая - с вероятностью 1/4.Из...

Выбранный шар оказался белым. Какова вероятность того, что этот шар вынут из первой урны?
Имеются 2 одинаковые урны. В первой урне 7 белых и 3 черных шара, а во второй - 6 белых и 4 черных. Наудачу выбирается урна и из нее наугад...

Найти вероятность того, что оба извлеченных шара будут красными
В урне 5 розовых и 7 красных шаров. Из урны вынимают один шар отмечают ее цвет и возвращают в урну. После этого из урны берут еще один шар....

2
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
02.09.2012, 20:34
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a)\ P(A)=\frac{C_{10}^{1}}{C_{16}^{1}}\cdot \frac{C_{4}^{1}}{C_{10}^{1}}<br />
b)\ P(A)=\frac{C_{10}^{1}}{C_{16}^{1}}\cdot \frac{C_{6}^{1}}{C_{10}^{1}}
1
493 / 426 / 56
Регистрация: 29.04.2011
Сообщений: 443
03.09.2012, 19:16
По правилу умножения.
а) Имеем 2 совместных независимых события:
A1 = {из 1-й урны достали красный шар}.
A2 = {из 2-й урны достали красный шар}.
Их вероятности соответственно равны:
P(A1) = 10/16
P(A2) = 4/10
Поскольку события независимы, то применима теорема умножения:
P(B) = P(A1)*P(A2) = 10/16 * 4/10 = 40/160 = 1/4

б) Аналогично задаче а).
A2 = {из 2-й урны вынут черный шар}. P(A2) = 6/10
По теореме умножения:
P(B) = P(A1)*P(A2) = 10/16 * 6/10 = 3/8

Или по формуле гипергеометрической вероятности:
а)
N1 = 16 (в 1-й урне всего было)
N2 = 10 (во 2-й урне всего было)
n1 = 1 (1 взяли из 1-й)
n2 = 1 (1 взяли из 2-й)
M1 = 10 (красных всего в 1-й урне)
M2 = 4 (красных всего во 2-й урне)
m1 = 1 (ищем вероятность, что 1 шар из 1-й урны окажется красным)
m2 = 1 (ищем вероятность, что 1 шар из 2-й урны окажется красным)
По формуле гипгем. вероятности:
C(M1,m1)C(N1-M1,n1-m1)/C(N1,n1) *C(M2,m2)C(N2-M2,n2-m2)/C(N2,n2)= C(10,1)C(6,0)/C(16,1) * C(4,1)C(6,0)/C(10,1) =(10!/9!) / (16!/15!) * ((4!/3!)) / (10!/9!) = 1/4
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
03.09.2012, 19:16
Помогаю со студенческими работами здесь

Подсчитать вероятность того, что шар из первой десятки не будет вынут из корзины через n шагов
Всем привет. В связи с решением одной задачи возникла необходимость найти предел следующей последовательности при n--&gt;+inf:...

Какова вероятность того, что черный шар был извлечен именно из первой урны?
Всем привет! Подскажите, пожалуйста, в каком направлении двигаться при решении задачи: Есть 2 урны: в 1ой 5 белых, 6 черных, 7 красных...

Найдите вероятность того, что из второй урны в третью был переложен белый шар.
Имеется 3 урны, в каждой из которых 7 белых из 13 черных шаров. из первой урны во вторую перекладывается 1 шар, затем из второй в третью -...

Найти вероятность того, что наугад вытянутый шарик из второй урны будет больше, чем шарик с первой урны
Доброе время суток, проконсультируйте по задачке. Есть две урны, в которых шарики с цифрами от 1 до 10. Найти вероятность того, что наугад...

Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые
В первой урне 4 белых и 3 черных шара, а во второй 5 белых и 3 черных шара. Из первой урны случайным образом перекладывают 3 шара во вторую...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности
NullReferenced 06.04.2025
Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .
Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных
Codd 05.04.2025
Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .
Асинхронные операции в Django с Celery
py-thonny 05.04.2025
Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .
Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go
golander 05.04.2025
Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY
run.dev 05.04.2025
Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах
ArchitectMsa 05.04.2025
Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер