Найти число благоприятных событий

@BaNNeD4Life · Регистрация: 14.12.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задача: Из колоды в 36 карт наудачу извлекаются 3 карты. Определите вероятность того, что сумма очков в этих картах равна 21, если валет составляет 2 очка, дама – 3, король – 4, туз – 11, а остальные карты – соответственно 6, 7, 8, 9, 10 очков.

Сочетания карт: 11,6,4; 11,7,3; 11,8,2; 10,9,2; 10,8,3; 10,7,4; 9,9,3; 9,8,4; 9,6,6; 8,7,6; 7,7,7
как найти число благоприятных событий?

по какой формуле её вычеслить?

@cadet · 21.06.2011, 21:06

Сумма благоприятных событий: 4*4*4*6*8 + 4*4*3*2*3 + 4*3*2 =3384
Все возможные события: 36*35*34
Р(21)=3384/(36*35*34)=0,079

@BaNNeD4Life · 22.06.2011, 14:05 **[ТС]**

Сообщение от cadet

Сумма благоприятных событий: 4*4*4*6*8 + 4*4*3*2*3 + 4*3*2 =3384
Все возможные события: 36*35*34
Р(21)=3384/(36*35*34)=0,079

а как вы нашли Сумму благоприятных событий? можно ли формулу??

@cadet · 22.06.2011, 14:54

Элементарные исходы, в которых интересующее событие наступает, - благоприятные исходы для данного события (=благоприятные события). "Наудачу" означает, что появление любого набора карт равновозможно.
Число всех возможных исходов равно числу способов выбора 3 карт из 36, то есть сочетанию 3 по 36. C(3,36) = 36 * 35 * 34
Далее. Рассмотрим все благоприятствующие исходы набрать 21 очко. Н-р, вытаскивается туз, король, шесть. тогда:
1) используем условную вероятность зависимых событий:
P= 4/36 * 4/35 * 4/34 * 4/33 + 4/36 * 4/35 * 4/34 * 4/33 + 4/36 * 4/35 * 4/34 * 4/33 = 4*4*4*6*8 + 4*4*3*2*3 + 4*3*2 =3384
2) по классической формуле определения вероятностей получаем
Р(21)=3384/(36*35*34)=0,079

@Doctor Evil · 22.06.2011, 16:00

Я чуть поправлю,
Сочетания
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{36}^{3}=\frac{36!}{3!33!}=\frac{34*35*36}{3}$

@Протекто · 31.01.2017, 20:45

Извините пожалуйста, а можете пожалуйста подробно расписать как вы получили все благоприятствующие исходы.

@BaNNeD4Life 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.12.2010 Сообщений: 13
		1
	Найти число благоприятных событий 21.06.2011, 13:20. Показов 21181. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Задача: Из колоды в 36 карт наудачу извлекаются 3 карты. Определите вероятность того, что сумма очков в этих картах равна 21, если валет составляет 2 очка, дама – 3, король – 4, туз – 11, а остальные карты – соответственно 6, 7, 8, 9, 10 очков. Сочетания карт: 11,6,4; 11,7,3; 11,8,2; 10,9,2; 10,8,3; 10,7,4; 9,9,3; 9,8,4; 9,6,6; 8,7,6; 7,7,7 как найти число благоприятных событий? по какой формуле её вычеслить? 0

@cadet 115 / 76 / 6 Регистрация: 10.01.2010 Сообщений: 275
	21.06.2011, 21:06	2
	Сумма благоприятных событий: 44468 + 44323 + 432 =3384 Все возможные события: 363534 Р(21)=3384/(363534)=0,079 2

@BaNNeD4Life 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.12.2010 Сообщений: 13
	22.06.2011, 14:05 [ТС]	3
	Сообщение от cadet Сумма благоприятных событий: 44468 + 44323 + 432 =3384 Все возможные события: 363534 Р(21)=3384/(363534)=0,079 а как вы нашли Сумму благоприятных событий? можно ли формулу?? 0

@cadet 115 / 76 / 6 Регистрация: 10.01.2010 Сообщений: 275
	22.06.2011, 14:54	4
	Сообщение было отмечено как решение Решение Элементарные исходы, в которых интересующее событие наступает, - благоприятные исходы для данного события (=благоприятные события). "Наудачу" означает, что появление любого набора карт равновозможно. Число всех возможных исходов равно числу способов выбора 3 карт из 36, то есть сочетанию 3 по 36. C(3,36) = 36 * 35 * 34 Далее. Рассмотрим все благоприятствующие исходы набрать 21 очко. Н-р, вытаскивается туз, король, шесть. тогда: 1) используем условную вероятность зависимых событий: P= 4/36 * 4/35 * 4/34 * 4/33 + 4/36 * 4/35 * 4/34 * 4/33 + 4/36 * 4/35 * 4/34 * 4/33 = 44468 + 44323 + 432 =3384 2) по классической формуле определения вероятностей получаем Р(21)=3384/(363534)=0,079 3

@Doctor Evil 774 / 608 / 29 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 621
	22.06.2011, 16:00	5
	Я чуть поправлю, Сочетания $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{36}^{3}=\frac{36!}{3!33!}=\frac{343536}{3}$ 2

@Протекто 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.11.2015 Сообщений: 2
	31.01.2017, 20:45	6
	Извините пожалуйста, а можете пожалуйста подробно расписать как вы получили все благоприятствующие исходы. 0

Найти число благоприятных событий

Решение