@Курт78

Доброго времени суток!
Прорешивал Гохмана и наткнулся на такую, на первый взгляд, несложную задачу:
"Лифт с 4 пассажирами останавливается на 10 этажах. Какова вероятность того, что 2 пассажира не выйдут на одном этаже?"
Исходил из того, что возможны 5 "сценариев":
1) все 4 выйдут на одном этаже - 10 вариантов;
2) трое выйдут на одном, 1 на другом - 10*9 = 90 вариантов;
3) двое выйдут на одном, другие двое на другом - 10 *9 / 2 = 45 вариантов;
4) двое на одном, остальные двое по одному на разных этажах - 10 * (9*8 / 2) = 360 вариантов;
5) все выйдут на разных - 10*9*8*7 / (4*3*2) = 210 вариантов;
Всего вариантов: 10+90+45+360+210 = 715.
На одном этаже выходят 2 пассажира в 3 и 4 "сценариях". Значит, НЕ выходят в 10 + 90 + 210 = 310 вариантах.
Тогда вероятность 310 / 715 = 0,43
Либо, если понимать условие задачи не так, что на одном этаже выходят РОВНО 2 пассажира, то тогда НЕ выходят двое только в 5 "сценарии". Тогда 210 / 715 = 0,2937
А ОТВЕТ УКАЗАН 0,504
Где же я ошибся???

Добавлено через 3 часа 23 минуты
ААААА.... надо было "персонифицировать" пассажиров лифта - не 4 одинаковых взаимозаменяемых человечка, а Вася, Маша, Олег и Герман ! Тогда все сходится...

0

@mihailm

таких длинных решений в этом задачнике не предусмотрено))
Решение. 10х9х8х7/10^4=0,504

1