Найти количество изделий в упаковке, чтобы с вероятностью 0,95 можно было гарантировать долю брака в пределах 5%

@BelkaMatilda · Регистрация: 28.01.2021

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

При массовом производстве 5% продукции составляет брак. Сколько изделий должно быть в упаковке, чтобы с вероятностью 0,95 можно было гарантировать, что доля бракованных изделий в ней будет находиться в пределах 5%?

p=0,05
q=0, 95
Нам нужно найти n.
Я взяла формулу 2Ф(дельта/сигма) =0, 95
Я правильно понимаю, что дельта =5?
Вычислив сигму, мы найдем n
Я в правильном направлении мыслю?)

@mathmichel · 27.11.2023, 20:14

Сообщение от BelkaMatilda

Я правильно понимаю, что дельта =5?

Неправильно, потому что дельта зависит ещё от n.

@BelkaMatilda · 28.11.2023, 08:37 **[ТС]**

А с какой стороны подходить к задаче? Голову уже сломала)
Может взять 2 границы : 0 и 5?

@mathmichel · 28.11.2023, 10:01

Сообщение от BelkaMatilda

А с какой стороны подходить к задаче? Голову уже сломала)

Выражаете среднее число стандартных изделий через 0.95n, дальше берёте границы стандартных изделий из условия, что брака должно быть не более 5%.
Вообще говоря, эта задача нерешаемая с этими исходными данными, попробуйте вникнуть в это странное условие!
Если брака в среднем меньше 5%, например, 4%, то задача бы имела решение.
Интересно, эта задача из напечатанного источника? Если да, то приведите его здесь.

@BelkaMatilda · 28.11.2023, 18:55 **[ТС]**

Задание 4

@mathmichel · 28.11.2023, 20:02

Понятно, что это напечатано компьютерным способом. Вопрос был в том, напечатано ли это было в типографии каким-то тиражом с выходными данными, или это кустарная работа Вашего препода, напечатанная на домашнем (или кафедральном) принтере?

@BelkaMatilda · 28.11.2023, 20:56 **[ТС]**

От препода на принтере

@mathmichel · 28.11.2023, 21:54

Сообщение от BelkaMatilda

что доля бракованных изделий в ней будет находиться в пределах 5%?

Нашёл в инете Вашу задачу (в сборнике тестов), в условии которой в варианте Вашего препода пропустили в конце совсем маленькую, но существенную деталь:
...в пределах 5% $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pm$ 2%.
Там же приводится и ответ 457, проверил на компе, правильный ответ: 456.

@BelkaMatilda · 29.11.2023, 11:20 **[ТС]**

Получается задача 4 похожа на задачу 1? Только найти надо n.
Границы 3 и 7...
сигма = корень(n*0, 05*0, 95)
m= n*0, 05

Дельта/ сигма = 1,96

@mathmichel · 29.11.2023, 12:18

Сообщение от BelkaMatilda

Границы 3 и 7...

Вы по-прежнему не понимаете, что границы берутся не в процентах!
И какой смысл решать эту задачу с исправленным условием - скажите преподавателю просто, что задача в первоначальной формулировке - нерешаемая! Он обязан в этом случае засчитать это как решение.

zer0mail · 29.11.2023, 20:47

Сообщение от mathmichel

скажите преподавателю просто, что задача в первоначальной формулировке - нерешаемая!

Не, пусть покажет решение!

@mihailm · 29.11.2023, 21:26

да вообще пусть зачет ставит автоматом

@BelkaMatilda · 30.11.2023, 20:41 **[ТС]**

Если бы.....)

@BelkaMatilda 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.01.2021 Сообщений: 85
	30.11.2023, 20:41 [ТС]	13
	Если бы.....) 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10821 / 7184 / 3899 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,447
	27.11.2023, 20:14	2
	Сообщение от BelkaMatilda Я правильно понимаю, что дельта =5? Неправильно, потому что дельта зависит ещё от n. 0

@BelkaMatilda 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.01.2021 Сообщений: 85
	28.11.2023, 08:37 [ТС]	3
	А с какой стороны подходить к задаче? Голову уже сломала) Может взять 2 границы : 0 и 5? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10821 / 7184 / 3899 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,447
	28.11.2023, 10:01	4
	Сообщение от BelkaMatilda А с какой стороны подходить к задаче? Голову уже сломала) Выражаете среднее число стандартных изделий через 0.95n, дальше берёте границы стандартных изделий из условия, что брака должно быть не более 5%. Вообще говоря, эта задача нерешаемая с этими исходными данными, попробуйте вникнуть в это странное условие! Если брака в среднем меньше 5%, например, 4%, то задача бы имела решение. Интересно, эта задача из напечатанного источника? Если да, то приведите его здесь. 0

@BelkaMatilda 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.01.2021 Сообщений: 85
	28.11.2023, 18:55 [ТС]	5
	Задание 4 Миниатюры 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10821 / 7184 / 3899 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,447
	28.11.2023, 20:02	6
	Понятно, что это напечатано компьютерным способом. Вопрос был в том, напечатано ли это было в типографии каким-то тиражом с выходными данными, или это кустарная работа Вашего препода, напечатанная на домашнем (или кафедральном) принтере? 0

@BelkaMatilda 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.01.2021 Сообщений: 85
	28.11.2023, 20:56 [ТС]	7
	От препода на принтере 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10821 / 7184 / 3899 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,447
	28.11.2023, 21:54	8
	Сообщение от BelkaMatilda что доля бракованных изделий в ней будет находиться в пределах 5%? Нашёл в инете Вашу задачу (в сборнике тестов), в условии которой в варианте Вашего препода пропустили в конце совсем маленькую, но существенную деталь: ...в пределах 5% $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pm$ 2%. Там же приводится и ответ 457, проверил на компе, правильный ответ: 456. 1

@BelkaMatilda 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.01.2021 Сообщений: 85
	29.11.2023, 11:20 [ТС]	9
	Получается задача 4 похожа на задачу 1? Только найти надо n. Границы 3 и 7... сигма = корень(n0, 050, 95) m= n*0, 05 Дельта/ сигма = 1,96 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10821 / 7184 / 3899 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,447
	29.11.2023, 12:18	10
	Сообщение от BelkaMatilda Границы 3 и 7... Вы по-прежнему не понимаете, что границы берутся не в процентах! И какой смысл решать эту задачу с исправленным условием - скажите преподавателю просто, что задача в первоначальной формулировке - нерешаемая! Он обязан в этом случае засчитать это как решение. 0

zer0mail 2686 / 2258 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,219 Записей в блоге: 1
	29.11.2023, 20:47	11
	Сообщение от mathmichel скажите преподавателю просто, что задача в первоначальной формулировке - нерешаемая! Не, пусть покажет решение! 0

@mihailm 1667 / 1107 / 294 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,406
	29.11.2023, 21:26	12
	да вообще пусть зачет ставит автоматом 0