-6 / 0 / 0
Регистрация: 01.11.2022
Сообщений: 32
|
|
Сколько раз беспилотник должен пролететь над станцией, чтобы оператор смог сделать не менее 5 наблюдений с вероятностью?19.11.2023, 02:09. Показов 1620. Ответов 25
Метки вероятность (Все метки)
Преподаватель дал такую задачу: Пусть наблюдение беспилотника с некоторой земной станции возможно с вероятностью 0.1. Сколько раз беспилотник должен пролететь над станцией, чтобы оператор смог сделать не менее 5 наблюдений с вероятностью не меньшей, чем 0.9975.
Я её решил через теорему Пуассона (получил ~135), но преподаватель не принял, намекнув на то, что надо было решать через Муавра-Лапласа. Однако я не знаю, что делать c n в таком случае, так как оно неизвестно. Зашёл в тупик.
0
|
19.11.2023, 02:09 | |
Ответы с готовыми решениями:
25
Сколько ходов поршня N должен сделать насос, чтобы понизить давление в камере в η = 185 раз?
Сколько раз нужно подбросить кость, чтобы с вероятностью 0.9 выпали все шесть цифр? |
![]() 10868 / 7219 / 3913
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 16,528
|
|
19.11.2023, 11:35 | |
А как Вы тогда решали с формулой Пуассона? Результат, кстати, получили верный!
Если решать с интегральной формулой Муавра-Лапласа, то получится n=81. Если использовать локальную формулу Муавра-Лапласа для суммы, то получится 109 - тоже далеко от 135. С помощью биномиального распределения получается в районе 135, как и с помощью формулы Пуассона.
0
|
-6 / 0 / 0
Регистрация: 01.11.2022
Сообщений: 32
|
|
19.11.2023, 16:21 [ТС] | |
Так по интегральной теореме Муавра-Лапласа необходимо брать значения из таблицы функций Лапласа Ф(x). Но как взять значение функции, если для нахождения x надо знать значение n?
0
|
![]() 10868 / 7219 / 3913
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 16,528
|
|
19.11.2023, 16:54 | |
У Вас заданное значение Ф(х)=0.9975-0.5=0.4975 - по нему находите в таблице х=2.8, а уже из него находите n.
Причём х выражается через n иррациональным образом из-за того, что он входит в сигму.
0
|
![]() 10868 / 7219 / 3913
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 16,528
|
|
19.11.2023, 17:35 | |
Это связано с тем, что в подавляющем большинстве таблицы даны для симметризованной функции Лапласа, которая принимает значения между -0.5 и 0.5 (табличные значения даются для положительной части), а не между 0 и 1.
1
|
![]() 10868 / 7219 / 3913
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 16,528
|
|
19.11.2023, 18:10 | |
Не совсем правильно понимаете условие задачи, чему соответствуют х1 и х2? Напомню, что по условию задачи беспилотник должен сделать не менее 5 измерений. Значит х1 соответствует 5 (соответствует не значит "равно"), а чему соответствует х2?
Такое впечатление, что Вы совсем не решали задачи на применение интегральной теоремы Муавра-Лапласа. Выше уже посоветовали, взять для начала n=100 и подсчитать, какая выходит вероятность с этим значением по этой теореме. Если выйдет меньше требуемой величины 0.9975, то увеличивайте n, тогда и выйдете на нужный ответ.
0
|
![]() 10868 / 7219 / 3913
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 16,528
|
|
19.11.2023, 18:51 | |
Так и надо было написать с самого начала. Ход мыслей верный. Только выше я написал, что х2 не равняется 4, а выражается через это число, а ещё через неизвестную величину n. Осталось только найти соответствующее выражение для х2.
Не забудьте, что по таблице значений функции Лапласа х2=-2.8 (в соответствии с Р=0.0025), что соответствует абсциссе левого хвоста функции Лапласа.
1
|
-6 / 0 / 0
Регистрация: 01.11.2022
Сообщений: 32
|
|
19.11.2023, 19:02 [ТС] | |
Вот что получается: 0.0025 = Ф((4-0.1n)/sqrt(0.1*0.9*n)) - Ф((0-0.1n)/sqrt(0.1*0.9*n)), если я правильно понял (4-0.1n)/sqrt(0.1*0.9*n) = -2.8.
0
|
19.11.2023, 19:02 | ||||||
Помогаю со студенческими работами здесь
20
Сколько нужно сделать выстрелов, для того чтобы сбить аэростат с вероятностью, большей 0,6 Сколько раз минимум следует подкинуть монетку, чтобы минимум с вероятностью 0,975 утверждать, что .теорема муавра-лапласа Сколько полных колебаний должен сделать маятник чтобы амплитуда уменьшилась в 2 раза При одном обзоре радиолокационной станцией объект обнаруживается с вероятностью 0,6 Каково должно быть СКО ошибки измерения, чтобы с вероятностью не менее 085, обеспечить точность Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму:
|
|
Новые блоги и статьи
![]() |
||||
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
|
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
|
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
|
std::mutex в C++: Советы и примеры использования
bytestream 03.04.2025
std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .
|
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга.
Hrethgir 03.04.2025
Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
|
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering
Hrethgir 02.04.2025
Из ответов LM модели.
Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .
|
На любовном киберфронте
Alexander-7 01.04.2025
Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка:
«Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
|
Как работает Node.js изнутри
run.dev 29.03.2025
Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .
|
Моки в Python: Mock Object Library
py-thonny 29.03.2025
Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .
|
JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности
run.dev 29.03.2025
В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .
|