Задание по условной вероятности.

@alex510 · Регистрация: 01.11.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, буду очень признателен, если сможете помочь решить задачи.

1)Сколько шаров нужно вынуть из урны, содержащей 2 белых и 18 черных шаров,чтобы среди них с вероятностью не менее 1/2 оказался хотя бы один белый шар?

Напрашивается решение 16, но это как просто слишком, и поэтому я очень сильно не уверен в нем.

Также еще есть вариант решения 2/20 * x = 1/2, где х равен 5, то есть 5 шаров, но здесь я не могу ничем аргументировать правильность этого уравнения, поэтому оно меня тоже не устраивает.

2)В первой урне содержится 5 белых и 2 черных шара,во второй урне 4 белых и 3 черных.Из первой урны взято 2 шара,из второй 1.Какова вероятность того,что среди них будет 2 черных шара?

Здесь я нашел вероятности случаев:
для первой
бб - 20/42
чч - 2/42
чб - 20/42

для второй урны
б - 4/7
ч - 3/7

Далее берем вероятности, где может быть 2 и более черных шаров и перемножаем их со вероятностью 2 урны, а затем складываем, то есть Р(А) =( 2/42*3/7)+(2/42*4/7)+(20/42*3/7)

Собственно, правильно ли я делаю?

Добавлено через 20 часов 7 минут
никто не знает что ли?вроде же простые задачи

@Doctor Evil · 14.05.2011, 14:54

Первую я бы так решил:
По Бернулли
p=0,1
q=0,9
Найдем, что сколько то n ни разу не вытащим
P(0)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n!*{p}^{0}*{q}^{n}}{n!}$ = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q^{n}$
Вероятность что вытащим при каком-то n = P= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-q^{n}$
по условию она должна быть больше либо равна 0,5
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-q^{n}$ >=0,5
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q^{n}$ <=0,5
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n=\frac{log(0,5)}{log(0,9)}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\approx$ 6,57
Следовательно n=7
Вторая задача вроде правильно

@alex510 · 15.05.2011, 15:10 **[ТС]**

у меня еще вот такое получилось

18/20 * 17/19 * 16/18 * ... * (19-n)/(21-n) < 0.5
будет n = 6
то есть вероятность вытащить черный шар 18\20,еще раз вытащить * 17\19,еще раз * 16\18 ну и так пока эта произведение не станет меньше 0,5

@Doctor Evil · 15.05.2011, 15:15

Ну подбором тоже можно. Если только у вас не 200, 500, 1000 шаров, листовок, единиц товара и прочих любимых предметов составителей этих задач.

@alex510 · 15.05.2011, 15:36 **[ТС]**

Ну это и так понятно

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@alex510 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.11.2010 Сообщений: 13

	Задание по условной вероятности. 14.05.2011, 14:05. Показов 1989. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, буду очень признателен, если сможете помочь решить задачи. 1)Сколько шаров нужно вынуть из урны, содержащей 2 белых и 18 черных шаров,чтобы среди них с вероятностью не менее 1/2 оказался хотя бы один белый шар? Напрашивается решение 16, но это как просто слишком, и поэтому я очень сильно не уверен в нем. Также еще есть вариант решения 2/20 * x = 1/2, где х равен 5, то есть 5 шаров, но здесь я не могу ничем аргументировать правильность этого уравнения, поэтому оно меня тоже не устраивает. 2)В первой урне содержится 5 белых и 2 черных шара,во второй урне 4 белых и 3 черных.Из первой урны взято 2 шара,из второй 1.Какова вероятность того,что среди них будет 2 черных шара? Здесь я нашел вероятности случаев: для первой бб - 20/42 чч - 2/42 чб - 20/42 для второй урны б - 4/7 ч - 3/7 Далее берем вероятности, где может быть 2 и более черных шаров и перемножаем их со вероятностью 2 урны, а затем складываем, то есть Р(А) =( 2/423/7)+(2/424/7)+(20/423/7) Собственно, правильно ли я делаю? Добавлено через 20 часов 7 минут* никто не знает что ли?вроде же простые задачи 0

@Doctor Evil 774 / 608 / 29 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 621
	14.05.2011, 14:54
	Первую я бы так решил: По Бернулли p=0,1 q=0,9 Найдем, что сколько то n ни разу не вытащим P(0)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n!{p}^{0}{q}^{n}}{n!}$ = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q^{n}$ Вероятность что вытащим при каком-то n = P= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-q^{n}$ по условию она должна быть больше либо равна 0,5 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-q^{n}$ >=0,5 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q^{n}$ <=0,5 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n=\frac{log(0,5)}{log(0,9)}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\approx$ 6,57 Следовательно n=7 Вторая задача вроде правильно 1

@alex510 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.11.2010 Сообщений: 13
	15.05.2011, 15:10 [ТС]
	у меня еще вот такое получилось 18/20 * 17/19 * 16/18 * ... * (19-n)/(21-n) < 0.5 будет n = 6 то есть вероятность вытащить черный шар 18\20,еще раз вытащить * 17\19,еще раз * 16\18 ну и так пока эта произведение не станет меньше 0,5 0

@Doctor Evil 774 / 608 / 29 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 621
	15.05.2011, 15:15
	Ну подбором тоже можно. Если только у вас не 200, 500, 1000 шаров, листовок, единиц товара и прочих любимых предметов составителей этих задач. 0

@alex510 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.11.2010 Сообщений: 13
	15.05.2011, 15:36 [ТС]
	Ну это и так понятно 0

Опции темы