Задание по условной вероятности.

@alex510 · Регистрация: 01.11.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, буду очень признателен, если сможете помочь решить задачи.

1)Сколько шаров нужно вынуть из урны, содержащей 2 белых и 18 черных шаров,чтобы среди них с вероятностью не менее 1/2 оказался хотя бы один белый шар?

Напрашивается решение 16, но это как просто слишком, и поэтому я очень сильно не уверен в нем.

Также еще есть вариант решения 2/20 * x = 1/2, где х равен 5, то есть 5 шаров, но здесь я не могу ничем аргументировать правильность этого уравнения, поэтому оно меня тоже не устраивает.

2)В первой урне содержится 5 белых и 2 черных шара,во второй урне 4 белых и 3 черных.Из первой урны взято 2 шара,из второй 1.Какова вероятность того,что среди них будет 2 черных шара?

Здесь я нашел вероятности случаев:
для первой
бб - 20/42
чч - 2/42
чб - 20/42

для второй урны
б - 4/7
ч - 3/7

Далее берем вероятности, где может быть 2 и более черных шаров и перемножаем их со вероятностью 2 урны, а затем складываем, то есть Р(А) =( 2/42*3/7)+(2/42*4/7)+(20/42*3/7)

Собственно, правильно ли я делаю?

Добавлено через 20 часов 7 минут
никто не знает что ли?вроде же простые задачи

@Doctor Evil · 14.05.2011, 14:54

Первую я бы так решил:
По Бернулли
p=0,1
q=0,9
Найдем, что сколько то n ни разу не вытащим
P(0)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n!*{p}^{0}*{q}^{n}}{n!}$ = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q^{n}$
Вероятность что вытащим при каком-то n = P= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-q^{n}$
по условию она должна быть больше либо равна 0,5
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-q^{n}$ >=0,5
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q^{n}$ <=0,5
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n=\frac{log(0,5)}{log(0,9)}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\approx$ 6,57
Следовательно n=7
Вторая задача вроде правильно

@alex510 · 15.05.2011, 15:10 **[ТС]**

у меня еще вот такое получилось

18/20 * 17/19 * 16/18 * ... * (19-n)/(21-n) < 0.5
будет n = 6
то есть вероятность вытащить черный шар 18\20,еще раз вытащить * 17\19,еще раз * 16\18 ну и так пока эта произведение не станет меньше 0,5

@Doctor Evil · 15.05.2011, 15:15

Ну подбором тоже можно. Если только у вас не 200, 500, 1000 шаров, листовок, единиц товара и прочих любимых предметов составителей этих задач.

@alex510 · 15.05.2011, 15:36 **[ТС]**

Ну это и так понятно

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@alex510 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.11.2010 Сообщений: 13

	Задание по условной вероятности. 14.05.2011, 14:05. Показов 1894. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, буду очень признателен, если сможете помочь решить задачи. 1)Сколько шаров нужно вынуть из урны, содержащей 2 белых и 18 черных шаров,чтобы среди них с вероятностью не менее 1/2 оказался хотя бы один белый шар? Напрашивается решение 16, но это как просто слишком, и поэтому я очень сильно не уверен в нем. Также еще есть вариант решения 2/20 * x = 1/2, где х равен 5, то есть 5 шаров, но здесь я не могу ничем аргументировать правильность этого уравнения, поэтому оно меня тоже не устраивает. 2)В первой урне содержится 5 белых и 2 черных шара,во второй урне 4 белых и 3 черных.Из первой урны взято 2 шара,из второй 1.Какова вероятность того,что среди них будет 2 черных шара? Здесь я нашел вероятности случаев: для первой бб - 20/42 чч - 2/42 чб - 20/42 для второй урны б - 4/7 ч - 3/7 Далее берем вероятности, где может быть 2 и более черных шаров и перемножаем их со вероятностью 2 урны, а затем складываем, то есть Р(А) =( 2/423/7)+(2/424/7)+(20/423/7) Собственно, правильно ли я делаю? Добавлено через 20 часов 7 минут* никто не знает что ли?вроде же простые задачи 0

@Doctor Evil 774 / 608 / 29 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 621
	14.05.2011, 14:54
	Первую я бы так решил: По Бернулли p=0,1 q=0,9 Найдем, что сколько то n ни разу не вытащим P(0)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n!{p}^{0}{q}^{n}}{n!}$ = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q^{n}$ Вероятность что вытащим при каком-то n = P= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-q^{n}$ по условию она должна быть больше либо равна 0,5 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-q^{n}$ >=0,5 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q^{n}$ <=0,5 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n=\frac{log(0,5)}{log(0,9)}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\approx$ 6,57 Следовательно n=7 Вторая задача вроде правильно 1

@alex510 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.11.2010 Сообщений: 13
	15.05.2011, 15:10 [ТС]
	у меня еще вот такое получилось 18/20 * 17/19 * 16/18 * ... * (19-n)/(21-n) < 0.5 будет n = 6 то есть вероятность вытащить черный шар 18\20,еще раз вытащить * 17\19,еще раз * 16\18 ну и так пока эта произведение не станет меньше 0,5 0

@Doctor Evil 774 / 608 / 29 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 621
	15.05.2011, 15:15
	Ну подбором тоже можно. Если только у вас не 200, 500, 1000 шаров, листовок, единиц товара и прочих любимых предметов составителей этих задач. 0

@alex510 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.11.2010 Сообщений: 13
	15.05.2011, 15:36 [ТС]
	Ну это и так понятно 0

Опции темы