Задание по условной вероятности.

@alex510 · Регистрация: 01.11.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, буду очень признателен, если сможете помочь решить задачи.

1)Сколько шаров нужно вынуть из урны, содержащей 2 белых и 18 черных шаров,чтобы среди них с вероятностью не менее 1/2 оказался хотя бы один белый шар?

Напрашивается решение 16, но это как просто слишком, и поэтому я очень сильно не уверен в нем.

Также еще есть вариант решения 2/20 * x = 1/2, где х равен 5, то есть 5 шаров, но здесь я не могу ничем аргументировать правильность этого уравнения, поэтому оно меня тоже не устраивает.

2)В первой урне содержится 5 белых и 2 черных шара,во второй урне 4 белых и 3 черных.Из первой урны взято 2 шара,из второй 1.Какова вероятность того,что среди них будет 2 черных шара?

Здесь я нашел вероятности случаев:
для первой
бб - 20/42
чч - 2/42
чб - 20/42

для второй урны
б - 4/7
ч - 3/7

Далее берем вероятности, где может быть 2 и более черных шаров и перемножаем их со вероятностью 2 урны, а затем складываем, то есть Р(А) =( 2/42*3/7)+(2/42*4/7)+(20/42*3/7)

Собственно, правильно ли я делаю?

Добавлено через 20 часов 7 минут
никто не знает что ли?вроде же простые задачи

@Doctor Evil · 14.05.2011, 14:54

Первую я бы так решил:
По Бернулли
p=0,1
q=0,9
Найдем, что сколько то n ни разу не вытащим
P(0)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n!*{p}^{0}*{q}^{n}}{n!}$ = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q^{n}$
Вероятность что вытащим при каком-то n = P= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-q^{n}$
по условию она должна быть больше либо равна 0,5
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-q^{n}$ >=0,5
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q^{n}$ <=0,5
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n=\frac{log(0,5)}{log(0,9)}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\approx$ 6,57
Следовательно n=7
Вторая задача вроде правильно

@alex510 · 15.05.2011, 15:10 **[ТС]**

у меня еще вот такое получилось

18/20 * 17/19 * 16/18 * ... * (19-n)/(21-n) < 0.5
будет n = 6
то есть вероятность вытащить черный шар 18\20,еще раз вытащить * 17\19,еще раз * 16\18 ну и так пока эта произведение не станет меньше 0,5

@Doctor Evil · 15.05.2011, 15:15

Ну подбором тоже можно. Если только у вас не 200, 500, 1000 шаров, листовок, единиц товара и прочих любимых предметов составителей этих задач.

@alex510 · 15.05.2011, 15:36 **[ТС]**

Ну это и так понятно

@alex510 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.11.2010 Сообщений: 13
		1
	Задание по условной вероятности. 14.05.2011, 14:05. Показов 1854. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, буду очень признателен, если сможете помочь решить задачи. 1)Сколько шаров нужно вынуть из урны, содержащей 2 белых и 18 черных шаров,чтобы среди них с вероятностью не менее 1/2 оказался хотя бы один белый шар? Напрашивается решение 16, но это как просто слишком, и поэтому я очень сильно не уверен в нем. Также еще есть вариант решения 2/20 * x = 1/2, где х равен 5, то есть 5 шаров, но здесь я не могу ничем аргументировать правильность этого уравнения, поэтому оно меня тоже не устраивает. 2)В первой урне содержится 5 белых и 2 черных шара,во второй урне 4 белых и 3 черных.Из первой урны взято 2 шара,из второй 1.Какова вероятность того,что среди них будет 2 черных шара? Здесь я нашел вероятности случаев: для первой бб - 20/42 чч - 2/42 чб - 20/42 для второй урны б - 4/7 ч - 3/7 Далее берем вероятности, где может быть 2 и более черных шаров и перемножаем их со вероятностью 2 урны, а затем складываем, то есть Р(А) =( 2/423/7)+(2/424/7)+(20/423/7) Собственно, правильно ли я делаю? Добавлено через 20 часов 7 минут* никто не знает что ли?вроде же простые задачи 0

@Doctor Evil 774 / 608 / 29 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 621
	14.05.2011, 14:54	2
	Первую я бы так решил: По Бернулли p=0,1 q=0,9 Найдем, что сколько то n ни разу не вытащим P(0)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n!{p}^{0}{q}^{n}}{n!}$ = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q^{n}$ Вероятность что вытащим при каком-то n = P= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-q^{n}$ по условию она должна быть больше либо равна 0,5 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-q^{n}$ >=0,5 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q^{n}$ <=0,5 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n=\frac{log(0,5)}{log(0,9)}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\approx$ 6,57 Следовательно n=7 Вторая задача вроде правильно 1

@alex510 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.11.2010 Сообщений: 13
	15.05.2011, 15:10 [ТС]	3
	у меня еще вот такое получилось 18/20 * 17/19 * 16/18 * ... * (19-n)/(21-n) < 0.5 будет n = 6 то есть вероятность вытащить черный шар 18\20,еще раз вытащить * 17\19,еще раз * 16\18 ну и так пока эта произведение не станет меньше 0,5 0

@Doctor Evil 774 / 608 / 29 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 621
	15.05.2011, 15:15	4
	Ну подбором тоже можно. Если только у вас не 200, 500, 1000 шаров, листовок, единиц товара и прочих любимых предметов составителей этих задач. 0

@alex510 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.11.2010 Сообщений: 13
	15.05.2011, 15:36 [ТС]	5
	Ну это и так понятно 0