Найти основные характеристики случайной величины

@DifferentKf · Регистрация: 19.06.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день! У меня возникли трудности с решением данного задания.
Плотность вероятности случайной величины имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$f_{x}(x)$$ :
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$$\begin{cases}<br /> 0,&\text{ x < 0;}\\<br /> A \cdot (x - 1)\cdot e^{-x},&\text{ x >= 0;}\\<br /> \end{cases}$$$

Найти: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A; F_{x}(x); M[X]; D[X]; \sigma_{x}$
Построить графики $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f_{x}(x)$$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F_{x}(x)$

Подскажите, пожалуйста, как это решить.

@jogano · 19.06.2019, 17:56

Ваше условие не корректное - плотность распределения может быть только >=0, а у вас есть скобка (х-1) и область x>=0, и эта скобка меняет свой знак внутри области. Такого быть не может. Уточняйте у преподавателя условие.

@DifferentKf · 19.06.2019, 18:00 **[ТС]**

Упс, это я ошибся...
В обоих случаях стоит единица:
1. X < 1;
2. X >= 1.

@jogano · 19.06.2019, 18:10

Тогда сначала константу А ищете из условия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\int_{1}^{+\infty}\left(x-1 \right)e^{-x}dx=1$ , желательно запомнить первообразную. Потому что следующий пункт - поиск функции распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F\left(x \right)=A\int_{1}^{x}\left(t-1 \right)e^{-t}dt$ , левее х=1 она равна 0.
Потом матожидание $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX=A\int_{1}^{+\infty}x\left(x-1 \right)e^{-x}dx$ , второй момент $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX^2=A\int_{1}^{+\infty}x^2\left(x-1 \right)e^{-x}dx$ , и дисперсия по ним вычисляется так $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?DX=MX^2-\left(MX \right)^2$ . Среднеквадратическое отклонение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma _X=\sqrt{DX}$ .
А вообще, учебник есть для этого, это базовые понятие теории вероятностей, формулы стандартные.

Новые блоги и статьи
Администрирование Git, продвинутые техники работы с Git InfoMaster 11.01.2025 Основы управления репозиторием Эффективное управление Git-репозиторием требует глубокого понимания механизмов контроля доступа и инструментов администрирования. Рассмотрим ключевые аспекты. . .	Что такое HCL Notes и как с ним работать InfoMaster 10.01.2025 HCL Notes (ранее известный как IBM Notes и Lotus Notes) представляет собой комплексную платформу для совместной работы и обмена информацией в корпоративной среде. Это многофункциональное решение,. . .	Как работать с Git из Windows и Visual Studio InfoMaster 10.01.2025 Работа с Git в Windows Работа с Git в операционной системе Windows может быть осуществлена с помощью различных инструментов, каждый из которых обладает своими уникальными возможностями и. . .	Аналог оператора switch case в Python InfoMaster 10.01.2025 Оператор switch case используется в программировании для выбора одного из нескольких вариантов исполнения кода. Однако в языке Python этот оператор отсутствует. Понимание аналогов switch case в. . .	Отличия абстрактного класса от интерфейса InfoMaster 10.01.2025 В современной разработке программного обеспечения существуют два основных механизма реализации абстракции: абстрактные классы и интерфейсы. Эти инструменты, хотя и схожи в своей основной цели -. . .	Как работать в Git InfoMaster 10.01.2025 Git — это одна из наиболее популярных систем контроля версий, которая активно используется разработчиками по всему миру. Она позволяет эффективно управлять изменениями в коде, координировать работу. . .
Реализация передвижения персонажа в Unity3d на C# InfoMaster 10.01.2025 Реализация передвижения персонажа в Unity3D начинается с правильной настройки проекта. Этот этап критически важен для создания отзывчивого и плавного управления. Рассмотрим основные шаги для создания. . .	Docker: руководство для начинающих InfoMaster 10.01.2025 В современном мире разработки программного обеспечения контейнеризация стала неотъемлемой частью процесса создания и развертывания приложений. Docker, как ведущая платформа контейнеризации, произвела. . .	Книги и учебные ресурсы по C# InfoMaster 08.01.2025 Базовые учебники и руководства Одной из лучших книг для начинающих является "C# 10 и . NET 6 для начинающих" Эндрю Троелсена и Филиппа Джепикса . Книга последовательно раскрывает основные концепции. . .	Что такое NullReferenceException и как исправить? InfoMaster 08.01.2025 NullReferenceException - одно из самых распространенных исключений, с которым сталкиваются разработчики на C#. Это исключение возникает при попытке обратиться к членам объекта (методам, свойствам или. . .	Что такое Null Pointer Exception (NPE) и как это исправить? InfoMaster 08.01.2025 Null Pointer Exception (NPE) - это одно из самых распространенных исключений в Java, которое возникает при попытке использовать ссылку на объект, значение которой равно null. Это исключение относится. . .	Русский язык в консоли C++ InfoMaster 08.01.2025 При разработке программ на C++ одной из частых проблем, с которой сталкиваются русскоязычные программисты, является корректное отображение кириллицы в консольных приложениях. Эта проблема особенно. . .

@DifferentKf 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.06.2019 Сообщений: 4
		1
	Найти основные характеристики случайной величины 19.06.2019, 17:40. Показов 693. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Добрый день! У меня возникли трудности с решением данного задания. Плотность вероятности случайной величины имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$f_{x}(x)$$ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$$\begin{cases}<br /> 0,&\text{ x < 0;}\\<br /> A \cdot (x - 1)\cdot e^{-x},&\text{ x >= 0;}\\<br /> \end{cases}$$$ Найти: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A; F_{x}(x); M[X]; D[X]; \sigma_{x}$ Построить графики $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f_{x}(x)$$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F_{x}(x)$ Подскажите, пожалуйста, как это решить. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	19.06.2019, 17:56	2
	Ваше условие не корректное - плотность распределения может быть только >=0, а у вас есть скобка (х-1) и область x>=0, и эта скобка меняет свой знак внутри области. Такого быть не может. Уточняйте у преподавателя условие. 0

@DifferentKf 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.06.2019 Сообщений: 4
	19.06.2019, 18:00 [ТС]	3
	Упс, это я ошибся... В обоих случаях стоит единица: 1. X < 1; 2. X >= 1. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	19.06.2019, 18:10	4
	Тогда сначала константу А ищете из условия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\int_{1}^{+\infty}\left(x-1 \right)e^{-x}dx=1$ , желательно запомнить первообразную. Потому что следующий пункт - поиск функции распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F\left(x \right)=A\int_{1}^{x}\left(t-1 \right)e^{-t}dt$ , левее х=1 она равна 0. Потом матожидание $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX=A\int_{1}^{+\infty}x\left(x-1 \right)e^{-x}dx$ , второй момент $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX^2=A\int_{1}^{+\infty}x^2\left(x-1 \right)e^{-x}dx$ , и дисперсия по ним вычисляется так $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?DX=MX^2-\left(MX \right)^2$ . Среднеквадратическое отклонение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma _X=\sqrt{DX}$ . А вообще, учебник есть для этого, это базовые понятие теории вероятностей, формулы стандартные. 0