Какова вероятность, что у стрелка А попаданий будет на одно больше, чем у стрелка Б?

@Matan! · Регистрация: 31.05.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток всем!
Есть задача:
"Стрелки А и Б попадают каждый в свою мишень с вероятностями a и b соответственно. Каждый делает по 3 выстрела. Какова вероятность, что у стрелка А попаданий будет на одно больше, чем у стрелка Б?"

Полагаю, что здесь должна быть формула полной вероятности или формула Байеса, но не могу придумать, куда всунуть это "попаданий будет на одно больше, чем..."

Какие мысли будут?

Байт · 17.06.2019, 22:06

Сообщение от Matan!

формула Байеса

Вовсе ни при чем.

Сообщение от Matan!

Какие мысли будут?

Самые простые
P(A=1)*p(B=0) + p(A=2)*p(B=1) + p(A=3)*p(B=2)
обозначения не стандартные, но надеюсь, вы разберетесь

@Matan! · 17.06.2019, 22:54 **[ТС]**

А ларчик просто открывался

Добавлено через 10 минут
Я сделал так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P=p(A=1)p(B=0) + p(A=2)p(B=1)+p(A=3)p(B=2)=\alpha(1-\beta)+\alpha^2\beta +\alpha ^3\beta ^2$

@jogano · 17.06.2019, 23:24

Matan!, к сожалению, переход к вероятностям $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha, \beta$ совсем не такой. Например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(B=1 \right)\neq \beta$ , а по формуле биномиального распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(B=1 \right)=C_3^1 \beta \left(1-\beta \right)^2$ . Для других событий то же самое.

@Matan! · 17.06.2019, 23:40 **[ТС]**

Сообщение от jogano

а по формуле биномиального распределения

Это было моей второй мыслью. Поэтому и решил уточнить.

Какова вероятность, что у стрелка А попаданий будет на одно больше, чем у стрелка Б?

Решение

Решение

@Matan! 1437 / 1014 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
		1
	Какова вероятность, что у стрелка А попаданий будет на одно больше, чем у стрелка Б? 17.06.2019, 20:55. Показов 2602. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток всем! Есть задача: "Стрелки А и Б попадают каждый в свою мишень с вероятностями a и b соответственно. Каждый делает по 3 выстрела. Какова вероятность, что у стрелка А попаданий будет на одно больше, чем у стрелка Б?" Полагаю, что здесь должна быть формула полной вероятности или формула Байеса, но не могу придумать, куда всунуть это "попаданий будет на одно больше, чем..." Какие мысли будут? 0

Байт Диссидент 27707 / 17325 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	17.06.2019, 22:06	2
	Сообщение было отмечено Matan! как решение Решение Сообщение от Matan! формула Байеса Вовсе ни при чем. Сообщение от Matan! Какие мысли будут? Самые простые P(A=1)p(B=0) + p(A=2)p(B=1) + p(A=3)*p(B=2) обозначения не стандартные, но надеюсь, вы разберетесь 1

@Matan! 1437 / 1014 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	17.06.2019, 22:54 [ТС]	3
	А ларчик просто открывался Добавлено через 10 минут Я сделал так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P=p(A=1)p(B=0) + p(A=2)p(B=1)+p(A=3)p(B=2)=\alpha(1-\beta)+\alpha^2\beta +\alpha ^3\beta ^2$ 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	17.06.2019, 23:24	4
	Сообщение было отмечено Matan! как решение Решение Matan!, к сожалению, переход к вероятностям $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha, \beta$ совсем не такой. Например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(B=1 \right)\neq \beta$ , а по формуле биномиального распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(B=1 \right)=C_3^1 \beta \left(1-\beta \right)^2$ . Для других событий то же самое. 1

@Matan! 1437 / 1014 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	17.06.2019, 23:40 [ТС]	5
	Сообщение от jogano а по формуле биномиального распределения Это было моей второй мыслью. Поэтому и решил уточнить. 0