Какова вероятность того, что герб выпадет не менее 195 раз, но не более 207 раз?

@Евгений08568 · Регистрация: 06.05.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Монета бросают 387 раз. Какова вероятность того, что герб при этом выпадет не менее 195 раз, но не более 207 раз?
С чего начать скажите пожалуйста!

@allmass · 06.04.2019, 18:47

Вы ведь уже делали точно такую же задачу про билеты.

@mathmichel · 06.04.2019, 19:43

Сообщение от Евгений08568

С чего начать скажите пожалуйста!

Начните с формулы интегральной теоремы Лапласа.

@Евгений08568 · 06.04.2019, 20:44 **[ТС]**

но как найти х' и x'' там же нужны p q которых у нас нет есть только n K1 k2

@allmass · 06.04.2019, 21:15

В данном случае p - это вероятность выпадения герба, q=1-p.

@Евгений08568 · 06.04.2019, 21:21 **[ТС]**

т.е
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P=\frac{{k}_{1}}{n}<br /> P=\frac{{k}_{2}}{n}$
или как рассчитать мне Р

@allmass · 06.04.2019, 21:37

p=q=1/2

@Евгений08568 · 06.04.2019, 22:56 **[ТС]**

Т.е можно решить и так
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)= {C}^{207}_{387}\times (\frac{1}{2})^{387}+{C}^{195}_{387}\times (\frac{1}{2})^{387}$

@allmass · 06.04.2019, 23:20

Нет, так не получится. Во-первых, это сумма не только для крайних значениях, а для всех $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?195\leq k\leq 207$ . Во-вторых, считать все это по точной формуле для больших k и n очень долго и неинтересно. Поэтому надо воспользоваться приближенной формулой из задачи про билеты.

@Казанский · 07.04.2019, 00:51

Не по теме:

Сообщение от allmass

считать все это по точной формуле для больших k и n очень долго и неинтересно

Да ладно, Excel мгновенно считает :)

Код

=СУММПРОИЗВ(ЧИСЛКОМБ(387;СТРОКА(195:207)))/2^387

результат 0,382243423

@allmass · 07.04.2019, 10:24

0.382243423283747

@Евгений08568 · 07.04.2019, 16:40 **[ТС]**

Все спасибо разобрался но серовно не могу понять почему p=q=1/2 как это обосновать

@allmass · 07.04.2019, 16:46

p в данном случае - это вероятность выпадения герба при одном подбрасывании монеты. В общем случае p - это вероятность успеха в одном испытании.

@allmass 702 / 528 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	07.04.2019, 10:24	11
	0.382243423283747 1

@Евгений08568 59 / 3 / 0 Регистрация: 06.05.2018 Сообщений: 64
	07.04.2019, 16:40 [ТС]	12
	Все спасибо разобрался но серовно не могу понять почему p=q=1/2 как это обосновать 0

@allmass 702 / 528 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	07.04.2019, 16:46	13
	Сообщение было отмечено Евгений08568 как решение Решение p в данном случае - это вероятность выпадения герба при одном подбрасывании монеты. В общем случае p - это вероятность успеха в одном испытании. 1

@allmass 702 / 528 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	06.04.2019, 18:47	2
	Вы ведь уже делали точно такую же задачу про билеты. 1

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10818 / 7181 / 3899 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,434
	06.04.2019, 19:43	3
	Сообщение было отмечено Евгений08568 как решение Решение Сообщение от Евгений08568 С чего начать скажите пожалуйста! Начните с формулы интегральной теоремы Лапласа. 1

@Евгений08568 59 / 3 / 0 Регистрация: 06.05.2018 Сообщений: 64
	06.04.2019, 20:44 [ТС]	4
	но как найти х' и x'' там же нужны p q которых у нас нет есть только n K1 k2 0

@allmass 702 / 528 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	06.04.2019, 21:15	5
	Сообщение было отмечено Евгений08568 как решение Решение В данном случае p - это вероятность выпадения герба, q=1-p. 1

@Евгений08568 59 / 3 / 0 Регистрация: 06.05.2018 Сообщений: 64
	06.04.2019, 21:21 [ТС]	6
	т.е $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P=\frac{{k}_{1}}{n}<br /> P=\frac{{k}_{2}}{n}$ или как рассчитать мне Р 0

@allmass 702 / 528 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	06.04.2019, 21:37	7
	Сообщение было отмечено Евгений08568 как решение Решение p=q=1/2 1

@Евгений08568 59 / 3 / 0 Регистрация: 06.05.2018 Сообщений: 64
	06.04.2019, 22:56 [ТС]	8
	Т.е можно решить и так $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)= {C}^{207}_{387}\times (\frac{1}{2})^{387}+{C}^{195}_{387}\times (\frac{1}{2})^{387}$ 0

@allmass 702 / 528 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	06.04.2019, 23:20	9
	Сообщение было отмечено Евгений08568 как решение Решение Нет, так не получится. Во-первых, это сумма не только для крайних значениях, а для всех $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?195\leq k\leq 207$ . Во-вторых, считать все это по точной формуле для больших k и n очень долго и неинтересно. Поэтому надо воспользоваться приближенной формулой из задачи про билеты. 1

@Казанский
	07.04.2019, 00:51 #10
	Не по теме: Сообщение от allmass считать все это по точной формуле для больших k и n очень долго и неинтересно Да ладно, Excel мгновенно считает :) Код =СУММПРОИЗВ(ЧИСЛКОМБ(387;СТРОКА(195:207)))/2^387 результат 0,382243423 0

Какова вероятность того, что герб выпадет не менее 195 раз, но не более 207 раз?

Решение

Решение

Решение

Решение

Решение