Теория информации, энтропия

@Nare6ato · Регистрация: 19.09.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Один опыт состоит в том, что внутри круга случайно ставится точка, которая может попасть или не попасть в правильный треугольник, вписанный в этот круг. В другом опыте точка ставится случайно внутри правильного треугольника и может оказаться внутри или вне вписанного в этот треугольник круга. Какой опыт является более неопределенным?

@jogano · 20.02.2019, 19:23

Для начала надо в каждом случае посчитать вероятность p попасть во внутреннюю фигуру, дальше вычислить энтропию $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H=-p \log _2 p-\left(1-p \right) \log _2 \left(1-p \right)$ . Слагаемых два, так как в каждом случае два состояния - попадание или не попадание точки в внутреннюю фигуру.
Энтропия Н оказывается равной в первом случае 0,9783 , во втором 0,9682. Более неопределённый опыт тот, в котором энтропия больше, то есть первый.
Вообще, если у системы всего 2 состояния, то график зависимости H(p) напоминает по форме полуэллипс $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\left(p-0,5 \right)^2}{0,5^2}+\frac{H^2}{1^2}=1$ , только немного суженный к прямой p=0,5, где энтропия максимальна: H(0,5)=1, то есть где неопределённость выше всего. Чем ближе p к 0 или к 1, тем ближе H(p) к 0, то есть неопределённость ниже.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Статическое и динамическое связывание в C++ bytestream 09.04.2025 Связывание в C++ — одна из тех "невидимых" технических сторон программирования, о которой многие имеют лишь поверхностное представление, хотя эта концепция критически влияет на производительность,. . .	Многопоточность в C#: Мониторы в синхронизации потоков UnmanagedCoder 09.04.2025 Многопоточное программирование в C# — мощный инструмент, позволяющий использовать преимущества современных многоядерных процессоров и создавать отзывчивые приложения. Однако наряду с преимуществами,. . .	BASH scripting - the best cases [PurpleSchool] jigi33 08.04.2025 Занятия BASH в PurpleSchool - отличные примеры для внедрения в практику (see screenshots and file names)	Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г.) Programma_Boinc 07.04.2025 Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г. ) В рамках наших текущих исследований мы продолжаем изучать гены, которые имеют наибольшую вероятность развития рака легких, выявленные в рамках. . .	Рекурсивные типы в Python py-thonny 07.04.2025 Рекурсивные типы - это типы данных, которые определяются через самих себя или в сочетании с другими типами, которые в свою очередь ссылаются на исходный тип. В мире программирования такие структуры. . .
C++26: Объединение и конкатенация последовательностей и диапазонов в std::ranges NullReferenced 07.04.2025 Работа с последовательностями данных – одна из фундаментальных задач, с которой сталкивается каждый разработчик. C++ прошел длинный путь в эволюции средств для манипуляции коллекциями – от. . .	Обмен данными в микросервисной архитектуре ArchitectMsa 06.04.2025 Когда разработчики начинают погружаться в мир микросервисов, они часто сталкиваются с парадоксальным правилом: "два сервиса не должны делить один источник данных". Эта мантра звучит повсюду в. . .	PostgreSQL в Kubernetes: Автоматизация обслуживания с CNPG Mr. Docker 06.04.2025 Администраторы баз данных сталкиваются с целым рядом проблем при обслуживании PostgreSQL в Kubernetes: как обеспечить правильную репликацию данных, как настроить автоматическое переключение при. . .	Async/await в TypeScript run.dev 06.04.2025 Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .	Многопоточность в C#: Синхронизация потоков UnmanagedCoder 06.04.2025 Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .

@Nare6ato 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.09.2018 Сообщений: 32

	Теория информации, энтропия 20.02.2019, 18:27. Показов 2103. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Один опыт состоит в том, что внутри круга случайно ставится точка, которая может попасть или не попасть в правильный треугольник, вписанный в этот круг. В другом опыте точка ставится случайно внутри правильного треугольника и может оказаться внутри или вне вписанного в этот треугольник круга. Какой опыт является более неопределенным? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	20.02.2019, 19:23
	Для начала надо в каждом случае посчитать вероятность p попасть во внутреннюю фигуру, дальше вычислить энтропию $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H=-p \log _2 p-\left(1-p \right) \log _2 \left(1-p \right)$ . Слагаемых два, так как в каждом случае два состояния - попадание или не попадание точки в внутреннюю фигуру. Энтропия Н оказывается равной в первом случае 0,9783 , во втором 0,9682. Более неопределённый опыт тот, в котором энтропия больше, то есть первый. Вообще, если у системы всего 2 состояния, то график зависимости H(p) напоминает по форме полуэллипс $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\left(p-0,5 \right)^2}{0,5^2}+\frac{H^2}{1^2}=1$ , только немного суженный к прямой p=0,5, где энтропия максимальна: H(0,5)=1, то есть где неопределённость выше всего. Чем ближе p к 0 или к 1, тем ближе H(p) к 0, то есть неопределённость ниже. 1

Опции темы