Теория информации, энтропия

@Nare6ato · Регистрация: 19.09.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Один опыт состоит в том, что внутри круга случайно ставится точка, которая может попасть или не попасть в правильный треугольник, вписанный в этот круг. В другом опыте точка ставится случайно внутри правильного треугольника и может оказаться внутри или вне вписанного в этот треугольник круга. Какой опыт является более неопределенным?

@jogano · 20.02.2019, 19:23

Для начала надо в каждом случае посчитать вероятность p попасть во внутреннюю фигуру, дальше вычислить энтропию $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H=-p \log _2 p-\left(1-p \right) \log _2 \left(1-p \right)$ . Слагаемых два, так как в каждом случае два состояния - попадание или не попадание точки в внутреннюю фигуру.
Энтропия Н оказывается равной в первом случае 0,9783 , во втором 0,9682. Более неопределённый опыт тот, в котором энтропия больше, то есть первый.
Вообще, если у системы всего 2 состояния, то график зависимости H(p) напоминает по форме полуэллипс $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\left(p-0,5 \right)^2}{0,5^2}+\frac{H^2}{1^2}=1$ , только немного суженный к прямой p=0,5, где энтропия максимальна: H(0,5)=1, то есть где неопределённость выше всего. Чем ближе p к 0 или к 1, тем ближе H(p) к 0, то есть неопределённость ниже.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@Nare6ato 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.09.2018 Сообщений: 32

	Теория информации, энтропия 20.02.2019, 18:27. Показов 2234. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Один опыт состоит в том, что внутри круга случайно ставится точка, которая может попасть или не попасть в правильный треугольник, вписанный в этот круг. В другом опыте точка ставится случайно внутри правильного треугольника и может оказаться внутри или вне вписанного в этот треугольник круга. Какой опыт является более неопределенным? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	20.02.2019, 19:23
	Для начала надо в каждом случае посчитать вероятность p попасть во внутреннюю фигуру, дальше вычислить энтропию $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H=-p \log _2 p-\left(1-p \right) \log _2 \left(1-p \right)$ . Слагаемых два, так как в каждом случае два состояния - попадание или не попадание точки в внутреннюю фигуру. Энтропия Н оказывается равной в первом случае 0,9783 , во втором 0,9682. Более неопределённый опыт тот, в котором энтропия больше, то есть первый. Вообще, если у системы всего 2 состояния, то график зависимости H(p) напоминает по форме полуэллипс $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\left(p-0,5 \right)^2}{0,5^2}+\frac{H^2}{1^2}=1$ , только немного суженный к прямой p=0,5, где энтропия максимальна: H(0,5)=1, то есть где неопределённость выше всего. Чем ближе p к 0 или к 1, тем ближе H(p) к 0, то есть неопределённость ниже. 1