Теория информации, энтропия

@Nare6ato · Регистрация: 19.09.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Один опыт состоит в том, что внутри круга случайно ставится точка, которая может попасть или не попасть в правильный треугольник, вписанный в этот круг. В другом опыте точка ставится случайно внутри правильного треугольника и может оказаться внутри или вне вписанного в этот треугольник круга. Какой опыт является более неопределенным?

@jogano · 20.02.2019, 19:23

Для начала надо в каждом случае посчитать вероятность p попасть во внутреннюю фигуру, дальше вычислить энтропию $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H=-p \log _2 p-\left(1-p \right) \log _2 \left(1-p \right)$ . Слагаемых два, так как в каждом случае два состояния - попадание или не попадание точки в внутреннюю фигуру.
Энтропия Н оказывается равной в первом случае 0,9783 , во втором 0,9682. Более неопределённый опыт тот, в котором энтропия больше, то есть первый.
Вообще, если у системы всего 2 состояния, то график зависимости H(p) напоминает по форме полуэллипс $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\left(p-0,5 \right)^2}{0,5^2}+\frac{H^2}{1^2}=1$ , только немного суженный к прямой p=0,5, где энтропия максимальна: H(0,5)=1, то есть где неопределённость выше всего. Чем ближе p к 0 или к 1, тем ближе H(p) к 0, то есть неопределённость ниже.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@Nare6ato 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.09.2018 Сообщений: 32

	Теория информации, энтропия 20.02.2019, 18:27. Показов 2092. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Один опыт состоит в том, что внутри круга случайно ставится точка, которая может попасть или не попасть в правильный треугольник, вписанный в этот круг. В другом опыте точка ставится случайно внутри правильного треугольника и может оказаться внутри или вне вписанного в этот треугольник круга. Какой опыт является более неопределенным? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	20.02.2019, 19:23
	Для начала надо в каждом случае посчитать вероятность p попасть во внутреннюю фигуру, дальше вычислить энтропию $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H=-p \log _2 p-\left(1-p \right) \log _2 \left(1-p \right)$ . Слагаемых два, так как в каждом случае два состояния - попадание или не попадание точки в внутреннюю фигуру. Энтропия Н оказывается равной в первом случае 0,9783 , во втором 0,9682. Более неопределённый опыт тот, в котором энтропия больше, то есть первый. Вообще, если у системы всего 2 состояния, то график зависимости H(p) напоминает по форме полуэллипс $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\left(p-0,5 \right)^2}{0,5^2}+\frac{H^2}{1^2}=1$ , только немного суженный к прямой p=0,5, где энтропия максимальна: H(0,5)=1, то есть где неопределённость выше всего. Чем ближе p к 0 или к 1, тем ближе H(p) к 0, то есть неопределённость ниже. 1