Какова вероятность того, что из n дел ошибка будет обнаружена не менее чем в трех?

@Pablo95 · Регистрация: 01.03.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Аудитор проверяет n документов на наличие ошибок. Вероятность нахождения ошибки дела для каждого дела одна и та же и равна p. Какова вероятность того, что из n дел ошибка будет обнаружена не менее чем в трех?
n=8
p0.8
Какую формулу использовать?

@mathmichel · 04.04.2018, 21:18

Бернулли

@Pablo95 · 04.04.2018, 21:24 **[ТС]**

Сообщение от mathidiot

Бернулли

т.е. не интегральную формулу Лапласa?
и еще для этой задачи что использовать?!:
В течение года град приносит значительный ущерб одному хозяйству из m. Определить вероятность того, что из n хозяйств, имеющихся в области, пострадает не менее восьми хозяйств.
n=200
m=2

@mathmichel · 04.04.2018, 21:30

А здесь уже Лаплас, хотя здесь и так ответ очевидный - вероятность практически 1

@Pablo95 · 04.04.2018, 21:34 **[ТС]**

т.е. использовать интегральную форму Лапласа?!

@mathmichel · 04.04.2018, 21:36

Уточните формулировку задачи, потому что здесь и так ясно, что с этими данными будет чистая 1 для вероятности. Может быть значительный ущерб одному из n, а не m? В этом случае надо использовать формулу Пуассона

@Pablo95 · 04.04.2018, 21:40 **[ТС]**

Сообщение от mathidiot

Может быть значительный ущерб одному из n, а не m?

вот правильнее
n=200
m=8

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Pablo95

Аудитор проверяет n документов на наличие ошибок. Вероятность нахождения ошибки дела для каждого дела одна и та же и равна p. Какова вероятность того, что из n дел ошибка будет обнаружена не менее чем в трех?
n=8
p0.8

Здесь тоже неправильно
Вот правильные:
n=7
p=0,6

@mathmichel · 04.04.2018, 21:45

Т.е. формулировка задачи следующая:
В течение года град приносит значительный ущерб одному хозяйству из n.
Определить вероятность того, что из n хозяйств, имеющихся в области, пострадает не менее m хозяйств.
n=200
m=8
Формула Пуассона

Добавлено через 56 секунд

Сообщение от Pablo95

Здесь тоже неправильно
Вот правильные:
n=7
p=0,6

Это не принципиально, все равно формула Бернулли

@Pablo95 · 04.04.2018, 21:47 **[ТС]**

Сообщение от mathidiot

Т.е. формулировка задачи следующая:
В течение года град приносит значительный ущерб одному хозяйству из n.
Определить вероятность того, что из n хозяйств, имеющихся в области, пострадает не менее 8 хозяйств.
n=200
m=8

у меня во так написано
В течение года град приносит значительный ущерб одному хозяйству из m. Определить вероятность того, что из n хозяйств, имеющихся в области, пострадает не менее восьми хозяйств.
n=200
m=8

@mathmichel · 04.04.2018, 21:52

Ну, тогда надо использовать интегральную формулу Лапласа. С этими данными уже не 1 выйдет, но достаточно близкое к нему значение.

@Pablo95 · 04.04.2018, 22:22 **[ТС]**

Сообщение от mathidiot

Ну, тогда надо использовать интегральную формулу Лапласа. С этими данными уже не 1 выйдет, но достаточно близкое к нему значение.

n=200; m=8; p=1/8=0.125; q=1-0.125=0.875;
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{200}\left(0\leq m\leq 8\right)\approx \phi \left(\frac{8-200*0,125}{\sqrt{200*0,125*0,875}} \right)- \phi \left(\frac{0-200*0,125}{\sqrt{200*0,125*0,875}} \right)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{X}_{1}=-5.345<br /> {X}_{2}=-3.635$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi \left({X}_{2}\right)-\phi \left({X}_{1} \right)=-0.4999+0.5000=0.00001$

@mathmichel · 05.04.2018, 08:50

Это Вы нашли вероятность, того, что пострадает не более 8 хозяйств, а надо было найти, что пострадает не менее 8 хозяйств, соответствующую вероятность легко пересчитать: 1-0,00001=0,9999

@Pablo95 · 05.04.2018, 09:14 **[ТС]**

Сообщение от Pablo95

n=200; m=8; p=1/8=0.125; q=1-0.125=0.875;
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{200}\left(0\leq m\leq 8\right)\approx \phi \left(\frac{8-200*0,125}{\sqrt{200*0,125*0,875}} \right)- \phi \left(\frac{0-200*0,125}{\sqrt{200*0,125*0,875}} \right)$

А это решение правильно вообще или просто надо менять от 8 до 200

Сообщение от mathidiot

соответствующую вероятность легко пересчитать: 1-0,00001=0,9999

@mathmichel · 05.04.2018, 09:59

Для прямого получения нужного ответа (0,9999) надо заменить в формулах в числителях слева на 200-200*0,124 и справа на 8-200*0,125. Тогда получится 0,5-(-0,4999)=0,9999

Добавлено через 33 минуты
Pablo95, по условию задачи Вам надо было найти: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{n}(m\leq x\leq n)$ для случайной величины х - число пострадавших хозяйств, а m - это не случайная величина, а заданная левая граница интервала, равная 8, n=200 - полное число хозяйств

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10818 / 7181 / 3899 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,434
	04.04.2018, 21:52	10
	Ну, тогда надо использовать интегральную формулу Лапласа. С этими данными уже не 1 выйдет, но достаточно близкое к нему значение. 1

@Pablo95 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.03.2018 Сообщений: 62
	04.04.2018, 22:22 [ТС]	11
	Сообщение от mathidiot Ну, тогда надо использовать интегральную формулу Лапласа. С этими данными уже не 1 выйдет, но достаточно близкое к нему значение. n=200; m=8; p=1/8=0.125; q=1-0.125=0.875; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{200}\left(0\leq m\leq 8\right)\approx \phi \left(\frac{8-2000,125}{\sqrt{2000,1250,875}} \right)- \phi \left(\frac{0-2000,125}{\sqrt{2000,1250,875}} \right)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{X}_{1}=-5.345<br /> {X}_{2}=-3.635$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi \left({X}_{2}\right)-\phi \left({X}_{1} \right)=-0.4999+0.5000=0.00001$ 0

@Pablo95 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.03.2018 Сообщений: 62
	05.04.2018, 09:14 [ТС]	13
	Сообщение от Pablo95 n=200; m=8; p=1/8=0.125; q=1-0.125=0.875; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{200}\left(0\leq m\leq 8\right)\approx \phi \left(\frac{8-2000,125}{\sqrt{2000,1250,875}} \right)- \phi \left(\frac{0-2000,125}{\sqrt{2000,1250,875}} \right)$ А это решение правильно вообще или просто надо менять от 8 до 200 Сообщение от mathidiot соответствующую вероятность легко пересчитать: 1-0,00001=0,9999 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10818 / 7181 / 3899 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,434
	04.04.2018, 21:18	2
	Бернулли 1

@Pablo95 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.03.2018 Сообщений: 62
	04.04.2018, 21:24 [ТС]	3
	Сообщение от mathidiot Бернулли т.е. не интегральную формулу Лапласa? и еще для этой задачи что использовать?!: В течение года град приносит значительный ущерб одному хозяйству из m. Определить вероятность того, что из n хозяйств, имеющихся в области, пострадает не менее восьми хозяйств. n=200 m=2 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10818 / 7181 / 3899 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,434
	04.04.2018, 21:30	4
	А здесь уже Лаплас, хотя здесь и так ответ очевидный - вероятность практически 1 1

@Pablo95 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.03.2018 Сообщений: 62
	04.04.2018, 21:34 [ТС]	5
	т.е. использовать интегральную форму Лапласа?! 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10818 / 7181 / 3899 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,434
	04.04.2018, 21:36	6
	Уточните формулировку задачи, потому что здесь и так ясно, что с этими данными будет чистая 1 для вероятности. Может быть значительный ущерб одному из n, а не m? В этом случае надо использовать формулу Пуассона 1

@Pablo95 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.03.2018 Сообщений: 62
	04.04.2018, 21:40 [ТС]	7
	Сообщение от mathidiot Может быть значительный ущерб одному из n, а не m? вот правильнее n=200 m=8 Добавлено через 1 минуту Сообщение от Pablo95 Аудитор проверяет n документов на наличие ошибок. Вероятность нахождения ошибки дела для каждого дела одна и та же и равна p. Какова вероятность того, что из n дел ошибка будет обнаружена не менее чем в трех? n=8 p0.8 Здесь тоже неправильно Вот правильные: n=7 p=0,6 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10818 / 7181 / 3899 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,434
	04.04.2018, 21:45	8
	Т.е. формулировка задачи следующая: В течение года град приносит значительный ущерб одному хозяйству из n. Определить вероятность того, что из n хозяйств, имеющихся в области, пострадает не менее m хозяйств. n=200 m=8 Формула Пуассона Добавлено через 56 секунд Сообщение от Pablo95 Здесь тоже неправильно Вот правильные: n=7 p=0,6 Это не принципиально, все равно формула Бернулли 1

@Pablo95 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.03.2018 Сообщений: 62
	04.04.2018, 21:47 [ТС]	9
	Сообщение от mathidiot Т.е. формулировка задачи следующая: В течение года град приносит значительный ущерб одному хозяйству из n. Определить вероятность того, что из n хозяйств, имеющихся в области, пострадает не менее 8 хозяйств. n=200 m=8 у меня во так написано В течение года град приносит значительный ущерб одному хозяйству из m. Определить вероятность того, что из n хозяйств, имеющихся в области, пострадает не менее восьми хозяйств. n=200 m=8 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10818 / 7181 / 3899 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,434
	05.04.2018, 08:50	12
	Это Вы нашли вероятность, того, что пострадает не более 8 хозяйств, а надо было найти, что пострадает не менее 8 хозяйств, соответствующую вероятность легко пересчитать: 1-0,00001=0,9999 1

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10818 / 7181 / 3899 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,434
	05.04.2018, 09:59	14
	Сообщение было отмечено Pablo95 как решение Решение Для прямого получения нужного ответа (0,9999) надо заменить в формулах в числителях слева на 200-2000,124 и справа на 8-2000,125. Тогда получится 0,5-(-0,4999)=0,9999 Добавлено через 33 минуты Pablo95, по условию задачи Вам надо было найти: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{n}(m\leq x\leq n)$ для случайной величины х - число пострадавших хозяйств, а m - это не случайная величина, а заданная левая граница интервала, равная 8, n=200 - полное число хозяйств 0

Какова вероятность того, что из n дел ошибка будет обнаружена не менее чем в трех?

Решение