Какую точность диаметра изготавливаемых деталей можно гарантировать с вероятностью 0,9

@caof19 · Регистрация: 23.10.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток, форумчане, не могли бы помочь с решением задачи? Заранее спасибо
Стандартный диаметр изготавливаемых деталей равен а, а стандартное отклонение δ от него 0,2. Отклонение диаметра деталей от стандартного диаметра является нормальной случайной величиной. Какую точность диаметра изготавливаемых деталей можно гарантировать с вероятностью 0,9?

zer0mail · 16.11.2017, 16:03

Читаете теорию про нормальное распределение и без проблем рассчитываете.

@jogano · 16.11.2017, 16:30

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d\sim \mathcal{N}\left(a,\sigma ^2 \right)$ ("сигма" $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$ , а не "дельта" $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\delta$ , так обычно обозначается стандартное нормальное отклонение).
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(\frac{\left|d-a \right|}{\sigma }<\lambda \right)=2\Phi \left(\lambda \right)-1=0,9 \: \Rightarrow \: \lambda =\Phi ^{-1}\left(0,95 \right)\\$
Тогда отклонение в пределах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda \sigma$

@caof19 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2014 Сообщений: 96
		1
	Какую точность диаметра изготавливаемых деталей можно гарантировать с вероятностью 0,9 16.11.2017, 14:49. Показов 3140. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток, форумчане, не могли бы помочь с решением задачи? Заранее спасибо Стандартный диаметр изготавливаемых деталей равен а, а стандартное отклонение δ от него 0,2. Отклонение диаметра деталей от стандартного диаметра является нормальной случайной величиной. Какую точность диаметра изготавливаемых деталей можно гарантировать с вероятностью 0,9? 0

zer0mail 2686 / 2258 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,219 Записей в блоге: 1
	16.11.2017, 16:03	2
	Читаете теорию про нормальное распределение и без проблем рассчитываете. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	16.11.2017, 16:30	3
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d\sim \mathcal{N}\left(a,\sigma ^2 \right)$ ("сигма" $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$ , а не "дельта" $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\delta$ , так обычно обозначается стандартное нормальное отклонение). $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(\frac{\left\|d-a \right\|}{\sigma }<\lambda \right)=2\Phi \left(\lambda \right)-1=0,9 \: \Rightarrow \: \lambda =\Phi ^{-1}\left(0,95 \right)\\$ Тогда отклонение в пределах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda \sigma$ 0