@Бглс

Привет из Болгарии!
Сначала хочу извинится, так как я плохо пишу на русском. Но я постараюсь отправить свой вопрос ясно и понятно. Я решил писать здесь, так как на наших форумах я не получил адекватние ответи. Мне нужна помоч на решение зта математическая проблема:

Продаеться 5 видов морожоное: ваниль, шоколад, кокос, банан, ягоды. Продается, также, 4 видов сироп к морожоное: клубника, малина, черника и карамель. Морожоное продаеться на порциах; каждая порция содержит 3 разних видов морожоное и 2 разних видов сироп. Человек покупает вполности случайно одна порция. Какая вероятност (в процентах) чтоб порция содержит банановое морожоное и карамеловий сироп?

Извиняюсь еще раз для ошибки в словах, я старался насколько могу. Я достигнул до свое решение, но для начала не хочу его написать. Дело в том что в книгу где я нашел зту проблем... там есть ответ, но нетъ самое решение. Мой ответ и данний ответ в книгу- разние.
Буду очень рад на Ваши ответах...

Спасибо!

0

magirus

Для человека не являющегося носителем языка - очень не плохо.
Вы можете здесь разместить и решение из учебника, и свое.

0

@Бглс

Вот мое решение:

Вероятност чтоб в порцию попал банановое морожоное: 3/5
Вероятност чтоб в порцию попал карамеловий сироп: 2/4

=> Вероятно чтоб в порцию попали как бананавое морожоное, также и карамеловий сироп: 3/5 x 2/4 = 6/20
Зто равнаяется на 30%

В учебника нету решение, но есть ответ. Там записано: 15%

Где-то я ошибаюсь наверно...

0

@Таланов

. Не учли вероятность что порция выбирается случайно.

0

@Бглс

3/5 x 2/4 = 6/20 Зто именно учитавает комбинацию из двух случайние собития...

0

@Таланов

У меня 25% получилось.

0

@SSC

Это неверно.
Рассмотрим ситуацию с сиропом. Обозначим:
клубника -1, малина-2, черника-3 и карамель-4
Возможные варианты раскладки:
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Всего вариантов 16, вариантов с 4 получилось 7. Таким образом вероятность наличия в порции карамельного сиропа 7/16
Другим способом это считается так
P1=1/4 + 1/4 - 1/(4*4)=7/16

Ситуация с мороженым:
Если построить раскладку (непривожу из-за большого объема) то получим вероятность иметь хотя бы один из 3 шариков 61/125
По другому можно сосчитать так (число одинарных - число двойных + число тройных )
P2=((3*5*5)-(3*5)+1)/(5*5*5)=61/125

В итоге вероятность, что порция содержит и банановое мороженое и карамельный сироп
P=P1*P2=(7/16)*(61/125)=427/2000=0.2135

С решением из учебника не сходится, но вероятно что в учебнике решение неверное.
Для проверки своего решения провел моделирование в MATLABe для 1000000 попыток, результаты моделирования следующие
0.2135, 0.2136, 0.2134, 0.2138
Моделирование подтверждает правильность результата.

Извиняюсь, решение приведено для случая когда мороженное и сироп выбираются случайно и могут быть одинаковые.
Тоесть упущено условие что они разные.

PS Поддерживаю magirus, у Вас очень хорошее знание языка для человека у которого русский язык не родной.

Добавлено через 23 минуты
Если мороженное разное, то вероятность что один из 3 шариков банановый
P2=1/5 + (4/5)*(1/4) + (4/5)*(3/4)*(1/3) = 3/5
Если сироп разный, то вероятность что один из 2 сиропов карамельный
P1=1/4 + (3/4)*(1/3) = 2/4 = 1/2
Таким образом в 60% порций есть банановое мороженное, и также в 50% порций имеется карамельный сироп
Вполне очевидно что одновременно и банановое мороженное и карамельный сироп будет попадаться с вероятностью P=3/5 * 1/2 = 3/10 , тоесть 30% случаев.
Бглс, по моему Ваше решение верно, а замечание Таланов,
мне не понятно.

1

@Таланов

Всего исходов 36, из них благоприятных - 9.

0

@SSC

Обозначим мороженное
A - ваниль, B - шоколад, C - кокос, D - банан, E -ягоды
Варианты раскладки:
A A A A A A B B B C
B B B C C D C C D D
C D E D E E D E E E
Раскладок 10, благоприятных 6. Раскладки равновероятны.
Обозначим сироп
клубника -1, малина-2, черника-3 и карамель-4
Варианты раскладки:
1 1 1 2 2 3
2 3 4 3 4 4
Раскладок 6, благоприятных 3. Раскладки равновероятны.
Для каждого варианта сиропа берем все раскладки мороженного
Итого 10*6=60 вариантов раскладок. Из них благоприятных 3*6=18
Искомая вероятность18/60=3/10, тоесть 30%
Как у Вас получается 36 исходов?

1

@Таланов

Ошибся.

0

@AdmiralHood

Число вариантов выбрать три мороженых из пяти: C(5,3)= (5*4*3)/(1*2*3)=10.
Число вариантов выбрать банановое мороженое+два других C(4,2)= (4*3)/(1*2)=6.
Итого вероятность, что в порции будет банановое мороженое 6/10=0,6

Число вариантов выбрать два сиропа из четырёх: C(4,2)= (4*3)/(1*2)=6.
Число вариантов выбрать карамель+ещё один сироп C(3,1)= (3)/(1)=3.
Итого вероятность, что в порции будет карамелевый сироп 3/6=0,5

Итого искомая вероятность 0,6*0,5=0,3

P.S. Все посты не читал, если открыл велосипед, извиняйте, хлопцы.

0