Найти вероятность того, что случайная величина примет значение, лежащее в интервале

@t0lyan · Регистрация: 08.05.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Заданы математическое ожидание $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ и среднее квадратическое отклонение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$ нормально распределенной случайной величины $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\xi$ . Найти вероятность того, что:
1) случайная величина $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\xi$ примет значение принадлежащее интервалу $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\alpha , \ \beta )$ ;
2) абсолютная величина отклонения случайной величины $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\xi$ от её математического ожидания окажется меньше $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\delta \ : \ | \ \xi \ - \ a \ | \ < \ \delta$ :

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a \ = \ 4,4 \\\sigma \ = \ 2,6 \\\alpha \ = \ 3,4 \\\beta \ = \ 5,4 \\\delta \ = \ 3,9$

@victor79 · 26.06.2016, 09:52

вероятность интервала mean +/- n*sigma: p = erf(n_of_sigma/sqrt(2))
1) p = erf( 5.4/2.6/sqrt(2) )/2 = 0.481095670265
2) p = erf( 3.9/2.6/sqrt(2) ) = 0.866385597462

Добавлено через 8 часов 38 минут
в первом случае ошибся, правильно:
1) p = erf( (4.4-3.4)/2.6/sqrt(2) )/2 + erf( (5.4-4.4)/2.6/sqrt(2))/2 = 0.299477605896

@olya7 · 26.06.2016, 14:06

Функция распределения для нормального закона - 0,5+ Ф( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-a}{\sigma}}$ )
По одному из свойств функции распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(x1\leq X \leq x2)=F(x2)-F(x1)$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Статическое и динамическое связывание в C++ bytestream 09.04.2025 Связывание в C++ — одна из тех "невидимых" технических сторон программирования, о которой многие имеют лишь поверхностное представление, хотя эта концепция критически влияет на производительность,. . .	Многопоточность в C#: Мониторы в синхронизации потоков UnmanagedCoder 09.04.2025 Многопоточное программирование в C# — мощный инструмент, позволяющий использовать преимущества современных многоядерных процессоров и создавать отзывчивые приложения. Однако наряду с преимуществами,. . .	BASH scripting - the best cases [PurpleSchool] jigi33 08.04.2025 Занятия BASH в PurpleSchool - отличные примеры для внедрения в практику (see screenshots and file names)	Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г.) Programma_Boinc 07.04.2025 Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г. ) В рамках наших текущих исследований мы продолжаем изучать гены, которые имеют наибольшую вероятность развития рака легких, выявленные в рамках. . .	Рекурсивные типы в Python py-thonny 07.04.2025 Рекурсивные типы - это типы данных, которые определяются через самих себя или в сочетании с другими типами, которые в свою очередь ссылаются на исходный тип. В мире программирования такие структуры. . .
C++26: Объединение и конкатенация последовательностей и диапазонов в std::ranges NullReferenced 07.04.2025 Работа с последовательностями данных – одна из фундаментальных задач, с которой сталкивается каждый разработчик. C++ прошел длинный путь в эволюции средств для манипуляции коллекциями – от. . .	Обмен данными в микросервисной архитектуре ArchitectMsa 06.04.2025 Когда разработчики начинают погружаться в мир микросервисов, они часто сталкиваются с парадоксальным правилом: "два сервиса не должны делить один источник данных". Эта мантра звучит повсюду в. . .	PostgreSQL в Kubernetes: Автоматизация обслуживания с CNPG Mr. Docker 06.04.2025 Администраторы баз данных сталкиваются с целым рядом проблем при обслуживании PostgreSQL в Kubernetes: как обеспечить правильную репликацию данных, как настроить автоматическое переключение при. . .	Async/await в TypeScript run.dev 06.04.2025 Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .	Многопоточность в C#: Синхронизация потоков UnmanagedCoder 06.04.2025 Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .

@t0lyan 12 / 12 / 0 Регистрация: 08.05.2015 Сообщений: 155 Записей в блоге: 2

	Найти вероятность того, что случайная величина примет значение, лежащее в интервале 24.06.2016, 12:52. Показов 1564. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Заданы математическое ожидание $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ и среднее квадратическое отклонение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$ нормально распределенной случайной величины $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\xi$ . Найти вероятность того, что: 1) случайная величина $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\xi$ примет значение принадлежащее интервалу $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\alpha , \ \beta )$ ; 2) абсолютная величина отклонения случайной величины $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\xi$ от её математического ожидания окажется меньше $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\delta \ : \ \| \ \xi \ - \ a \ \| \ < \ \delta$ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a \ = \ 4,4 \\\sigma \ = \ 2,6 \\\alpha \ = \ 3,4 \\\beta \ = \ 5,4 \\\delta \ = \ 3,9$ 0

@victor79 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.03.2016 Сообщений: 21
	26.06.2016, 09:52
	вероятность интервала mean +/- nsigma: p = erf(n_of_sigma/sqrt(2)) 1) p = erf( 5.4/2.6/sqrt(2) )/2 = 0.481095670265 2) p = erf( 3.9/2.6/sqrt(2) ) = 0.866385597462 Добавлено через 8 часов 38 минут* в первом случае ошибся, правильно: 1) p = erf( (4.4-3.4)/2.6/sqrt(2) )/2 + erf( (5.4-4.4)/2.6/sqrt(2))/2 = 0.299477605896 0

@olya7 505 / 317 / 236 Регистрация: 18.02.2013 Сообщений: 754
	26.06.2016, 14:06
	Функция распределения для нормального закона - 0,5+ Ф( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-a}{\sigma}}$ ) По одному из свойств функции распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(x1\leq X \leq x2)=F(x2)-F(x1)$ 0