Нелинейная регрессия

@Lazzzy Panda · Регистрация: 27.02.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуй, дорогой Человек!

Необходимо построить аппроксимирующую функцию. Вид функции: a + bx + cx² = y.
Мои проделанные шаги:

1) Составила систему из трех уравнений типа: сумм(Yi - a - bXi + cXi²)²
2) Взяла частные производные по каждому коэффициенту и приравняла их к 0
3) Из полученной системы уравнений выразила коэффициенты a, b, c
4) Взяла свои исходные данные: по 100 значений Х и У
5) Все рассчитала, вычислила по формулам из 3 шага коэффициенты
6) Построила график: 1 - эмпирические данные, 2 - аппроксимация квадратичная

И как результат, у меня аппроксимация построилась не парабола, а линия.

Подскажите, пожалуйста, где я ошиблась? Может что-то где-то не так? Что-то упустила? Потому что, при построении регрессии виде экспоненты, предварительно я логарифмировала её и производила замену переменных и там все получилось. А тут без всяких замен, логарифмов и прочего - ничего не получается.

@Таланов · 15.12.2015, 13:10

Где-то вы ошиблись, но где, трудно сказать не видя решения.

@myn · 15.12.2015, 13:12

Lazzzy Panda, попробуйте построить в Excele параболический тренд, попросите его коэффициенты и сравните со своими. Вполне себе может быть, что это просто такой не изогнутый кусок параболы, смахивающий на линейную функцию.

@Lazzzy Panda · 15.12.2015, 14:07 **[ТС]**

Я строила регрессию (через анализ данных) и Excel показывал мне абсолютно другие коэффициенты.

Вполне себе может быть, что это просто такой не изогнутый кусок параболы, смахивающий на линейную функцию.

Спасибо, я построила функцию по коэф Excel и оказалось, что не такой и изогнутый кусок параболы. (Как мне кажется)

Допускаю, что скорее всего, я ошиблась при выводе формул.
В архиве есть и Excel файл со всеми расчетами, и Word, где я описала вывод формул.

@Таланов · 15.12.2015, 14:45

Сообщение от Lazzzy Panda

Спасибо, я построила функцию по коэф Excel и оказалось, что не такой и изогнутый кусок параболы. (Как мне кажется)

А зачем вы связались с параболической регрессией? У вас вполне линейная зависимость.

@Lazzzy Panda · 15.12.2015, 14:49 **[ТС]**

А зачем вы связались с параболической регрессией? У вас вполне линейная зависимость.

Потому что по заданию лабораторной работы необходимо построить и параболическую. А так да, там линейная зависимость.

@Таланов · 15.12.2015, 14:58

Сообщение от Lazzzy Panda

Потому что по заданию лабораторной работы необходимо построить и параболическую.

А потом следует проверить гипотезу о с=0?
Система составлена верно. Попробуйте решить методом Гаусса или через отношение определителей.

@Lazzzy Panda · 15.12.2015, 15:14 **[ТС]**

А потом следует проверить гипотезу о с=0?

Нет, хотя бы такого нет.

Система составлена верно. Попробуйте решить методом Гаусса или через отношение определителей.

Благодарю! Решив систему методом Крамера - ответы сошлись с тем, что рассчитал Excel. Видимо, проблема была в том, что где-то закралась ошибка при выражении переменных.

Новые блоги и статьи
Какая разница между операторами == и === в сравнениях в JavaScript bytestream 21.01.2025 В мире веб-разработки JavaScript занимает особое место как динамический язык программирования, предоставляющий разработчикам широкий набор инструментов для создания интерактивных веб-приложений. . . .	Из чего и как собрать свой домашний кинотеатр bt_guru 21.01.2025 Создание домашнего кинотеатра: от идеи до реализации В современном мире домашний кинотеатр стал неотъемлемой частью комфортного жилого пространства, предоставляя возможность наслаждаться. . .	Ошибки стиральных машин bt_guru 21.01.2025 Современные стиральные машины представляют собой сложные электронные устройства, оснащенные множеством датчиков и систем контроля. Они способны самостоятельно определять вес загруженного белья,. . .	Копирование (маппинг) объектов в JavaScript bytestream 21.01.2025 В современной разработке программного обеспечения копирование объектов представляет собой фундаментальную операцию, которая требует особого внимания и понимания. Маппинг объектов в JavaScript – это. . .	Как работать с Apache Kafka в C# .NET bytestream 21.01.2025 Apache Kafka представляет собой распределенную платформу потоковой передачи данных, которая произвела революцию в области обработки больших объемов информации в реальном времени. Эта система,. . .	Как использовать RabbitMQ в C# .NET bytestream 21.01.2025 RabbitMQ представляет собой мощный брокер сообщений, который эффективно решает эту задачу, обеспечивая надежную передачу данных между множеством приложений. Этот инструмент реализует протокол AMQP. . .
Как объединить последние коммиты в Git bytestream 21.01.2025 В мире разработки программного обеспечения система контроля версий Git стала незаменимым инструментом для управления исходным кодом. Одной из наиболее полезных, но порой сложных для освоения функций. . .	Как запушить новую локальную ветку (branch) в удалённый репозиторий Git и отслеживать её bytestream 21.01.2025 В современной разработке программного обеспечения система контроля версий Git стала неотъемлемым инструментом для эффективного управления кодом и организации командной работы. Одной из ключевых. . .	Как создать директорию и все родительские директории, указанные в пути, с помощью Python bytestream 21.01.2025 Python предоставляет мощные инструменты для работы с файловой системой через встроенные модули os и pathlib, которые значительно упрощают процесс манипуляции директориями. Эти модули содержат. . .	Как работать с массивами в JavaScript bytestream 21.01.2025 Массивы в JavaScript представляют собой один из фундаментальных типов данных, который позволяет хранить упорядоченные коллекции различных элементов в одной переменной. Эта структура данных является. . .	Какая максимальная длина адреса (URL) в различных браузерах и стандартах bytestream 21.01.2025 В современном мире интернет-технологий URL-адреса (Uniform Resource Locator) играют фундаментальную роль в функционировании веб-пространства. Эти уникальные идентификаторы ресурсов стали неотъемлемой. . .	Как сбросить локальный репозиторий до состояния удалённого репозитория Git bytestream 21.01.2025 При разработке программного обеспечения с использованием системы контроля версий Git разработчики часто сталкиваются с необходимостью синхронизации локального и удаленного репозиториев. Данная задача. . .

@Lazzzy Panda 5 / 5 / 6 Регистрация: 27.02.2014 Сообщений: 34
		1
	Нелинейная регрессия 15.12.2015, 11:53. Показов 1972. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Здравствуй, дорогой Человек! Необходимо построить аппроксимирующую функцию. Вид функции: a + bx + cx² = y. Мои проделанные шаги: 1) Составила систему из трех уравнений типа: сумм(Yi - a - bXi + cXi²)² 2) Взяла частные производные по каждому коэффициенту и приравняла их к 0 3) Из полученной системы уравнений выразила коэффициенты a, b, c 4) Взяла свои исходные данные: по 100 значений Х и У 5) Все рассчитала, вычислила по формулам из 3 шага коэффициенты 6) Построила график: 1 - эмпирические данные, 2 - аппроксимация квадратичная И как результат, у меня аппроксимация построилась не парабола, а линия. Подскажите, пожалуйста, где я ошиблась? Может что-то где-то не так? Что-то упустила? Потому что, при построении регрессии виде экспоненты, предварительно я логарифмировала её и производила замену переменных и там все получилось. А тут без всяких замен, логарифмов и прочего - ничего не получается. 0

@Таланов 1960 / 1069 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,688
	15.12.2015, 13:10	2
	Где-то вы ошиблись, но где, трудно сказать не видя решения. 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	15.12.2015, 13:12	3
	Lazzzy Panda, попробуйте построить в Excele параболический тренд, попросите его коэффициенты и сравните со своими. Вполне себе может быть, что это просто такой не изогнутый кусок параболы, смахивающий на линейную функцию. 0

@Таланов 1960 / 1069 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,688
	15.12.2015, 14:45	5
	Сообщение от Lazzzy Panda Спасибо, я построила функцию по коэф Excel и оказалось, что не такой и изогнутый кусок параболы. (Как мне кажется) А зачем вы связались с параболической регрессией? У вас вполне линейная зависимость. 0

@Lazzzy Panda 5 / 5 / 6 Регистрация: 27.02.2014 Сообщений: 34
	15.12.2015, 14:49 [ТС]	6
	А зачем вы связались с параболической регрессией? У вас вполне линейная зависимость. Потому что по заданию лабораторной работы необходимо построить и параболическую. А так да, там линейная зависимость. 0

@Таланов 1960 / 1069 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,688
	15.12.2015, 14:58	7
	Сообщение было отмечено Lazzzy Panda как решение Решение Сообщение от Lazzzy Panda Потому что по заданию лабораторной работы необходимо построить и параболическую. А потом следует проверить гипотезу о с=0? Система составлена верно. Попробуйте решить методом Гаусса или через отношение определителей. 1

@Lazzzy Panda 5 / 5 / 6 Регистрация: 27.02.2014 Сообщений: 34
	15.12.2015, 15:14 [ТС]	8
	А потом следует проверить гипотезу о с=0? Нет, хотя бы такого нет. Система составлена верно. Попробуйте решить методом Гаусса или через отношение определителей. Благодарю! Решив систему методом Крамера - ответы сошлись с тем, что рассчитал Excel. Видимо, проблема была в том, что где-то закралась ошибка при выражении переменных. 0

Опции темы

Нелинейная регрессия

Решение