@Lazzzy Panda

Здравствуй, дорогой Человек!

Необходимо построить аппроксимирующую функцию. Вид функции: a + bx + cx² = y.
Мои проделанные шаги:

1) Составила систему из трех уравнений типа: сумм(Yi - a - bXi + cXi²)²
2) Взяла частные производные по каждому коэффициенту и приравняла их к 0
3) Из полученной системы уравнений выразила коэффициенты a, b, c
4) Взяла свои исходные данные: по 100 значений Х и У
5) Все рассчитала, вычислила по формулам из 3 шага коэффициенты
6) Построила график: 1 - эмпирические данные, 2 - аппроксимация квадратичная

И как результат, у меня аппроксимация построилась не парабола, а линия.

Подскажите, пожалуйста, где я ошиблась? Может что-то где-то не так? Что-то упустила? Потому что, при построении регрессии виде экспоненты, предварительно я логарифмировала её и производила замену переменных и там все получилось. А тут без всяких замен, логарифмов и прочего - ничего не получается.

0

@Таланов

Где-то вы ошиблись, но где, трудно сказать не видя решения.

0

@myn

Lazzzy Panda, попробуйте построить в Excele параболический тренд, попросите его коэффициенты и сравните со своими. Вполне себе может быть, что это просто такой не изогнутый кусок параболы, смахивающий на линейную функцию.

0

@Lazzzy Panda

Я строила регрессию (через анализ данных) и Excel показывал мне абсолютно другие коэффициенты.

Спасибо, я построила функцию по коэф Excel и оказалось, что не такой и изогнутый кусок параболы. (Как мне кажется)

Допускаю, что скорее всего, я ошиблась при выводе формул.
В архиве есть и Excel файл со всеми расчетами, и Word, где я описала вывод формул.

Вложения

Регрессия.rar (65.3 Кб, 3 просмотров)

0

@Таланов

А зачем вы связались с параболической регрессией? У вас вполне линейная зависимость.

0

@Lazzzy Panda

Потому что по заданию лабораторной работы необходимо построить и параболическую. А так да, там линейная зависимость.

0

@Таланов

А потом следует проверить гипотезу о с=0?
Система составлена верно. Попробуйте решить методом Гаусса или через отношение определителей.

1

@Lazzzy Panda

Нет, хотя бы такого нет.

Благодарю! Решив систему методом Крамера - ответы сошлись с тем, что рассчитал Excel. Видимо, проблема была в том, что где-то закралась ошибка при выражении переменных.

0