Нелинейная регрессия

@Lazzzy Panda · Регистрация: 27.02.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуй, дорогой Человек!

Необходимо построить аппроксимирующую функцию. Вид функции: a + bx + cx² = y.
Мои проделанные шаги:

1) Составила систему из трех уравнений типа: сумм(Yi - a - bXi + cXi²)²
2) Взяла частные производные по каждому коэффициенту и приравняла их к 0
3) Из полученной системы уравнений выразила коэффициенты a, b, c
4) Взяла свои исходные данные: по 100 значений Х и У
5) Все рассчитала, вычислила по формулам из 3 шага коэффициенты
6) Построила график: 1 - эмпирические данные, 2 - аппроксимация квадратичная

И как результат, у меня аппроксимация построилась не парабола, а линия.

Подскажите, пожалуйста, где я ошиблась? Может что-то где-то не так? Что-то упустила? Потому что, при построении регрессии виде экспоненты, предварительно я логарифмировала её и производила замену переменных и там все получилось. А тут без всяких замен, логарифмов и прочего - ничего не получается.

@Таланов · 15.12.2015, 13:10

Где-то вы ошиблись, но где, трудно сказать не видя решения.

@myn · 15.12.2015, 13:12

Lazzzy Panda, попробуйте построить в Excele параболический тренд, попросите его коэффициенты и сравните со своими. Вполне себе может быть, что это просто такой не изогнутый кусок параболы, смахивающий на линейную функцию.

@Lazzzy Panda · 15.12.2015, 14:07 **[ТС]**

Я строила регрессию (через анализ данных) и Excel показывал мне абсолютно другие коэффициенты.

Вполне себе может быть, что это просто такой не изогнутый кусок параболы, смахивающий на линейную функцию.

Спасибо, я построила функцию по коэф Excel и оказалось, что не такой и изогнутый кусок параболы. (Как мне кажется)

Допускаю, что скорее всего, я ошиблась при выводе формул.
В архиве есть и Excel файл со всеми расчетами, и Word, где я описала вывод формул.

@Таланов · 15.12.2015, 14:45

Сообщение от Lazzzy Panda

Спасибо, я построила функцию по коэф Excel и оказалось, что не такой и изогнутый кусок параболы. (Как мне кажется)

А зачем вы связались с параболической регрессией? У вас вполне линейная зависимость.

@Lazzzy Panda · 15.12.2015, 14:49 **[ТС]**

А зачем вы связались с параболической регрессией? У вас вполне линейная зависимость.

Потому что по заданию лабораторной работы необходимо построить и параболическую. А так да, там линейная зависимость.

@Таланов · 15.12.2015, 14:58

Сообщение от Lazzzy Panda

Потому что по заданию лабораторной работы необходимо построить и параболическую.

А потом следует проверить гипотезу о с=0?
Система составлена верно. Попробуйте решить методом Гаусса или через отношение определителей.

@Lazzzy Panda · 15.12.2015, 15:14 **[ТС]**

А потом следует проверить гипотезу о с=0?

Нет, хотя бы такого нет.

Система составлена верно. Попробуйте решить методом Гаусса или через отношение определителей.

Благодарю! Решив систему методом Крамера - ответы сошлись с тем, что рассчитал Excel. Видимо, проблема была в том, что где-то закралась ошибка при выражении переменных.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@Lazzzy Panda 5 / 5 / 6 Регистрация: 27.02.2014 Сообщений: 34

	Нелинейная регрессия 15.12.2015, 11:53. Показов 2014. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Здравствуй, дорогой Человек! Необходимо построить аппроксимирующую функцию. Вид функции: a + bx + cx² = y. Мои проделанные шаги: 1) Составила систему из трех уравнений типа: сумм(Yi - a - bXi + cXi²)² 2) Взяла частные производные по каждому коэффициенту и приравняла их к 0 3) Из полученной системы уравнений выразила коэффициенты a, b, c 4) Взяла свои исходные данные: по 100 значений Х и У 5) Все рассчитала, вычислила по формулам из 3 шага коэффициенты 6) Построила график: 1 - эмпирические данные, 2 - аппроксимация квадратичная И как результат, у меня аппроксимация построилась не парабола, а линия. Подскажите, пожалуйста, где я ошиблась? Может что-то где-то не так? Что-то упустила? Потому что, при построении регрессии виде экспоненты, предварительно я логарифмировала её и производила замену переменных и там все получилось. А тут без всяких замен, логарифмов и прочего - ничего не получается. 0

@Таланов 1960 / 1069 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,691
	15.12.2015, 13:10
	Где-то вы ошиблись, но где, трудно сказать не видя решения. 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	15.12.2015, 13:12
	Lazzzy Panda, попробуйте построить в Excele параболический тренд, попросите его коэффициенты и сравните со своими. Вполне себе может быть, что это просто такой не изогнутый кусок параболы, смахивающий на линейную функцию. 0

@Таланов 1960 / 1069 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,691
	15.12.2015, 14:45
	Сообщение от Lazzzy Panda Спасибо, я построила функцию по коэф Excel и оказалось, что не такой и изогнутый кусок параболы. (Как мне кажется) А зачем вы связались с параболической регрессией? У вас вполне линейная зависимость. 0

@Lazzzy Panda 5 / 5 / 6 Регистрация: 27.02.2014 Сообщений: 34
	15.12.2015, 14:49 [ТС]
	А зачем вы связались с параболической регрессией? У вас вполне линейная зависимость. Потому что по заданию лабораторной работы необходимо построить и параболическую. А так да, там линейная зависимость. 0

@Таланов 1960 / 1069 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,691
	15.12.2015, 14:58
	Сообщение было отмечено Lazzzy Panda как решение Решение Сообщение от Lazzzy Panda Потому что по заданию лабораторной работы необходимо построить и параболическую. А потом следует проверить гипотезу о с=0? Система составлена верно. Попробуйте решить методом Гаусса или через отношение определителей. 1

@Lazzzy Panda 5 / 5 / 6 Регистрация: 27.02.2014 Сообщений: 34
	15.12.2015, 15:14 [ТС]
	А потом следует проверить гипотезу о с=0? Нет, хотя бы такого нет. Система составлена верно. Попробуйте решить методом Гаусса или через отношение определителей. Благодарю! Решив систему методом Крамера - ответы сошлись с тем, что рассчитал Excel. Видимо, проблема была в том, что где-то закралась ошибка при выражении переменных. 0

Нелинейная регрессия

Решение