Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0.99 неизвестного математического ожидания

@Клара1986 · Регистрация: 10.12.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0.99 неизвестного математического ожидания,а нормального распределённого признака Х генеральной совокупности, если известны генеральное среднее квадратическое отклонение σ=4, выборочная средняя xn=10.2 и объём выборки n=16.
σ(сигма)

@retros · 11.11.2015, 22:56

Посмотрите http://arhiuch.ru/lab1.html

@jogano · 12.11.2015, 02:19

Так как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_i \sim N\left(a,\sigma ^2 \right)$ , то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=1}^{n}X_i \sim N\left(an,n\sigma ^2 \right)$
Интервал, как я понимаю, двухсторонний... Тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> <br /> P\left{ -\alpha <\frac{\sum_{i=1}^{n}X_i-an}{\sigma \sqrt{n}} <\alpha \right}=P\left{ -\alpha \sigma \sqrt{n}<\sum_{i=1}^{n}X_i-an <\alpha \sigma \sqrt{n}\right}=P\left{ -\frac{\alpha \sigma}{ \sqrt{n}}<\bar{x}-a <\frac{\alpha \sigma}{ \sqrt{n}}\right}=\\=2\Phi \left(\alpha \right)-1>0,99 \: \Rightarrow \: \alpha >\Phi ^{-1}\left(\frac{1+0,99}{2} \right) \approx 2,576$
Вот ваш доверительный интервал: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a \in \left(\bar{x} -\frac{\alpha \sigma }{\sqrt{n}};\bar{x} +\frac{\alpha \sigma }{\sqrt{n}}\right)$
Подставляем ваши данные, и получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\in \left(10,2-2,576;10,2+2,576\right)=\left(7,624;12,776 \right)$

Новые блоги и статьи
Что такое Null Pointer Exception (NPE) и как это исправить? InfoMaster 08.01.2025 Null Pointer Exception (NPE) - это одно из самых распространенных исключений в Java, которое возникает при попытке использовать ссылку на объект, значение которой равно null. Это исключение относится. . .	Русский язык в консоли C++ InfoMaster 08.01.2025 При разработке программ на C++ одной из частых проблем, с которой сталкиваются русскоязычные программисты, является корректное отображение кириллицы в консольных приложениях. Эта проблема особенно. . .	Telegram бот на C# InfoMaster 08.01.2025 Разработка ботов для Telegram стала неотъемлемой частью современной экосистемы мессенджеров. C# предоставляет мощный и удобный инструментарий для создания разнообразных ботов, от простых. . .	Использование GraphQL в Go (Golang) InfoMaster 08.01.2025 Go (Golang) является одним из наиболее популярных языков программирования, используемых для создания высокопроизводительных серверных приложений. Его архитектурные особенности и встроенные. . .	Что лучше использовать при создании класса в Java: сеттеры или конструктор? Alexander-7 08.01.2025 Вопрос подробнее: На вопрос: «Когда одновременно создаются конструктор и сеттеры в классе – это нормально?» куратор уточнил: «Ваш класс может вообще не иметь сеттеров, а только конструктор и геттеры. . .	Как работать с GraphQL на TypeScript InfoMaster 08.01.2025 Введение в GraphQL и TypeScript В современной разработке веб-приложений GraphQL стал мощным инструментом для создания гибких и эффективных API. В сочетании с TypeScript, эта технология. . .
Счётчик на базе сумматоров + регистров и генератора сигналов согласования. Hrethgir 07.01.2025 Создан с целью проверки скорости асинхронной логики: ранее описанного сумматора и предополагаемых fast регистров. Регистры созданы на базе ранее описанного, предполагаемого fast триггера. То-есть. . .	Как перейти с Options API на Composition API в Vue.js BasicMan 06.01.2025 Почему переход на Composition API актуален В мире современной веб-разработки фреймворк Vue. js продолжает эволюционировать, предлагая разработчикам все более совершенные инструменты для создания. . .	Архитектура современных процессоров inter-admin 06.01.2025 Процессор (центральный процессор, ЦП) является основным вычислительным устройством компьютера, которое выполняет обработку данных и управляет работой всех остальных компонентов системы. Архитектура. . .	История создания реляционной модели баз данных, правила Кодда Programming 06.01.2025 Предпосылки создания реляционной модели В конце 1960-х годов компьютерная индустрия столкнулась с серьезными проблемами в области управления данными. Существовавшие на тот момент модели данных -. . .	Полезные поделки на Arduino, которые можно сделать самому raxper 06.01.2025 Arduino как платформа для творчества Arduino представляет собой удивительную платформу для технического творчества, которая открывает безграничные возможности для создания уникальных проектов. Эта. . .	Подборка решений задач на Python IT_Exp 06.01.2025 Целью данной подборки является предоставление возможности ознакомиться с различными задачами и их решениями на Python, что может быть полезно как для начинающих, так и для опытных программистов. . . .

@Клара1986 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.12.2014 Сообщений: 7
		1
	Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0.99 неизвестного математического ожидания 11.11.2015, 16:49. Показов 27248. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0.99 неизвестного математического ожидания,а нормального распределённого признака Х генеральной совокупности, если известны генеральное среднее квадратическое отклонение σ=4, выборочная средняя xn=10.2 и объём выборки n=16. σ(сигма) 0

@retros 128 / 85 / 22 Регистрация: 24.05.2014 Сообщений: 331
	11.11.2015, 22:56	2
	Посмотрите http://arhiuch.ru/lab1.html 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	12.11.2015, 02:19	3
	Так как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_i \sim N\left(a,\sigma ^2 \right)$ , то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=1}^{n}X_i \sim N\left(an,n\sigma ^2 \right)$ Интервал, как я понимаю, двухсторонний... Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> <br /> P\left{ -\alpha <\frac{\sum_{i=1}^{n}X_i-an}{\sigma \sqrt{n}} <\alpha \right}=P\left{ -\alpha \sigma \sqrt{n}<\sum_{i=1}^{n}X_i-an <\alpha \sigma \sqrt{n}\right}=P\left{ -\frac{\alpha \sigma}{ \sqrt{n}}<\bar{x}-a <\frac{\alpha \sigma}{ \sqrt{n}}\right}=\\=2\Phi \left(\alpha \right)-1>0,99 \: \Rightarrow \: \alpha >\Phi ^{-1}\left(\frac{1+0,99}{2} \right) \approx 2,576$ Вот ваш доверительный интервал: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a \in \left(\bar{x} -\frac{\alpha \sigma }{\sqrt{n}};\bar{x} +\frac{\alpha \sigma }{\sqrt{n}}\right)$ Подставляем ваши данные, и получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\in \left(10,2-2,576;10,2+2,576\right)=\left(7,624;12,776 \right)$ 0