Вероятность события - узнать точное количество попыток

@spyeye · Регистрация: 06.08.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет. Интересует такой вопрос:
Нужно узнать точное количество попыток для достижения успеха в определенном событии.
1 попытка для 1 события.
То есть количество событий = количеству попыток.
Вероятность успеха для одного события равна 10%.
Перефразируя условия, сколько раз нужно попытаться с шансом 10%, чтобы гарантировано добиться успеха в событии?
Пытался я решить эту задачу через формулу Бернулли, но там нужно знать количество событий. Тут же это количество неограниченно (неизвестно).

Заранее спасибо!

@Mysterious Light · 30.09.2015, 20:33

Если я правильно понял, то никак: сколько бы попыток мы не делали, всегда имеется ненулевая вероятность, что успех достигнут не будет ни разу. Точнее, при n попытках с 10% вероятностью разового успеха вероятность полного провала составляет 0.9^n.

Другое дело, если мы хотим узнать, сколько попыток стоит сделать, чтобы гарантировано иметь вероятность не меньше p по меншей мере одного успеха (p можно брать сколь угодно близким к 1 числом, напр., 0.99999). Тогда число событий будет n > log(0.00001)/log(0.9)
Однако, это не исключает шанс получить более одного успеха. Вообще, при n>2 вероятность более одного успеха становится ненулевой.

Байт · 30.09.2015, 22:31

Сообщение от Mysterious Light

Вообще, при n>2 вероятность более одного успеха становится ненулевой.

Даже при n > 1

Но может быть ТС интересует математическое ожидание числа событий до первого успеха? А это уже совсем другой разговор...

@spyeye · 30.09.2015, 23:19 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Даже при n > 1
Но может быть ТС интересует математическое ожидание числа событий до первого успеха? А это уже совсем другой разговор...

Не силен я в математике, увы, но, почитав вики и др. ресурсы, понял, что, возможно, это именно то, что нужно.
Буду благодарен, если кто-то сможет это посчитать

Суть так-то остается той же, нужно узнать количество попыток(=событий) до первого успеха при данном шансе..
Быть может я коряво формулирую, но надеюсь, что понятно.)

zer0mail · 30.09.2015, 23:47

Посмотри тут: Расчет матожидания количества испытаний до первого успеха

"Все уже ~~украдено~~ посчитано до нас"

@spyeye · 01.10.2015, 23:08 **[ТС]**

Сообщение от zer0mail

Посмотри тут: Расчет матожидания количества испытаний до первого успеха
"Все уже украдено посчитано до нас"

Спасибо, это именно то, чего не хватало

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@spyeye 31 / 31 / 2 Регистрация: 06.08.2012 Сообщений: 155

	Вероятность события - узнать точное количество попыток 30.09.2015, 19:53. Показов 58306. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Всем привет. Интересует такой вопрос: Нужно узнать точное количество попыток для достижения успеха в определенном событии. 1 попытка для 1 события. То есть количество событий = количеству попыток. Вероятность успеха для одного события равна 10%. Перефразируя условия, сколько раз нужно попытаться с шансом 10%, чтобы гарантировано добиться успеха в событии? Пытался я решить эту задачу через формулу Бернулли, но там нужно знать количество событий. Тут же это количество неограниченно (неизвестно). Заранее спасибо! 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4302 / 2093 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,163 Записей в блоге: 24
	30.09.2015, 20:33
	Если я правильно понял, то никак: сколько бы попыток мы не делали, всегда имеется ненулевая вероятность, что успех достигнут не будет ни разу. Точнее, при n попытках с 10% вероятностью разового успеха вероятность полного провала составляет 0.9^n. Другое дело, если мы хотим узнать, сколько попыток стоит сделать, чтобы гарантировано иметь вероятность не меньше p по меншей мере одного успеха (p можно брать сколь угодно близким к 1 числом, напр., 0.99999). Тогда число событий будет n > log(0.00001)/log(0.9) Однако, это не исключает шанс получить более одного успеха. Вообще, при n>2 вероятность более одного успеха становится ненулевой. 1

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	30.09.2015, 22:31
	Сообщение от Mysterious Light Вообще, при n>2 вероятность более одного успеха становится ненулевой. Даже при n > 1 Но может быть ТС интересует математическое ожидание числа событий до первого успеха? А это уже совсем другой разговор... 1

@spyeye 31 / 31 / 2 Регистрация: 06.08.2012 Сообщений: 155
	30.09.2015, 23:19 [ТС]
	Сообщение от Байт Даже при n > 1 Но может быть ТС интересует математическое ожидание числа событий до первого успеха? А это уже совсем другой разговор... Не силен я в математике, увы, но, почитав вики и др. ресурсы, понял, что, возможно, это именно то, что нужно. Буду благодарен, если кто-то сможет это посчитать Суть так-то остается той же, нужно узнать количество попыток(=событий) до первого успеха при данном шансе.. Быть может я коряво формулирую, но надеюсь, что понятно.) 0

zer0mail 2687 / 2259 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,227 Записей в блоге: 1
	30.09.2015, 23:47
	Сообщение было отмечено spyeye как решение Решение Посмотри тут: Расчет матожидания количества испытаний до первого успеха "Все уже ~~украдено~~ посчитано до нас" 1

@spyeye 31 / 31 / 2 Регистрация: 06.08.2012 Сообщений: 155
	01.10.2015, 23:08 [ТС]
	Сообщение от zer0mail Посмотри тут: Расчет матожидания количества испытаний до первого успеха "Все уже украдено посчитано до нас" Спасибо, это именно то, чего не хватало 0

Вероятность события - узнать точное количество попыток

Решение