Найти вероятность того, что хотя бы на одном из трёх подброшенных кубиков выпадет 6

@digitallivecam · Регистрация: 08.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подбрасывают 3 игральных кубика. Нужно найти вероятность того, что хотя бы на одной из костей выпадет 6.

Я размышляю так:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P = \frac{k}{n}$

ясно, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n = {6}^{3}$ .
Число 6 может выпасть на 1-ой, 2-ой и 3-ей кости - 1-ые 3 варианта, также она может выпасть на 1-ой и 2-ой, на 1-ой и 3-ей, на 2-ой и 3-ей кости - 2-ые 3 варианта и , конечно же, на 3-х одновременно . И того $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k = 7$ .

Получаю $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P = \frac{7}{{6}^{3}}$ .
Но это видимо неверно

zer0mail · 14.03.2015, 23:08

Сообщение от digitallivecam

Но это видимо неверно

Еще как неверно! Разберись для начала с 1 и 2 кубиками.

@wowik777 · 14.03.2015, 23:53

Фраза "хотя бы" почти всегда говорит о том, что эту задачу следует решать через противоположное событие. То есть найти вероятность, что 6-ка не выпадет нигде, и затем вычесть это дело из единицы. Сделайте так.

Вам дали правильный совет, решить эту задачу для одного кубика, затем, двух, затем трёх. n вы нашли верно для 3-х кубиков. Для 2-х n=6^2=36, для одного n=6

@digitallivecam · 15.03.2015, 00:18 **[ТС]**

С 1 кубиком все ясно: вероятность будет 1/6. С 2-мя кубиками по-другому. Либо 6 выпадает на 1 кубике, либо на 2, либо на обоих. Но т.к. 2 кубика, то n = 36. Получается вероятность 3/36

Добавлено через 13 минут
Вышеописанные рассуждения с 1 кубиком и 2 не верны

Добавлено через 6 минут
Вероятность того, что при броске 1 кубика не выпадет 6 - 5/6. Если бросаем 2 кубика, то получается 5/6*5/6 = 25/36. Значит вероятность того, что выпадет 6 - 1-25/36 = 11/36. Верно?

@wowik777 · 15.03.2015, 00:22

Сообщение от digitallivecam

Вероятность того, что при броске 1 кубика не выпадет 6 - 5/6. Если бросаем 2 кубика, то получается 5/6*5/6 = 25/36. Значит вероятность того, что выпадет 6 - 1-25/36 = 11/36. Верно?

Верно.

@digitallivecam · 15.03.2015, 00:32 **[ТС]**

Значит, что при броске 3-х кубиков вероятность того, что не выпадет 6, равна 5/6*5/6*5/6 = 125/216. А вероятность обратного, т.е. именно того, что и требуется мне найти, будет уже 1-125/216 = 91/216. Так?

zer0mail · 15.03.2015, 01:39

Так, но что помешало найти этот ответ раньше?

Сообщение от digitallivecam

Получается вероятность 3/36

Ежу понятно, что если вероятность выпадения 6 на одном кубике 1/6, то при броске двух кубиков она не может быть меньше. Не надо торопиться писать ответ, сначала стоит подумать - "похож он на правду или нет?" Совет "проверить ответ на прочность" (на крайние и частные случаи, сравнить с похожими известными или более простыми задачами, с опытом и здравым смыслом) универсальный.

А то бывают ученики, которые получают вероятность много больше 1 и спокойно пишут ее в ответ (наверное, у них знания и здравый смысл равны 0).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .

@digitallivecam 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.10.2013 Сообщений: 101

	Найти вероятность того, что хотя бы на одном из трёх подброшенных кубиков выпадет 6 14.03.2015, 22:24. Показов 31236. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Подбрасывают 3 игральных кубика. Нужно найти вероятность того, что хотя бы на одной из костей выпадет 6. Я размышляю так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P = \frac{k}{n}$ ясно, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n = {6}^{3}$ . Число 6 может выпасть на 1-ой, 2-ой и 3-ей кости - 1-ые 3 варианта, также она может выпасть на 1-ой и 2-ой, на 1-ой и 3-ей, на 2-ой и 3-ей кости - 2-ые 3 варианта и , конечно же, на 3-х одновременно . И того $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k = 7$ . Получаю $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P = \frac{7}{{6}^{3}}$ . Но это видимо неверно 0

@wowik777 262 / 143 / 13 Регистрация: 18.04.2013 Сообщений: 367
	14.03.2015, 23:53
	Фраза "хотя бы" почти всегда говорит о том, что эту задачу следует решать через противоположное событие. То есть найти вероятность, что 6-ка не выпадет нигде, и затем вычесть это дело из единицы. Сделайте так. Вам дали правильный совет, решить эту задачу для одного кубика, затем, двух, затем трёх. n вы нашли верно для 3-х кубиков. Для 2-х n=6^2=36, для одного n=6 0

@digitallivecam 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.10.2013 Сообщений: 101
	15.03.2015, 00:18 [ТС]
	С 1 кубиком все ясно: вероятность будет 1/6. С 2-мя кубиками по-другому. Либо 6 выпадает на 1 кубике, либо на 2, либо на обоих. Но т.к. 2 кубика, то n = 36. Получается вероятность 3/36 Добавлено через 13 минут Вышеописанные рассуждения с 1 кубиком и 2 не верны Добавлено через 6 минут Вероятность того, что при броске 1 кубика не выпадет 6 - 5/6. Если бросаем 2 кубика, то получается 5/6*5/6 = 25/36. Значит вероятность того, что выпадет 6 - 1-25/36 = 11/36. Верно? 0

@digitallivecam 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.10.2013 Сообщений: 101
	15.03.2015, 00:32 [ТС]
	Значит, что при броске 3-х кубиков вероятность того, что не выпадет 6, равна 5/65/65/6 = 125/216. А вероятность обратного, т.е. именно того, что и требуется мне найти, будет уже 1-125/216 = 91/216. Так? 0