Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.71/7: Рейтинг темы: голосов - 7, средняя оценка - 4.71
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.12.2014
Сообщений: 8

Теорвер: предел отношения СВ к ее дисперсии

20.12.2014, 17:16. Показов 1396. Ответов 9
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Здравствуйте! Такая задача:
Случайная величина En имеет нормальное распределения с параметрами 0 и n. То есть мат. ожидание 0, а дисперсия n. Вопрос такой: существует ли предел отношения такой величины En к ее дисперсии n, при n стремящейся к бесконечности.
Пытался что-то сделать с помощью предельных теорем и теорем о сходимости, но, видимо, всё не то. Центральная предельная теорема, закон больших чисел, но это всё для суммы величин, а не для одной. Со сходимостями тоже как-то не вышло: по вероятности, по распределению, не вижу ничего подходящего. Не пойму вообще, что делать с дисперсией, стремящейся к бесконечности. Намекните хотя бы, в каком направлении думать, с чего начать? Буду признателен.
P.S. Я сумел понять, что если предел существует, то он равен нулю. Пусть предел некоторое число a. Тогда случ. величина попадет в любую окрестность точки а. Но величина может быть как положительной, так и отрицательно. А лишь только ноль содержит в любой своей окрестности числа как положительные, так и отрицательные. Но всё это не очень помогло понять, в каком направлении думать.
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
20.12.2014, 17:16
Ответы с готовыми решениями:

Предел отношения
Не получается решить. Пробовала через формулы сегмента и сектора, получалось что-то типа этого...

Предел отношения факториалов
Прошу помочь со следующей задачей Нужно найти предел отношения двух факториалов: \lim_{n\rightarrow \propto...

Доказать предел отношения двух последовательностей
Здравствуйте, пытаюсь доказать что если последовательность a_n \to 0 и если существует предел последовательности \frac{a_{n+1}}{a_n} то он...

9
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.12.2014
Сообщений: 8
21.12.2014, 17:34  [ТС]
Всё еще актуально.
0
 Аватар для OldFedor
7485 / 4149 / 474
Регистрация: 25.08.2012
Сообщений: 11,530
Записей в блоге: 11
21.12.2014, 17:51
Думаю так.
С увеличением D плотность все более будет приближаться к равномерному закону.

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{D\rightarrow oo}\frac{{x}_{i}}{D}=\lim_{D\rightarrow oo}\frac{{x}_{i}}{\sum {x}_{j}^2}=?(0)

Для того, чтобы увеличить D надо, соответственно увеличить объем выборки.
Если из той же генеральной совокупности, то закон и характеристики не изменятся.
Если нет, то и закон может быть другим.
Но в любом случае знаменатель растет быстрее, чем числитель
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.12.2014
Сообщений: 8
21.12.2014, 21:06  [ТС]
OldFedor, у меня была еще такая идея. Если рассмотреть функцию распределения для нормального распределения, то выйдет 0.5(1+erf(x/sqrt(2D))), и при D->oo это равно 0.5. Но получается какой-то бред, что для любого х, вероятность быть меньше х равна 50%.
Но с другой стороны, если это 0.5 еще поделить на D то выйдет точно 0. Возможно, я где-то напутал..
P.S. как тут у вас формулы и теха вставлять?
0
 Аватар для OldFedor
7485 / 4149 / 474
Регистрация: 25.08.2012
Сообщений: 11,530
Записей в блоге: 11
21.12.2014, 21:08
Ниже окна текста - редактор формул.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.12.2014
Сообщений: 8
21.12.2014, 21:44  [ТС]
Благодарю, так все же, что Вы думаете насчет моего предположения про сходимость по распределению?
0
 Аватар для OldFedor
7485 / 4149 / 474
Регистрация: 25.08.2012
Сообщений: 11,530
Записей в блоге: 11
21.12.2014, 22:15
Цитата Сообщение от tazdraperm Посмотреть сообщение
и при D->oo
Я уже писал, что просто изменять дисперсию нельзя.
Только за счет увеличения выборки, но при этом закон и числовые характеристики не изменятся.
Сама постановка задачи D=>oo не корректна.
0
2687 / 2259 / 244
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 8,227
Записей в блоге: 1
22.12.2014, 08:17
Нормальное распределение y(x) графически выглядит как колокол. Чем больше дисперсия - тем он ниже и шире, сохраняя площать под колоколом. А если его поделить на дисперсию - и кривая и площать устремятся к нулю. Значит, предел: y=0 .
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.12.2014
Сообщений: 8
22.12.2014, 15:09  [ТС]
zer0mail, по моим вычислениям, нормальное распределение с бесконечной дисперсией вырождается в равномерное на всей числовой оси.
0
2687 / 2259 / 244
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 8,227
Записей в блоге: 1
22.12.2014, 19:01
"равномерное на всей числовой оси" - это ноль, поскольку любое отличие от нуля дает бесконечную вероятность.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
22.12.2014, 19:01
Помогаю со студенческими работами здесь

Разработайте программу, которая позволяет найти предел отношения двух последовательных чисел ряда Фибоначчи с заданной точностью
Разработайте программу, которая позволяет найти предел отношения двух последовательных чисел ряда Фибоначчи с заданной точностью. Ряд...

ТеорВЕР
Известно что в партии из 20 телефонных аппаратов имеется 5 неисправных. Из партии наудачу выбирают 4 аппарата. Определить вероятность того...

Теорвер
Умные люди выручайте! 1. В первой урне лежат 1 белый и 4 красных шара, а во второй урне - 1 белый и 7 красных шаров. В первую урну...

Теорвер о женщинах
Господа, если не затруднит, посмотрите задачки - http://saveimg.ru/show-image.php?id=ed8efe729d62bb418300cc42e2bc197b Откройте для...

Определить предел g(x), зная предел f(x) и предел выражения с ними
Даны две задачи, пожалуйста, проверьте моё решение, оно получилось слишком простым, нет ли подвоха? Большое спасибо Вам заранее) 1....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
10
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных
Codd 05.04.2025
Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .
Асинхронные операции в Django с Celery
py-thonny 05.04.2025
Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .
Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go
golander 05.04.2025
Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY
run.dev 05.04.2025
Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах
ArchitectMsa 05.04.2025
Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами
golander 04.04.2025
Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер