Слово составлено из карточек

@tvboy · Регистрация: 24.01.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

1)Слово ВЕЛИЧИНА составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Две карточки слова потеряны. Из оставшихся карточек наугад извлекается одна карточка. Найти вероятность того, что: а) извлечена гласная буква; б) были потеряны две согласные буквы, если извлечена гласная буква.

а) 4/8
б) 4/8*3/7*4/6

? помогите

@jogano · 09.03.2014, 18:59

Гипотезы:
Н0={потеряны 2 гласные}, Н1={потеряны 1 гласная и 1 согласная}, Н2={потеряны 2 согласные}
Событие А={после потери извлекли гласную}. Вероятности гипотез и условные вероятности P(A/Hi) ищутся.
а) задача на формулу полной вероятности.Найти Р(А). Ответ 1/2
б) задача на формулу Байеса. Найти Р(Н2/А). Ответ 2/7

@Guliash · 09.03.2014, 19:14

Очевидно что ваше множество элементарных исходов разбивается на 3 подмножества: извлечены две гласные, две согласные, гласная и согласная.
Найдём вероятности наступления перечисленных выше событий:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(VV) = \frac{4 \choose 2}{8 \choose 2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(CC) = \frac{4 \choose 2}{8 \choose 2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(CV) = \frac{4 \cdot 4}{8 \choose 2}$
Где C - согласная, V - гласная.
Пусть A - событие, извлечена гласная буква.
Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A) = P(A|VV)P(VV) + P(A|CC)P(CC) + P(A|CV)P(CV)$ , что есть формула полной вероятности.

@b0nny · 28.12.2015, 19:09

Guliash, у меня вот слово из 8-ми букв. 5 - согласных и 3 - гласный. Только потеряно 3, а не 2 как в данном случае.

Возможно 4 исхода...
Когда: 1) 3 гласные 2) 2 гласные и 1 согласная 3) 1 гласная и 2 согласные 4) 3 согласные

P(VVV)= ((3/3)/(8/3))=3/8
P(CCC)= ((5/3)/(8/3))=5/8

Добавлено через 16 минут
P(VVC) = ((3/2)*(5/1))/(8/3)
P(VCC) = ((3/1)*(5/2))/(8/3)
?

@Guliash · 28.12.2015, 21:59

b0nny, в целом вы всё написали верно, за одной лишь грубой ошибкой.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\binom nk$ - это число сочетаний из n по k, а не частное n и k.

@b0nny · 28.12.2015, 22:08

Guliash, а я понял. Я просто такой вид записи не видел.
P(VVV)= 1/56
P(CCC)= 10/56
P(VVC) = (3 * 5)/56 = 15/56
P(VCC) = (3 * 10)/56 = 30/56
Верно да?
Только я дальше не понимаю как делать.

@Guliash · 28.12.2015, 22:38

Арифметику проверьте сами, пожалуйста.
А что вам конкретно непонятно? Вы разобрались с понятием условной вероятности? И какие вопросы у вас стоят в задаче, такие же как в топике?

@b0nny · 28.12.2015, 22:41

Guliash, вопрос только а)
Я что-то в формуле условную вероятность не могу понять...

@Guliash · 28.12.2015, 22:48

Пусть A - выпала гласная. P(A|VVV) - вероятность того, что выпала гласная, при условии что были потеряны три гласные (иными словами, представьте что у вас произошло VVV, и вы дальше замеряете в каком проценте случаев при VVV, происходит A). P(VVV) * P(A|VVV) - вероятность того, что были потеряны три гласные и потом была вытащена гласная (иными словами мы это замеряем ни при каких условиях, а просто по завершению эксперимента, в отличие от P(A|VVV), где мы замеряем только лишь тогда когда выпадает VVV).
Понятнее будет в цифрах. Смотрите. Пусть VVV происходит с вероятностью 0.5. Давайте проведём очень много экспериментов, и посчитаем количество произошедших VVV, обозначим #VVV. Вот у нас случилось VVV, и мы вытаскиваем одну карту и смотрим, а гласная ли это, и если гласная то увеличиваем #A. Таким образом P(A|VVV) = #A / #VVV. Пусть P(A|VVV) = 0.4. То есть получается что в 40 процентах случаев если произошло VVV, то потом вытащется гласная. А чему тогда равна вероятность события что было и VVV и A по истечению эксперимента? Само VVV происходит с 0.5, но A при VVV происходит лишь с 0.4. Но тогда получается что лишь в 0.4*0.5 случаев будет и A и VVV.
Не знаю стоило ли так подробно. Надеюсь понятно стало.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@tvboy 1 / 1 / 0 Регистрация: 24.01.2013 Сообщений: 99

	Слово составлено из карточек 09.03.2014, 14:35. Показов 19657. Ответов 8 Метки нет (Все метки) 1)Слово ВЕЛИЧИНА составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Две карточки слова потеряны. Из оставшихся карточек наугад извлекается одна карточка. Найти вероятность того, что: а) извлечена гласная буква; б) были потеряны две согласные буквы, если извлечена гласная буква. а) 4/8 б) 4/83/74/6 ? помогите 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	09.03.2014, 18:59
	Гипотезы: Н0={потеряны 2 гласные}, Н1={потеряны 1 гласная и 1 согласная}, Н2={потеряны 2 согласные} Событие А={после потери извлекли гласную}. Вероятности гипотез и условные вероятности P(A/Hi) ищутся. а) задача на формулу полной вероятности.Найти Р(А). Ответ 1/2 б) задача на формулу Байеса. Найти Р(Н2/А). Ответ 2/7 0

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	09.03.2014, 19:14
	Очевидно что ваше множество элементарных исходов разбивается на 3 подмножества: извлечены две гласные, две согласные, гласная и согласная. Найдём вероятности наступления перечисленных выше событий: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(VV) = \frac{4 \choose 2}{8 \choose 2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(CC) = \frac{4 \choose 2}{8 \choose 2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(CV) = \frac{4 \cdot 4}{8 \choose 2}$ Где C - согласная, V - гласная. Пусть A - событие, извлечена гласная буква. Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A) = P(A\|VV)P(VV) + P(A\|CC)P(CC) + P(A\|CV)P(CV)$ , что есть формула полной вероятности. 0

@b0nny 5 / 3 / 2 Регистрация: 11.11.2013 Сообщений: 349
	28.12.2015, 19:09
	Guliash, у меня вот слово из 8-ми букв. 5 - согласных и 3 - гласный. Только потеряно 3, а не 2 как в данном случае. Возможно 4 исхода... Когда: 1) 3 гласные 2) 2 гласные и 1 согласная 3) 1 гласная и 2 согласные 4) 3 согласные P(VVV)= ((3/3)/(8/3))=3/8 P(CCC)= ((5/3)/(8/3))=5/8 Добавлено через 16 минут P(VVC) = ((3/2)(5/1))/(8/3) P(VCC) = ((3/1)(5/2))/(8/3) ? 0

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	28.12.2015, 21:59
	b0nny, в целом вы всё написали верно, за одной лишь грубой ошибкой. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\binom nk$ - это число сочетаний из n по k, а не частное n и k. 0

@b0nny 5 / 3 / 2 Регистрация: 11.11.2013 Сообщений: 349
	28.12.2015, 22:08
	Guliash, а я понял. Я просто такой вид записи не видел. P(VVV)= 1/56 P(CCC)= 10/56 P(VVC) = (3 * 5)/56 = 15/56 P(VCC) = (3 * 10)/56 = 30/56 Верно да? Только я дальше не понимаю как делать. 0

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	28.12.2015, 22:38
	Арифметику проверьте сами, пожалуйста. А что вам конкретно непонятно? Вы разобрались с понятием условной вероятности? И какие вопросы у вас стоят в задаче, такие же как в топике? 0

@b0nny 5 / 3 / 2 Регистрация: 11.11.2013 Сообщений: 349
	28.12.2015, 22:41
	Guliash, вопрос только а) Я что-то в формуле условную вероятность не могу понять... 0

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	28.12.2015, 22:48
	Пусть A - выпала гласная. P(A\|VVV) - вероятность того, что выпала гласная, при условии что были потеряны три гласные (иными словами, представьте что у вас произошло VVV, и вы дальше замеряете в каком проценте случаев при VVV, происходит A). P(VVV) * P(A\|VVV) - вероятность того, что были потеряны три гласные и потом была вытащена гласная (иными словами мы это замеряем ни при каких условиях, а просто по завершению эксперимента, в отличие от P(A\|VVV), где мы замеряем только лишь тогда когда выпадает VVV). Понятнее будет в цифрах. Смотрите. Пусть VVV происходит с вероятностью 0.5. Давайте проведём очень много экспериментов, и посчитаем количество произошедших VVV, обозначим #VVV. Вот у нас случилось VVV, и мы вытаскиваем одну карту и смотрим, а гласная ли это, и если гласная то увеличиваем #A. Таким образом P(A\|VVV) = #A / #VVV. Пусть P(A\|VVV) = 0.4. То есть получается что в 40 процентах случаев если произошло VVV, то потом вытащется гласная. А чему тогда равна вероятность события что было и VVV и A по истечению эксперимента? Само VVV происходит с 0.5, но A при VVV происходит лишь с 0.4. Но тогда получается что лишь в 0.4*0.5 случаев будет и A и VVV. Не знаю стоило ли так подробно. Надеюсь понятно стало. 1