Слово составлено из карточек

@tvboy · Регистрация: 24.01.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

1)Слово ВЕЛИЧИНА составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Две карточки слова потеряны. Из оставшихся карточек наугад извлекается одна карточка. Найти вероятность того, что: а) извлечена гласная буква; б) были потеряны две согласные буквы, если извлечена гласная буква.

а) 4/8
б) 4/8*3/7*4/6

? помогите

@jogano · 09.03.2014, 18:59

Гипотезы:
Н0={потеряны 2 гласные}, Н1={потеряны 1 гласная и 1 согласная}, Н2={потеряны 2 согласные}
Событие А={после потери извлекли гласную}. Вероятности гипотез и условные вероятности P(A/Hi) ищутся.
а) задача на формулу полной вероятности.Найти Р(А). Ответ 1/2
б) задача на формулу Байеса. Найти Р(Н2/А). Ответ 2/7

@Guliash · 09.03.2014, 19:14

Очевидно что ваше множество элементарных исходов разбивается на 3 подмножества: извлечены две гласные, две согласные, гласная и согласная.
Найдём вероятности наступления перечисленных выше событий:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(VV) = \frac{4 \choose 2}{8 \choose 2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(CC) = \frac{4 \choose 2}{8 \choose 2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(CV) = \frac{4 \cdot 4}{8 \choose 2}$
Где C - согласная, V - гласная.
Пусть A - событие, извлечена гласная буква.
Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A) = P(A|VV)P(VV) + P(A|CC)P(CC) + P(A|CV)P(CV)$ , что есть формула полной вероятности.

@b0nny · 28.12.2015, 19:09

Guliash, у меня вот слово из 8-ми букв. 5 - согласных и 3 - гласный. Только потеряно 3, а не 2 как в данном случае.

Возможно 4 исхода...
Когда: 1) 3 гласные 2) 2 гласные и 1 согласная 3) 1 гласная и 2 согласные 4) 3 согласные

P(VVV)= ((3/3)/(8/3))=3/8
P(CCC)= ((5/3)/(8/3))=5/8

Добавлено через 16 минут
P(VVC) = ((3/2)*(5/1))/(8/3)
P(VCC) = ((3/1)*(5/2))/(8/3)
?

@Guliash · 28.12.2015, 21:59

b0nny, в целом вы всё написали верно, за одной лишь грубой ошибкой.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\binom nk$ - это число сочетаний из n по k, а не частное n и k.

@b0nny · 28.12.2015, 22:08

Guliash, а я понял. Я просто такой вид записи не видел.
P(VVV)= 1/56
P(CCC)= 10/56
P(VVC) = (3 * 5)/56 = 15/56
P(VCC) = (3 * 10)/56 = 30/56
Верно да?
Только я дальше не понимаю как делать.

@Guliash · 28.12.2015, 22:38

Арифметику проверьте сами, пожалуйста.
А что вам конкретно непонятно? Вы разобрались с понятием условной вероятности? И какие вопросы у вас стоят в задаче, такие же как в топике?

@b0nny · 28.12.2015, 22:41

Guliash, вопрос только а)
Я что-то в формуле условную вероятность не могу понять...

@Guliash · 28.12.2015, 22:48

Пусть A - выпала гласная. P(A|VVV) - вероятность того, что выпала гласная, при условии что были потеряны три гласные (иными словами, представьте что у вас произошло VVV, и вы дальше замеряете в каком проценте случаев при VVV, происходит A). P(VVV) * P(A|VVV) - вероятность того, что были потеряны три гласные и потом была вытащена гласная (иными словами мы это замеряем ни при каких условиях, а просто по завершению эксперимента, в отличие от P(A|VVV), где мы замеряем только лишь тогда когда выпадает VVV).
Понятнее будет в цифрах. Смотрите. Пусть VVV происходит с вероятностью 0.5. Давайте проведём очень много экспериментов, и посчитаем количество произошедших VVV, обозначим #VVV. Вот у нас случилось VVV, и мы вытаскиваем одну карту и смотрим, а гласная ли это, и если гласная то увеличиваем #A. Таким образом P(A|VVV) = #A / #VVV. Пусть P(A|VVV) = 0.4. То есть получается что в 40 процентах случаев если произошло VVV, то потом вытащется гласная. А чему тогда равна вероятность события что было и VVV и A по истечению эксперимента? Само VVV происходит с 0.5, но A при VVV происходит лишь с 0.4. Но тогда получается что лишь в 0.4*0.5 случаев будет и A и VVV.
Не знаю стоило ли так подробно. Надеюсь понятно стало.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
TypeScript: Классы и конструкторы run.dev 06.04.2025 TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .	Многопоточное программирование: Rust против C++ golander 06.04.2025 C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .	std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .
Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .	Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .

@tvboy 1 / 1 / 0 Регистрация: 24.01.2013 Сообщений: 99

	Слово составлено из карточек 09.03.2014, 14:35. Показов 19670. Ответов 8 Метки нет (Все метки) 1)Слово ВЕЛИЧИНА составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Две карточки слова потеряны. Из оставшихся карточек наугад извлекается одна карточка. Найти вероятность того, что: а) извлечена гласная буква; б) были потеряны две согласные буквы, если извлечена гласная буква. а) 4/8 б) 4/83/74/6 ? помогите 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	09.03.2014, 18:59
	Гипотезы: Н0={потеряны 2 гласные}, Н1={потеряны 1 гласная и 1 согласная}, Н2={потеряны 2 согласные} Событие А={после потери извлекли гласную}. Вероятности гипотез и условные вероятности P(A/Hi) ищутся. а) задача на формулу полной вероятности.Найти Р(А). Ответ 1/2 б) задача на формулу Байеса. Найти Р(Н2/А). Ответ 2/7 0

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	09.03.2014, 19:14
	Очевидно что ваше множество элементарных исходов разбивается на 3 подмножества: извлечены две гласные, две согласные, гласная и согласная. Найдём вероятности наступления перечисленных выше событий: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(VV) = \frac{4 \choose 2}{8 \choose 2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(CC) = \frac{4 \choose 2}{8 \choose 2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(CV) = \frac{4 \cdot 4}{8 \choose 2}$ Где C - согласная, V - гласная. Пусть A - событие, извлечена гласная буква. Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A) = P(A\|VV)P(VV) + P(A\|CC)P(CC) + P(A\|CV)P(CV)$ , что есть формула полной вероятности. 0

@b0nny 5 / 3 / 2 Регистрация: 11.11.2013 Сообщений: 349
	28.12.2015, 19:09
	Guliash, у меня вот слово из 8-ми букв. 5 - согласных и 3 - гласный. Только потеряно 3, а не 2 как в данном случае. Возможно 4 исхода... Когда: 1) 3 гласные 2) 2 гласные и 1 согласная 3) 1 гласная и 2 согласные 4) 3 согласные P(VVV)= ((3/3)/(8/3))=3/8 P(CCC)= ((5/3)/(8/3))=5/8 Добавлено через 16 минут P(VVC) = ((3/2)(5/1))/(8/3) P(VCC) = ((3/1)(5/2))/(8/3) ? 0

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	28.12.2015, 21:59
	b0nny, в целом вы всё написали верно, за одной лишь грубой ошибкой. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\binom nk$ - это число сочетаний из n по k, а не частное n и k. 0

@b0nny 5 / 3 / 2 Регистрация: 11.11.2013 Сообщений: 349
	28.12.2015, 22:08
	Guliash, а я понял. Я просто такой вид записи не видел. P(VVV)= 1/56 P(CCC)= 10/56 P(VVC) = (3 * 5)/56 = 15/56 P(VCC) = (3 * 10)/56 = 30/56 Верно да? Только я дальше не понимаю как делать. 0

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	28.12.2015, 22:38
	Арифметику проверьте сами, пожалуйста. А что вам конкретно непонятно? Вы разобрались с понятием условной вероятности? И какие вопросы у вас стоят в задаче, такие же как в топике? 0

@b0nny 5 / 3 / 2 Регистрация: 11.11.2013 Сообщений: 349
	28.12.2015, 22:41
	Guliash, вопрос только а) Я что-то в формуле условную вероятность не могу понять... 0

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	28.12.2015, 22:48
	Пусть A - выпала гласная. P(A\|VVV) - вероятность того, что выпала гласная, при условии что были потеряны три гласные (иными словами, представьте что у вас произошло VVV, и вы дальше замеряете в каком проценте случаев при VVV, происходит A). P(VVV) * P(A\|VVV) - вероятность того, что были потеряны три гласные и потом была вытащена гласная (иными словами мы это замеряем ни при каких условиях, а просто по завершению эксперимента, в отличие от P(A\|VVV), где мы замеряем только лишь тогда когда выпадает VVV). Понятнее будет в цифрах. Смотрите. Пусть VVV происходит с вероятностью 0.5. Давайте проведём очень много экспериментов, и посчитаем количество произошедших VVV, обозначим #VVV. Вот у нас случилось VVV, и мы вытаскиваем одну карту и смотрим, а гласная ли это, и если гласная то увеличиваем #A. Таким образом P(A\|VVV) = #A / #VVV. Пусть P(A\|VVV) = 0.4. То есть получается что в 40 процентах случаев если произошло VVV, то потом вытащется гласная. А чему тогда равна вероятность события что было и VVV и A по истечению эксперимента? Само VVV происходит с 0.5, но A при VVV происходит лишь с 0.4. Но тогда получается что лишь в 0.4*0.5 случаев будет и A и VVV. Не знаю стоило ли так подробно. Надеюсь понятно стало. 1