@tvboy

1)Слово ВЕЛИЧИНА составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Две карточки слова потеряны. Из оставшихся карточек наугад извлекается одна карточка. Найти вероятность того, что: а) извлечена гласная буква; б) были потеряны две согласные буквы, если извлечена гласная буква.

а) 4/8
б) 4/8*3/7*4/6

? помогите

0

@jogano

Гипотезы:
Н0={потеряны 2 гласные}, Н1={потеряны 1 гласная и 1 согласная}, Н2={потеряны 2 согласные}
Событие А={после потери извлекли гласную}. Вероятности гипотез и условные вероятности P(A/Hi) ищутся.
а) задача на формулу полной вероятности.Найти Р(А). Ответ 1/2
б) задача на формулу Байеса. Найти Р(Н2/А). Ответ 2/7

0

@Guliash

Очевидно что ваше множество элементарных исходов разбивается на 3 подмножества: извлечены две гласные, две согласные, гласная и согласная.
Найдём вероятности наступления перечисленных выше событий:



Где C - согласная, V - гласная.
Пусть A - событие, извлечена гласная буква.
Тогда , что есть формула полной вероятности.

0

@b0nny

Guliash, у меня вот слово из 8-ми букв. 5 - согласных и 3 - гласный. Только потеряно 3, а не 2 как в данном случае.

Возможно 4 исхода...
Когда: 1) 3 гласные 2) 2 гласные и 1 согласная 3) 1 гласная и 2 согласные 4) 3 согласные

P(VVV)= ((3/3)/(8/3))=3/8
P(CCC)= ((5/3)/(8/3))=5/8

Добавлено через 16 минут
P(VVC) = ((3/2)*(5/1))/(8/3)
P(VCC) = ((3/1)*(5/2))/(8/3)
?

0

@Guliash

b0nny, в целом вы всё написали верно, за одной лишь грубой ошибкой.
- это число сочетаний из n по k, а не частное n и k.

0

@b0nny

Guliash, а я понял. Я просто такой вид записи не видел.
P(VVV)= 1/56
P(CCC)= 10/56
P(VVC) = (3 * 5)/56 = 15/56
P(VCC) = (3 * 10)/56 = 30/56
Верно да?
Только я дальше не понимаю как делать.

0

@Guliash

Арифметику проверьте сами, пожалуйста.
А что вам конкретно непонятно? Вы разобрались с понятием условной вероятности? И какие вопросы у вас стоят в задаче, такие же как в топике?

0

@b0nny

Guliash, вопрос только а)
Я что-то в формуле условную вероятность не могу понять...

0

@Guliash

Пусть A - выпала гласная. P(A|VVV) - вероятность того, что выпала гласная, при условии что были потеряны три гласные (иными словами, представьте что у вас произошло VVV, и вы дальше замеряете в каком проценте случаев при VVV, происходит A). P(VVV) * P(A|VVV) - вероятность того, что были потеряны три гласные и потом была вытащена гласная (иными словами мы это замеряем ни при каких условиях, а просто по завершению эксперимента, в отличие от P(A|VVV), где мы замеряем только лишь тогда когда выпадает VVV).
Понятнее будет в цифрах. Смотрите. Пусть VVV происходит с вероятностью 0.5. Давайте проведём очень много экспериментов, и посчитаем количество произошедших VVV, обозначим #VVV. Вот у нас случилось VVV, и мы вытаскиваем одну карту и смотрим, а гласная ли это, и если гласная то увеличиваем #A. Таким образом P(A|VVV) = #A / #VVV. Пусть P(A|VVV) = 0.4. То есть получается что в 40 процентах случаев если произошло VVV, то потом вытащется гласная. А чему тогда равна вероятность события что было и VVV и A по истечению эксперимента? Само VVV происходит с 0.5, но A при VVV происходит лишь с 0.4. Но тогда получается что лишь в 0.4*0.5 случаев будет и A и VVV.
Не знаю стоило ли так подробно. Надеюсь понятно стало.

1