Слово составлено из карточек

@tvboy · Регистрация: 24.01.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

1)Слово ВЕЛИЧИНА составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Две карточки слова потеряны. Из оставшихся карточек наугад извлекается одна карточка. Найти вероятность того, что: а) извлечена гласная буква; б) были потеряны две согласные буквы, если извлечена гласная буква.

а) 4/8
б) 4/8*3/7*4/6

? помогите

@jogano · 09.03.2014, 18:59

Гипотезы:
Н0={потеряны 2 гласные}, Н1={потеряны 1 гласная и 1 согласная}, Н2={потеряны 2 согласные}
Событие А={после потери извлекли гласную}. Вероятности гипотез и условные вероятности P(A/Hi) ищутся.
а) задача на формулу полной вероятности.Найти Р(А). Ответ 1/2
б) задача на формулу Байеса. Найти Р(Н2/А). Ответ 2/7

@Guliash · 09.03.2014, 19:14

Очевидно что ваше множество элементарных исходов разбивается на 3 подмножества: извлечены две гласные, две согласные, гласная и согласная.
Найдём вероятности наступления перечисленных выше событий:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(VV) = \frac{4 \choose 2}{8 \choose 2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(CC) = \frac{4 \choose 2}{8 \choose 2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(CV) = \frac{4 \cdot 4}{8 \choose 2}$
Где C - согласная, V - гласная.
Пусть A - событие, извлечена гласная буква.
Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A) = P(A|VV)P(VV) + P(A|CC)P(CC) + P(A|CV)P(CV)$ , что есть формула полной вероятности.

@b0nny · 28.12.2015, 19:09

Guliash, у меня вот слово из 8-ми букв. 5 - согласных и 3 - гласный. Только потеряно 3, а не 2 как в данном случае.

Возможно 4 исхода...
Когда: 1) 3 гласные 2) 2 гласные и 1 согласная 3) 1 гласная и 2 согласные 4) 3 согласные

P(VVV)= ((3/3)/(8/3))=3/8
P(CCC)= ((5/3)/(8/3))=5/8

Добавлено через 16 минут
P(VVC) = ((3/2)*(5/1))/(8/3)
P(VCC) = ((3/1)*(5/2))/(8/3)
?

@Guliash · 28.12.2015, 21:59

b0nny, в целом вы всё написали верно, за одной лишь грубой ошибкой.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\binom nk$ - это число сочетаний из n по k, а не частное n и k.

@b0nny · 28.12.2015, 22:08

Guliash, а я понял. Я просто такой вид записи не видел.
P(VVV)= 1/56
P(CCC)= 10/56
P(VVC) = (3 * 5)/56 = 15/56
P(VCC) = (3 * 10)/56 = 30/56
Верно да?
Только я дальше не понимаю как делать.

@Guliash · 28.12.2015, 22:38

Арифметику проверьте сами, пожалуйста.
А что вам конкретно непонятно? Вы разобрались с понятием условной вероятности? И какие вопросы у вас стоят в задаче, такие же как в топике?

@b0nny · 28.12.2015, 22:41

Guliash, вопрос только а)
Я что-то в формуле условную вероятность не могу понять...

@Guliash · 28.12.2015, 22:48

Пусть A - выпала гласная. P(A|VVV) - вероятность того, что выпала гласная, при условии что были потеряны три гласные (иными словами, представьте что у вас произошло VVV, и вы дальше замеряете в каком проценте случаев при VVV, происходит A). P(VVV) * P(A|VVV) - вероятность того, что были потеряны три гласные и потом была вытащена гласная (иными словами мы это замеряем ни при каких условиях, а просто по завершению эксперимента, в отличие от P(A|VVV), где мы замеряем только лишь тогда когда выпадает VVV).
Понятнее будет в цифрах. Смотрите. Пусть VVV происходит с вероятностью 0.5. Давайте проведём очень много экспериментов, и посчитаем количество произошедших VVV, обозначим #VVV. Вот у нас случилось VVV, и мы вытаскиваем одну карту и смотрим, а гласная ли это, и если гласная то увеличиваем #A. Таким образом P(A|VVV) = #A / #VVV. Пусть P(A|VVV) = 0.4. То есть получается что в 40 процентах случаев если произошло VVV, то потом вытащется гласная. А чему тогда равна вероятность события что было и VVV и A по истечению эксперимента? Само VVV происходит с 0.5, но A при VVV происходит лишь с 0.4. Но тогда получается что лишь в 0.4*0.5 случаев будет и A и VVV.
Не знаю стоило ли так подробно. Надеюсь понятно стало.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Сайт компании Red-Star-Soft переехал на новый хостинг! Etyuhibosecyu 06.03.2025 Как и советовал Rius, я покинул хостинг от "Ru-Center" и перенес сайт red-star-soft. com на хостинг с более позитивными отзывами (спойлер: найти его было далеко не просто) (чтобы прочитать текст,. . .	Альтернативная сериализация в Java: сравнение Kryo, Protobuf и Avro Jamaican 06.03.2025 Сериализация — один из краеугольных процессов в Java-разработке. Превращение объектов в поток байтов для хранения или передачи по сети с последующим восстановлением звучит просто, но реализация этого. . .	Битва Java-кешей: Сравниваем Ehcache, Caffeine и Hazelcast Jamaican 06.03.2025 Производительность — вечный Святой Грааль для Java-разработчиков. Мы оптимизируем алгоритмы, настраиваем JVM, распараллеливаем процессы, но неизменно приходим к одному и тому же средству ускорения —. . .	Параметры подтверждения сообщения Kafka Jamaican 06.03.2025 Среди распределённых систем и высоконагруженных приложений Apache Kafka занимает особое место. Эта платформа потоковой обработки данных давно стала стандартом де-факто для организаций, которым. . .	Оптимизация времени запуска Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Вы когда-нибудь сидели, барабаня пальцами по столу, пока ваше Spring Boot приложение медленно поднимается? Этот момент, когда вы успеваете сходить за кофе, пообщаться с коллегами и вернуться, а. . .
Деплой Kubernetes в Java: масштабирование Spring Boot приложений Jamaican 06.03.2025 Когда ваше Spring Boot приложение внезапно получает всплеск трафика или требует плавного обновления без простоя — традиционные методы деплоя часто пасуют. Именно здесь на сцену выходит Kubernetes —. . .	Бессерверные приложения Java: сравнение AWS Lambda и Azure Functions Jamaican 06.03.2025 Что такое "бессерверные приложения" и почему они так привлекательны? Вопреки названию, серверы никуда не исчезли — просто теперь управление инфраструктурой перекладывается на плечи облачного. . .	Безопасность микросервисов с OAuth2 и OpenID Connect Jamaican 06.03.2025 С ростом популярности микросервисов растут и проблемы, связанные с их безопасностью. В отличие от монолитных приложений, где безопасность можно было обеспечить централизованно, микросервисная. . .	Структурное логирование в Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Представьте, что вы управляете сотней микросервисов в продакшн-среде. Внезапно один из сервисов начинает давать сбои, и вам нужно срочно выяснить причину. Вы открываете логи и видите бесконечные. . .	Предотвращение XSS, CSRF и SQL-инъекций в JavaScript bytestream 05.03.2025 В эпоху цифровизации безопасность веб-приложений становится не просто рекомендацией, а жизненной необходимостью. Если вы разрабатываете приложения на JavaScript, вам наверняка знакома эта. . .

@tvboy 1 / 1 / 0 Регистрация: 24.01.2013 Сообщений: 99
		1
	Слово составлено из карточек 09.03.2014, 14:35. Показов 19428. Ответов 8 Метки нет (Все метки) 1)Слово ВЕЛИЧИНА составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Две карточки слова потеряны. Из оставшихся карточек наугад извлекается одна карточка. Найти вероятность того, что: а) извлечена гласная буква; б) были потеряны две согласные буквы, если извлечена гласная буква. а) 4/8 б) 4/83/74/6 ? помогите 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	09.03.2014, 18:59	2
	Гипотезы: Н0={потеряны 2 гласные}, Н1={потеряны 1 гласная и 1 согласная}, Н2={потеряны 2 согласные} Событие А={после потери извлекли гласную}. Вероятности гипотез и условные вероятности P(A/Hi) ищутся. а) задача на формулу полной вероятности.Найти Р(А). Ответ 1/2 б) задача на формулу Байеса. Найти Р(Н2/А). Ответ 2/7 0

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	09.03.2014, 19:14	3
	Очевидно что ваше множество элементарных исходов разбивается на 3 подмножества: извлечены две гласные, две согласные, гласная и согласная. Найдём вероятности наступления перечисленных выше событий: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(VV) = \frac{4 \choose 2}{8 \choose 2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(CC) = \frac{4 \choose 2}{8 \choose 2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(CV) = \frac{4 \cdot 4}{8 \choose 2}$ Где C - согласная, V - гласная. Пусть A - событие, извлечена гласная буква. Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A) = P(A\|VV)P(VV) + P(A\|CC)P(CC) + P(A\|CV)P(CV)$ , что есть формула полной вероятности. 0

@b0nny 5 / 3 / 2 Регистрация: 11.11.2013 Сообщений: 349
	28.12.2015, 19:09	4
	Guliash, у меня вот слово из 8-ми букв. 5 - согласных и 3 - гласный. Только потеряно 3, а не 2 как в данном случае. Возможно 4 исхода... Когда: 1) 3 гласные 2) 2 гласные и 1 согласная 3) 1 гласная и 2 согласные 4) 3 согласные P(VVV)= ((3/3)/(8/3))=3/8 P(CCC)= ((5/3)/(8/3))=5/8 Добавлено через 16 минут P(VVC) = ((3/2)(5/1))/(8/3) P(VCC) = ((3/1)(5/2))/(8/3) ? 0

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	28.12.2015, 21:59	5
	b0nny, в целом вы всё написали верно, за одной лишь грубой ошибкой. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\binom nk$ - это число сочетаний из n по k, а не частное n и k. 0

@b0nny 5 / 3 / 2 Регистрация: 11.11.2013 Сообщений: 349
	28.12.2015, 22:08	6
	Guliash, а я понял. Я просто такой вид записи не видел. P(VVV)= 1/56 P(CCC)= 10/56 P(VVC) = (3 * 5)/56 = 15/56 P(VCC) = (3 * 10)/56 = 30/56 Верно да? Только я дальше не понимаю как делать. 0

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	28.12.2015, 22:38	7
	Арифметику проверьте сами, пожалуйста. А что вам конкретно непонятно? Вы разобрались с понятием условной вероятности? И какие вопросы у вас стоят в задаче, такие же как в топике? 0

@b0nny 5 / 3 / 2 Регистрация: 11.11.2013 Сообщений: 349
	28.12.2015, 22:41	8
	Guliash, вопрос только а) Я что-то в формуле условную вероятность не могу понять... 0

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	28.12.2015, 22:48	9
	Пусть A - выпала гласная. P(A\|VVV) - вероятность того, что выпала гласная, при условии что были потеряны три гласные (иными словами, представьте что у вас произошло VVV, и вы дальше замеряете в каком проценте случаев при VVV, происходит A). P(VVV) * P(A\|VVV) - вероятность того, что были потеряны три гласные и потом была вытащена гласная (иными словами мы это замеряем ни при каких условиях, а просто по завершению эксперимента, в отличие от P(A\|VVV), где мы замеряем только лишь тогда когда выпадает VVV). Понятнее будет в цифрах. Смотрите. Пусть VVV происходит с вероятностью 0.5. Давайте проведём очень много экспериментов, и посчитаем количество произошедших VVV, обозначим #VVV. Вот у нас случилось VVV, и мы вытаскиваем одну карту и смотрим, а гласная ли это, и если гласная то увеличиваем #A. Таким образом P(A\|VVV) = #A / #VVV. Пусть P(A\|VVV) = 0.4. То есть получается что в 40 процентах случаев если произошло VVV, то потом вытащется гласная. А чему тогда равна вероятность события что было и VVV и A по истечению эксперимента? Само VVV происходит с 0.5, но A при VVV происходит лишь с 0.4. Но тогда получается что лишь в 0.4*0.5 случаев будет и A и VVV. Не знаю стоило ли так подробно. Надеюсь понятно стало. 1