Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - целое неотрицательное число

@k1illa · Регистрация: 16.09.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:
F(0) = 0
F(n) = F(n-1)+n
Укажите количество таких чисел n из интервала 237567892 <= n <= 1134567004, для которых F(n) не делится без остатка на 3.

@Parramon · 29.11.2022, 12:36

Python
1
2
3
4
5
6
7
def f(n):
    return 1 + n * n - (n - 1) * n // 2
c = 0
for i in range(237567892, 1134567004 + 1):
    if f(i)%3 !=0:
        c += 1
print(c)

@Vigilant Mole · 29.11.2022, 13:38

Parramon, во-1, функция неверная:

Python
1
2
def f(n):
    return n * (n + 1) // 2

Во-2, сколько времени нужно молотить миллиард чисел? Если посмотреть на первые 20 значений функции, выходит, что F(n) не делится на 3 только при n%3==1. Оба данных числа также дают остаток 1 при делении на 3. Например, как 10 и 16. Стало быть, ответ

Python
1
print((1134567004 - 237567892) //3 +1)

@Parramon · 29.11.2022, 13:56

Vigilant Mole, да, это позже в голову пришло.
PS и моим вариантом быстрее посчитать только начальное значение (237567892-ое), а дальше просто сложением. Ну это если условие отбора будет другое.

Добавлено через 9 минут
PPS пардон, что-то решил, что F(0)= 1... Надо у меня "1 + " убрать из формулы

@k1illa · 30.11.2022, 08:35 **[ТС]**

можно объяснение n*(n+1), почему мы умножаем n и зачем делим потом на 2?

@Parramon · 30.11.2022, 09:49

k1illa,
F(n)=F(n-1)+n=F(n-2)+(n-1)+n=F(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=...=F(0)+n+(n-1)+(n-2)+(n-n+1)
F(0) равно 0, как справедливо указал мне Vigilant Mole. А дальше - арифметическая прогрессия от 1 до n, формула суммы известна. Из этой формулы и получается итог.

@Vigilant Mole · 30.11.2022, 09:58

del

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@k1illa 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.09.2022 Сообщений: 15

	Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - целое неотрицательное число 29.11.2022, 10:59. Показов 19176. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0 F(n) = F(n-1)+n Укажите количество таких чисел n из интервала 237567892 <= n <= 1134567004, для которых F(n) не делится без остатка на 3. 0

@Parramon 740 / 622 / 151 Регистрация: 04.03.2022 Сообщений: 1,272
	29.11.2022, 13:56
	Vigilant Mole, да, это позже в голову пришло. PS и моим вариантом быстрее посчитать только начальное значение (237567892-ое), а дальше просто сложением. Ну это если условие отбора будет другое. Добавлено через 9 минут PPS пардон, что-то решил, что F(0)= 1... Надо у меня "1 + " убрать из формулы 0

@k1illa 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.09.2022 Сообщений: 15
	30.11.2022, 08:35 [ТС]
	можно объяснение n*(n+1), почему мы умножаем n и зачем делим потом на 2? 0

@Parramon 740 / 622 / 151 Регистрация: 04.03.2022 Сообщений: 1,272
	30.11.2022, 09:49
	k1illa, F(n)=F(n-1)+n=F(n-2)+(n-1)+n=F(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=...=F(0)+n+(n-1)+(n-2)+(n-n+1) F(0) равно 0, как справедливо указал мне Vigilant Mole. А дальше - арифметическая прогрессия от 1 до n, формула суммы известна. Из этой формулы и получается итог. 1

@Vigilant Mole 398 / 255 / 98 Регистрация: 04.11.2022 Сообщений: 378
	30.11.2022, 09:58
	del 0

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - целое неотрицательное число

Решение