Рассчитать число пи с помощью суммы знакочередующегося ряда

пи = sum(x for x in знакочередующийся ряд )

n = int(input('Число слагаемых: '))
s = 0
for n in range(1, n*2, 2):
    s += ((n+1)%4-1)/n
print(s*4)

n = int(input('Число слагаемых: '))
s = 0
for n in range(1, n):
    s += (-1+(n%2)*2)/(n * n)
print((s*12)**0.5)

from itertools import takewhile
 
def arctg_series(x):
    next_ = x
    n = 1
    while True:
        yield next_ / n
        next_ *= -x*x
        n += 2
 
# pi/4 = arctg(1/2) + arctg(1/3)
 
eps = 1E-15
series_ = list(takewhile(lambda i: abs(i[0]+i[1]) > eps/4, \
                            zip(arctg_series(1/2), arctg_series(1/3))))
print(4*sum(map(sum, series_)))
print(f'Количество членов ряда - {len(series_)}')
 
# 3.1415926535897927
# Количество членов ряда - 23
 
# pi/4 = 4arctg(1/5) - arctg(1/239)
series_ = list(takewhile(lambda i: abs(4*i[0]-i[1]) > eps/4, \
                            zip(arctg_series(1/5), arctg_series(1/239))))
print(4*sum(map(lambda x: 4*x[0]-x[1], series_)))
print(f'Количество членов ряда - {len(series_)}')
 
# 3.1415926535897944
# Количество членов ряда - 11

n = int(input())
dop = 1
result = 1.0
for i in range(1, n, 1):
    result += (dop * ((-1 ** i) / ((2 * i) + 1)))
    dop *= -1
print(result * 4)