Написать функцию вычисления производной функции через предел

def numerical_derivative_1d(func, epsilon):
    """
    Функция для приближённого вычисления производной функции одной переменной. 
    :param func: float -> float — произвольная дифференцируемая функция
    :param epsilon: float — максимальная величина приращения по оси Ох
    :return: другая функция, которая приближённо вычисляет производную в точке
    """
    def deriv_func(x):
        """
        :param x: float — точка, в которой нужно вычислить производную
        :return: приближённое значение производной в этой точке
        """
        # BEGIN YOUR CODE
        <...>
        # END YOUR CODE
    return deriv_func

from math import sin,cos
 
def numerical_derivative_1d(func, epsilon):
    """
    Функция для приближённого вычисления производной функции одной переменной. 
    :param func: float -> float — произвольная дифференцируемая функция
    :param epsilon: float — максимальная величина приращения по оси Ох
    :return: другая функция, которая приближённо вычисляет производную в точке
    """
    def deriv_func(x):
        """
        :param x: float — точка, в которой нужно вычислить производную
        :return: приближённое значение производной в этой точке
        """
        # BEGIN YOUR CODE
        x0=x
        dx=1.0
        dy=func(x+dx)-func(x)
        deriv_p=dy/dx
        while True:
            dx=0.5*dx
            dy=func(x+dx)-func(x)
            deriv_c=dy/dx
            if abs(deriv_c-deriv_p)<epsilon:
                return deriv_c
            deriv_p=deriv_c
        # END YOUR CODE
    return deriv_func
    
d_sin=numerical_derivative_1d(sin,1.0e-14)
 
x=0.0
while (x<=10):
    print("%2s%10f%10s%15f%11s%15f" %  ("x=",x," num dy/dx=",d_sin(x)," prec dy/dx= ",cos(x)))
    x+=1