Задача собрать треугольник

Вы по-прежнему работаете под руководством д.б.н., проф. О.Б. Ломова и изучаете интеллект обезьян. Ваши подопечные уже очень далеко ушли от столь элементарной задачи, как сбор квадрата. Теперь вы работаете над тем, чтобы обучить их намного более сложной задаче. Вы по-прежнему даёте обезьянам набор из N палочек, но на этот раз вы хотите, чтобы они собрали из этих палочек треугольник.

Конечно, решить эту задачу в элементарном варианте — выбрать три палочки и собрать из них треугольник — ваши подопечные могут без каких-либо проблем; вы же хотите их обучить, чтобы они собирали один большой треугольник из всех выданных им палочек сразу. Таким образом, они должны разбить палочки на три группы так, чтобы, сложив палочки каждой группы в один большой отрезок, получить три отрезка, из которых можно собрать треугольник. Полученный треугольник должен быть невырожденным, т.е. его площадь должна быть строго больше нуля.

Как и в прошлый раз, вам понадобилась программа, которая определит, разрешима ли задача для данного набора палочек.

Входные данные
На первой строке входного файла находится одно натуральное число N — количество палочек в наборе (1≤N≤16000). На второй строке находятся N натуральных чисел — длины палочек. Гарантируется, что суммарная длина палочек не превосходит 100000000.

Выходные данные
Если решения не существует, то в первую строку выходного файла выведите одно слово “no” (без кавычек). В противном случае в первую строку выведите одно слово “yes”, а в следующие три строки выведите какой-нибудь способ собрать треугольник из данных палочек. Каждая из этих трёх строк должна описывать очередную сторону получающегося треугольника: в каждой строке сначала должно идти количество палочек, из которых состоит эта сторона, а потом длины этих палочек. Каждую палочку, конечно, можно использовать только один раз.

Если есть несколько способов собрать треугольник из данных палочек, выведите любой.

Примеры
входные данные
5
1 2 3 4 5
выходные данные
yes
2 4 3
1 5
2 1 2
входные данные
5
1 2 3 4 100
выходные данные
no

0

Максимальное число в списке должно быть меньше суммы остальных чисел списка. Тогда треугольник можно собрать.

0