Не работает цикл while

@SalavatGood · Регистрация: 18.12.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет. Формировал метод Якоби, хотел сделать вектор решений, где x_vectors[i][1] результат решения последней итерации, а x_vectors[i][0] результат предпоследней:

Python

#Расчетная формула(x(n+1) = Bx(n)+d)
x_vectors = np.zeros((4,2))
 
 
def x_solving(x_vectors,B_arr):
    for k in range(4):
        for i in range(4):
            x_vectors[k][1] = B_arr[k][i] * x_vectors[i][0]
            x_vectors[k][1] += x_vectors[k][1]
        x_vectors[k][1] = x_vectors[k][1] + B_arr[k][4]
 
 
#Присваиваем полученные значения к 0-му столбцу(предпоследняя итерация)
def permutation(x_vectors):
    for i in range(4):
        x_vectors[i][0] = x_vectors[i][1]
 
iteration = 0
delta = 0.1
 
while delta > 0.01:
    permutation(x_vectors)
    x_solving(x_vectors,B_arr)
    delta = x_vectors[0][1] - x_vectors[0][0]
    iteration += 1
 
 
print(x_vectors)

Выводит так:

Код

[[ 0.    -1.6  ]
 [ 0.    -4.7  ]
 [ 0.     2.   ]
 [ 0.    -3.125]]

Могу предположить, что цикл while не работает так как надо. Помогите разобраться в чем ошибка?

@dondublon · 25.11.2019, 14:20

SalavatGood, чудес не бывает.
Избавьтесь от глобалок, так вы точно ничего не отследите. И протестируйте ваши функции по отдельности.

Добавлено через 38 секунд
Да, и ещё можно использовать векторную запись numpy.

@grizlik78 · 25.11.2019, 15:07

Неправильными выглядят строки 7, 8, 9. Похоже там пытались умножить строку матрицы на вектор, а вышло совсем не то.

Python

1
2
3

        x_vectors[k][1] = 0
        for i in range(4):
            x_vectors[k][1] += B_arr[k][i] * x_vectors[i][0]

Добавлено через 8 минут
Ну и ещё. В цикле while после первой итерации delta, очевидно, равна -1.6, что меньше, чем 0.01. Возможно сравнивать надо модуль delta?

@SalavatGood · 26.11.2019, 10:52 **[ТС]**

grizlik78, в данной функции я пытался реализовать формулу(на фото):

Python

def x_solving(x_vectors,B_arr):
    for k in range(4):
        for i in range(4):
            x_vectors[k][1] = B_arr[k][i] * x_vectors[i][0]
            x_vectors[k][1] += x_vectors[k][1]
        x_vectors[k][1] = x_vectors[k][1] + B_arr[k][4]

@dondublon · 26.11.2019, 11:03

SalavatGood, во-первых, не надо менять значения in-place. Запутаетесь. (Это допустимо в редких случаях ради быстродействия, тут не тот случай.)
Во-вторых, почему бы не использовать векторную запись? Похоже на обычное матричное произведение.

@SalavatGood · 26.11.2019, 11:12 **[ТС]**

grizlik78, матрица x_vectors это вектор решений, где(как бы мне хотелось) 0-й столбец результат иксов предпоследней итерации, а 1-й столбец иксы последней итерации. Такая матрица мне как раз нужна, чтобы вычислить значение delta(максимальное значение/разница разности между иксами последней и предпоследней итерации). И delta сама же и является условием выхода из цикла, поскольку как только delta станет, допустим, < 0.01, то необходимая точность как раз таки будет достигнута. Задача вроде бы вполне легкая, но мне кажется, что мне знаний где-то не хватает, по скольку у меня когда я ввожу функции решения уравнения и перестановок столбцов(x_solving, permutation) в цикл while, у меня напрочь отказывается все работать как надо...

Добавлено через 2 минуты
dondublon, матрицы тут не причем, я умножаю между собой элементы матриц с которыми работаю

@dondublon · 26.11.2019, 11:21

SalavatGood, даже если не произведение - векторное (в смысле numpy) умножение налицо.

@SalavatGood · 26.11.2019, 11:30 **[ТС]**

dondublon,

Сообщение от dondublon

даже если не произведение - векторное (в смысле numpy) умножение налицо

не могу понять что это меняет, и вы имели в виду элементы в одну строку записать?

Сообщение от dondublon

ещё можно использовать векторную запись numpy

@dondublon · 26.11.2019, 12:06

SalavatGood, именно.

Добавлено через 47 секунд
И там, кстати, есть специальная функция inner для скалярного произведения.

@SalavatGood · 26.11.2019, 12:18 **[ТС]**

dondublon, спасибо и вот еще я применил модуль для delta, но у меня функция перестановки(permutation) не корректно работает в цикле while:

Python

while delta > 0.00001:
    permutation(x_vectors)
    x_solving(x_vectors,B_arr)
    delta = abs(x_vectors[0][1] - x_vectors[0][0])
    iteration += 1

Вывод:

Код

[[-0.35       -0.35      ]
 [-7.2        -7.2       ]
 [-0.67857143 -0.67857143]
 [-3.125      -3.125     ]]

Мне же надо, чтобы в нулевом столбце значения предыдущей итерации были, а он оба столбца одинаковыми делает

Вот функция перестановки, кстати:

Python

#Присваиваем полученные значения к 0-му столбцу(предпоследняя итерация)
def permutation(x_vectors):
    for i in range(4):
        x_vectors[i][0] = x_vectors[i][1]

Хотя по сути, он же не должен последние иксы вообще трогать...

@dondublon · 26.11.2019, 12:47

SalavatGood, во-первых, напоминаю - по возможности, не надо менять in-place.
Во-вторых, в numpy это делается так:

Python

1	x_vectors[:, 0]=x_vectors[:, 1]

@SalavatGood · 06.12.2019, 12:21 **[ТС]**

dondublon, я сам неправильно реализовал функцию permutation(не те столбцы присвоил), однако просто присвоение столбцов чуть чуть по другому сделал и все заработало:

Python

1
2
3

def permutation(x_vectors):
    for i in range(x_vectors.shape[0]):
        x_vectors[i][1] = x_vectors[i][0]

Ваш метод получше и дает такой же результат, но я не совсем понимаю, что это меняет, и что значит in-place:

Python

1 2	def permutation(x_vectors): x_vectors[:, 1] = x_vectors[:, 0]

@dondublon · 06.12.2019, 13:24

SalavatGood, во-первых, в моём варианте используется векторность numpy.
Во-вторых, in-place - меняем прямо на месте, в противоположность подходу, когда старую переменную не меняем, а для результата создаём новую. Это в итоге проще для понимания.

@dondublon 4640 / 2056 / 363 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,139 Записей в блоге: 6
	25.11.2019, 14:20	2
	SalavatGood, чудес не бывает. Избавьтесь от глобалок, так вы точно ничего не отследите. И протестируйте ваши функции по отдельности. Добавлено через 38 секунд Да, и ещё можно использовать векторную запись numpy. 0

@dondublon 4640 / 2056 / 363 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,139 Записей в блоге: 6
	26.11.2019, 11:03	5
	SalavatGood, во-первых, не надо менять значения in-place. Запутаетесь. (Это допустимо в редких случаях ради быстродействия, тут не тот случай.) Во-вторых, почему бы не использовать векторную запись? Похоже на обычное матричное произведение. 0

@SalavatGood 14 / 13 / 1 Регистрация: 18.12.2018 Сообщений: 422
	26.11.2019, 11:12 [ТС]	6
	grizlik78, матрица x_vectors это вектор решений, где(как бы мне хотелось) 0-й столбец результат иксов предпоследней итерации, а 1-й столбец иксы последней итерации. Такая матрица мне как раз нужна, чтобы вычислить значение delta(максимальное значение/разница разности между иксами последней и предпоследней итерации). И delta сама же и является условием выхода из цикла, поскольку как только delta станет, допустим, < 0.01, то необходимая точность как раз таки будет достигнута. Задача вроде бы вполне легкая, но мне кажется, что мне знаний где-то не хватает, по скольку у меня когда я ввожу функции решения уравнения и перестановок столбцов(x_solving, permutation) в цикл while, у меня напрочь отказывается все работать как надо... Добавлено через 2 минуты dondublon, матрицы тут не причем, я умножаю между собой элементы матриц с которыми работаю 0

@dondublon 4640 / 2056 / 363 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,139 Записей в блоге: 6
	26.11.2019, 11:21	7
	SalavatGood, даже если не произведение - векторное (в смысле numpy) умножение налицо. 0

@SalavatGood 14 / 13 / 1 Регистрация: 18.12.2018 Сообщений: 422
	26.11.2019, 11:30 [ТС]	8
	dondublon, Сообщение от dondublon даже если не произведение - векторное (в смысле numpy) умножение налицо не могу понять что это меняет, и вы имели в виду элементы в одну строку записать? Сообщение от dondublon ещё можно использовать векторную запись numpy 0

@dondublon 4640 / 2056 / 363 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,139 Записей в блоге: 6
	26.11.2019, 12:06	9
	SalavatGood, именно. Добавлено через 47 секунд И там, кстати, есть специальная функция inner для скалярного произведения. 1

@dondublon 4640 / 2056 / 363 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,139 Записей в блоге: 6
	06.12.2019, 13:24	13
	SalavatGood, во-первых, в моём варианте используется векторность numpy. Во-вторых, in-place - меняем прямо на месте, в противоположность подходу, когда старую переменную не меняем, а для результата создаём новую. Это в итоге проще для понимания. 1