0 / 0 / 0
Регистрация: 18.04.2021
Сообщений: 9
1

Метод простых итераций для решения

01.03.2022, 01:57. Показов 6891. Ответов 2

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Доброго времени суток. Необходимо реализовать на Python'e метод простых итераций. Матрицы такие:
Python
1
2
3
4
5
A = [
[4,-1,2],
[1,-5,3],
[2,-6,-8]]
B = [2, 3, -8]
Желательно также вставить счётчик в цикл, чтобы считалось количество итераций. Значения в MathCad получились следующие - [0, -0, 1].
Очень прошу помощи, заранее благодарен.

 Комментарий модератора 
Правила форума
4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
01.03.2022, 01:57
Ответы с готовыми решениями:

Метод простых итераций

Метод простых итераций
Метод простых итерация,дана функция найти икс,в чём ошибка и почему всего лишь одна итерация?...

Метод простых итераций
У меня делает одну итерацию, что делать? import math def fun(x): return...

Метод простых итераций для уравнения Кеплера
Здравствуйте! Может ли кто-нибудь написать функцию которая решает уравнение Кеплера M = E -...

2
Эксперт Python
8583 / 4412 / 1852
Регистрация: 27.03.2020
Сообщений: 7,237
01.03.2022, 09:04 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Tvoroj как решение

Решение

Tvoroj,
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
A = [
[4,-1,2],
[1,-5,3],
[2,-6,-8]]
B = [2, 3, -8]
 
# точность итераций
c = 12
eps = 1/10**c
x = []
n = len(A)
for j in range(n):
    k = A[j][j]
    for i in range(n):
        A[j][i] /= -k 
    A[j][j] = 0
    B[j] /= k 
 
# r - счетчик итераций
r = 0
x = B.copy()
tmp = sum(x) + 2*eps
while abs(sum(x)-tmp) > eps:
    tmp = sum(x)
    t = [0]*n
    for i in range(n):
        t[i] = sum(x[j]*A[i][j] for j in range(n)) + B[i]
    r += 1
    x = t.copy()
    
print(*(round(elem) for elem in x))
print(r)
Через numpy
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
import numpy as np
A = [
[4,-1,2],
[1,-5,3],
[2,-6,-8]]
B = [2, 3, -8]
 
# точность итераций
eps = 1e-4
 
a = np.array(A)
diag = (1/np.diag(a)).reshape(-1,1)
a[np.diag_indices_from(a)] = 0.
a = np.hstack((-a, np.array(B).reshape(-1, 1))) * diag
x = a[:,-1].ravel()
x = np.append(x, 1)
 
tmp = x.copy() + eps
cnt = 0
while abs(x-tmp).sum() > eps:
    tmp = x.copy()
    x = a.dot(x)
    x = np.append(x, 1)
    cnt += 1
 
print(x[:-1].round(), cnt)
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 18.04.2021
Сообщений: 9
01.03.2022, 12:21  [ТС] 3
Огромное спасибо!
0
01.03.2022, 12:21
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
01.03.2022, 12:21
Помогаю со студенческими работами здесь

Метод простых итераций
Помогите пожалуйста написать программу для начинающего на python. Необходимо написать программу,...

Метод простых итераций и Метод Зейделя для решения СЛАУ - C++
Доброго времени суток. Не могу понять, в чем косяк моей проги при компиляции выдает неведомо что( ,...

Метод простых итераций и метод Зейделя для решения СЛАУ
1. Методом простых итераций и методом Зейделя решить СЛАУ вида Bx=с B=\begin{pmatrix}21 & 3 & 1...

Метод простых итераций для решения СЛАУ
Здравствуйте. Есть функция, реализующая метод простых итераций: void ProstIterMetode() {int i,j;...

Метод простых итераций для решения СЛАУ
Доброго времени суток. Если у кого нибудь есть готовые программы для данного метода, скиньте...

Метод простых итераций для решения СЛАУ
Всем добрый вечер! Столкнулся с заданием на тему решения СЛАУ методом простых итераций и Зейделя. ...

Метод простых итераций для решения СЛАУ
Написала вот такую программу. И тут такое выходит: корни считает верно, а вот колическтво итераций...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru