Определить количество натуральных чисел, в записи которых ровно две одинаковые цифры

@Jacky999 · Регистрация: 08.12.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Дано натуральное число n. Определить количество n-значных чисел, в записи которых ровно две одинаковые цифры. Есть ли какой то способ сделать это чтобы подходило для любого количества чисел. Я уже смотрел ответы на похожие задания, но если делать как там то получается только для определенного набора.

@eaa · 09.12.2019, 01:02

Jacky999, и насколько большое должно быть N?

@Jacky999 · 09.12.2019, 15:54 **[ТС]**

Я смог решить

Python

def cntnum(s):
    strcn = ''
    for num in s:
        if s.find(num) != s.rfind(num):
            strcn += '0'
    if strcn.count('0') == 2:
        return True
    else:
        return False
    
n = int(input())
cnt = 0
for i in range(10**(n-1),10**n):
    dig = str(i)
    strcn = cntnum(dig)
    if cntnum(dig):
        cnt+=1
print(cnt)

@eaa · 09.12.2019, 15:58

Сообщение от Jacky999

Я смог решить

Это не решение, это перебор!

Jacky999, насколько большое должно быть N?

@Jacky999 · 09.12.2019, 17:44 **[ТС]**

так мне ето и нужно было.
n любое натуральное число
или есть какая то формула ?

@eaa · 09.12.2019, 18:51

Сообщение от Jacky999

или есть какая то формула ?

Есть формула, а есть и здравый смысл.
Сколько 12-тизначных чисел удовлетворяющих условию есть?
Ваша программа будет перебирать все числа от 10^11 до 10^12-1.
А ответ можно в уме посчитать.

@MSP_cyber · 09.12.2019, 19:36

Python

N = int (input ('Длина числа: '))
 
D = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'}
 
K = 0
for a in range (10 ** (N - 1), 10 ** N) :
  T = str (a)
  flag = 0
  for digit in D :
    L = len (T)
    T = T.replace (digit, '')
 
    if L - len (T) <= 1 :
      continue
    elif L - len (T) == 2 :
      flag += 1
      if flag > 1 :
        break
    else :
      break
 
  if flag == 1 :
    #print (a, ' ', sep = '', end = '')
    K += 1 
            
print ('Ответ: ', K, sep = '')

@Jacky999 · 09.12.2019, 20:00 **[ТС]**

Есть формула, а есть и здравый смысл.
Сколько 12-тизначных чисел удовлетворяющих условию есть?
Ваша программа будет перебирать все числа от 10^11 до 10^12-1.
А ответ можно в уме посчитать.

Я понимаю цикл ето не самое рациональное решения, но подходящей формулы я не знаю. А в уме считать, ну для меня не вариант.

Python

N = int (input ('Длина числа: '))
 
D = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'}
 
K = 0
for a in range (10 ** (N - 1), 10 ** N) :
  T = str (a)
  flag = 0
  for digit in D :
    L = len (T)
    T = T.replace (digit, '')
 
    if L - len (T) <= 1 :
      continue
    elif L - len (T) == 2 :
      flag += 1
      if flag > 1 :
        break
    else :
      break
 
  if flag == 1 :
    #print (a, ' ', sep = '', end = '')
    K += 1 
            
print ('Ответ: ', K, sep = '')

Програма включает подсчет чисел вида 1100, а мы не должны такие цифры встречать.

@eaa · 09.12.2019, 20:04

Сообщение от Jacky999

А в уме считать, ну для меня не вариант.

для n > 11, ответ будет всегда 0. Понимаете почему?

Python

a = [0, 0, 9, 243, 3888, 45360, 408240, 2857680,
     15240960, 58786560, 146966400, 179625600]
n = int(input())
print(0 if n > 11 else a[n])

Можно формулу написать.

@Jacky999 · 09.12.2019, 20:48 **[ТС]**

для n > 11, ответ будет всегда 0. Понимаете почему?//Можно формулу написать.

Понимаю.
Ну, над формулой надо подумать)

@eaa · 09.12.2019, 20:58

Jacky999,

Python

n = int(input())
p = 0
if 1 < n < 12:
    p = 1
    for i in range(12-n, 10):
        p *= i
    p *= 9*n*(n-1)//2
print(p)

@Jacky999 · 09.12.2019, 21:09 **[ТС]**

Спасибо за помощь)

@MSP_cyber · 10.12.2019, 09:20

Jacky999
Вы пишите:
"Програма включает подсчет чисел вида 1100, а мы не должны такие цифры встречать."

В программе есть флаг, который случаи типа "1100" исключает:

Python

1 2	if flag > 1 : break

Добавлено через 17 минут

Python

n = int(input())
p = 0
if 1 < n < 12:
    p = 1
    for i in range(12-n, 10):
        p *= i
    p *= 9*n*(n-1)//2
print(p)

Вот это да!
Комбинаторика с перестановками, просто супер!

Добавлено через 24 минуты
Jacky999,
вы правы - в моем коде ошибка :-(

Добавлено через 1 час 1 минуту
Ошибка заключалась в том, что перед break не было flag = 0

Python

N = int (input ('Длина числа: '))
 
D = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'}
 
K = 0
for a in range (10 ** (N - 1), 10 ** N) :
  T = str (a)
  flag = 0
  for digit in D :
    L = len (T)
    T = T.replace (digit, '')
 
    if L - len (T) <= 1 :
      continue
    elif L - len (T) == 2 :
      flag += 1
      if flag > 1 :
        break
    else :
      flag = 0
      break
 
  if flag == 1 :
    #print (a, ' ', sep = '', end = '')
    K += 1 
            
print ('Ответ: ', K, sep = '')

Понятно, что это перебор - неэффективно, долго

@Jacky999 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2019 Сообщений: 6
		1
	Определить количество натуральных чисел, в записи которых ровно две одинаковые цифры 08.12.2019, 21:43. Показов 7543. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Дано натуральное число n. Определить количество n-значных чисел, в записи которых ровно две одинаковые цифры. Есть ли какой то способ сделать это чтобы подходило для любого количества чисел. Я уже смотрел ответы на похожие задания, но если делать как там то получается только для определенного набора. 0

@eaa Status 418 4581 / 2348 / 602 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,264 Записей в блоге: 3
	09.12.2019, 01:02	2
	Jacky999, и насколько большое должно быть N? 0

@eaa Status 418 4581 / 2348 / 602 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,264 Записей в блоге: 3
	09.12.2019, 15:58	4
	Сообщение от Jacky999 Я смог решить Это не решение, это перебор! Jacky999, насколько большое должно быть N? 0

@Jacky999 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2019 Сообщений: 6
	09.12.2019, 17:44 [ТС]	5
	так мне ето и нужно было. n любое натуральное число или есть какая то формула ? 0

@eaa Status 418 4581 / 2348 / 602 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,264 Записей в блоге: 3
	09.12.2019, 18:51	6
	Сообщение от Jacky999 или есть какая то формула ? Есть формула, а есть и здравый смысл. Сколько 12-тизначных чисел удовлетворяющих условию есть? Ваша программа будет перебирать все числа от 10^11 до 10^12-1. А ответ можно в уме посчитать. 0

@Jacky999 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2019 Сообщений: 6
	09.12.2019, 20:48 [ТС]	10
	для n > 11, ответ будет всегда 0. Понимаете почему?//Можно формулу написать. Понимаю. Ну, над формулой надо подумать) 0

@Jacky999 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2019 Сообщений: 6
	09.12.2019, 21:09 [ТС]	12
	Спасибо за помощь) 0

Определить количество натуральных чисел, в записи которых ровно две одинаковые цифры

Решение