@Какбысапиенс

и далее ссылка на 2013 года обсуждение.
Ох, как всё запущено!!
Люди, конечно, адекватные все. Но обсуждение, извините - детский лепет. Дилетантство. Даже не хочется разбирать все ошибки по очереди. Да, я смотрю, что требования к математике нынче очень изменились в вузах. В том числе в технических. Или так всегда было, а я просто не замечала?.
И то, что ОДЗ не помогает отсеять лишние корни - ну как можно делать общий вывод из единичного частного случая?
С таким же успехом вы тогда можете утверждать, что на ноль делить можно, так как 0/0 =0. И проверка : 0 х 0 = 0. сошлась. Так математики не рассуждают. Нельзя из частного выводить общее.

ОДЗ - это просто условия. Больше ничего. Ведь когда вводились математические понятия, такие как числовые множества, действия с числами, преобразование выражений, то при введении этих понятий им сразу задавались определённые условия. Каждое из этих понятий имеет свои собственные условия. Вот одз и перечисляет эти условия. Ну не напишете ОДЗ, не будете его находить. Но условия-то при этом никуда не денутся. Вы всё равно обязаны их соблюдать. Потому что не вы ввели эти понятия, эти числовые множества, эти действия с числами и выражениями. А те, кто ввели, одновременно и установили условия для них. Неужели непонятно? Если вас не устраивают эти условия, то вы можете создать свою собственную математику, которая вам нравится. И доказать её большую эффективность, производя более точные вычисления и получая результаты лучше, чем получаются при использовании нынешних правил и условий математических вычислений и преобразований.
Это как с правилами ПДД: в сельской местности можете ездить как попало, если в деревне одна-две машины на всю деревню. А чтобы можно было ездить по большим городам, ПДД надо соблюдать строго. Иначе быстро езда закончится. Чем сложнее система, тем больше условий, правил надо соблюдать.
Уф.
А в том уравнении по вашей ссылке
х = 1. Где якобы не нужно ОДЗ и что оно не предохраняет от посторонних корней. Так это опять детский лепет. ОДЗ не для того, чтобы предохранять от посторонних корней. Иначе его бы называли не ОДЗ, а "предохранялка от посторонних корней". А о его назначении как раз и говорит его название: оно определяет ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ. В том числе и посторонние корни исключает. Именно ОБЛАСТЬ. в которой находятся корни, удовлетворяющие уравнению. То есть это просто ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВИЙ ЗАДАЧИ, УРАВНЕНИЯ. Как вы будете решать, не зная УСЛОВИЙ?
Как вы будете ездить по городу, не зная правил, УСЛОВИЙ, при которых только и возможна езда?
Откуда появился посторонний корень в уравнении х = 1?
Это просто. Но расписывать не буду. ТАМ ОТВЕТ ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ! Я не понимаю, почему вообще этот пример привели.
---------------------
Тут вообще нашла смешную шутку на тему некорректных преобразований. Может быть, эту шутку я на этом форуме давно нашла. И это будет БАЯН. Тогда извините.

5 копеек = \sqrt{25 копеек}= \sqrt{1/4 рубля}= 1/2 рубля = 50 копеек.

вот как математически правильно это преобразование записать, чтобы избежать такой ошибки? При этом оставить единицы измерения прежние? То есть оставить и рубли и копейки?

(ничего не получается напечатать знак радикала. Ну вы поняли, что \sqrt - это значок корня квадратного из выражения в фигурных скобках. ). во всяком случае в предварительном просмотре выскакивает этот \sqrt вместо радикала. Что будет в сообщении, сейчас посмотрим.

Вернуться к обсуждению:
Решение уравнения показало что 3=5. Где ошибка? Игры разума

0