Обработка сигналов и изображений на SciLab - Scilab - Ответ 8656811

Основными критериями эффективности различных видов модуляции являются критерии спектральной и энергетической эффективности. Энергетическая эффективность характеризует энергию, которую необходимо 4 затратить для передачи информации с заданной достоверностью (вероятностью ошибки). Спектральная эффективность характеризует полосу частот, необходимую для того, чтобы передавать информацию с определенной скоростью. Кроме данных критериев, виды модуляции сравниваются по устойчивости к различным типам помех и искажений и сложности аппаратной реализации. Существуют также специфические критерии, существенные для отдельных систем связи, отражающие особенности канала связи. Было показано [1, 2, 3], что увеличение позиций (уровней) модуляции (модуляции M-ASK, M-PSK и M-QAM) увеличивает спектральную эффективность в k = log2 M раз. Также было отмечено, что MSK (частотная модуляция с минимальным сдвигом) является спектрально в 2.6 раза менее эффективной, чем QPSK (квадратурная модуляция) и в 1.3 раза менее эффективной, чем BPSK (двоичная фазовая модуляция). Сравним виды модуляции по критерию энергетической эффективности. В [1, 2] показано, что с увеличением позиционности модуляции, вероятность битовой ошибки увеличивается. Таким образом, как правило, при увеличении спектральной эффективности энергетическая эффективность уменьшается. Сравним двухуровневые OOK, BPSK и MSK. Соответствующие графики были получены в [1] и показаны на рис.2. Как видно из рис.2 OOK (бинарная амплитудная манипуляция) и MSK имеют одинаковую эффективность и уступают BPSK (и, соответственно, QPSK) по энергетической эффективности приблизительно3 дБ.

По результатам приведенного сравнения можно сделать вывод о том, что при числе уровней до 4 включительно QPSK является спектрально и энергетически наиболее эффективным видом модуляции. Сравним теперь модуляции с числом уровней M>4. На рис.3, полученного в [1], изображено сравнение энергетической эффективности для амплитудной, фазовой и амплитудно-фазовой манипуляции при M=16 и M=64.5

Как видно из рис.3 амплитудная модуляция существенно более10 дБ при M=16 уступает фазовой и амплитудно-фазовой, поэтому при M=64 сравнение с ней не проводится. При сравнении M-PSK с M-QAM видно, что M-QAM превосходит по эффективности M-PSK, причем энергетический выигрыш M-QAM увеличивается с ростом M. Например, для M=16 выигрыш составляет около 4 дБ, а при M=64 около10 дБ. Физически это объясняется тем, что расстояние между соседними точками в сигнальном созвездии M-PSK меньше, чем M-QAM. Сигнальное созвездие M-PSK представляет собой окружность с равномерно распределенными на ней точками, а созвездие M-QAM – квадрат с равномерно распределенными по его площади точками. Чем больше расстояние между точками в созвездии, тем менее вероятна ошибка в детектировании соседнего символа. Таким образом, при ограниченной полосе, при M ≤ 4 наиболее эффективной является модуляция QPSK, а при M > 4 – QAM. QPSK является частным случаем QAM при M=4. Можно считать QAM наиболее эффективным видом модуляции при любом числе уровней.