Я не определяю в данной теме саму отрицательную размерность и её смысл, но лишь показываю, что при введении определенной метрики, характеристики которой для различных размерностей подчиняются рекуррентной закономерности, возможно продлить эту закономерность в область отрицательных значений размерности, при этом само пространство отрицательных размерностей является компактным и полностью совпадает с введенной метрикой, которой для этих отрицательных размерностей можно придать смысл базовых понятий: точка, отрезок, треугольник или бесконечномалая часть линии, бесконечномалая часть плоскости(площади) и точка. Также при отрицательной размерности -3 возникает еще "ничто" в котором нет ни точек, ни линий, ни плоскостей.
Ну, если Вы спрашиваете про смысл отрицательных размерностей, которых к слову получается 3 и одна нулевая, то у меня на этот счет есть предположение. Многие удивляются тому, что протяжнная линия возникает в результате интегрирования(читай суммирования) бесконечного числа точек, не имеющих протяженности. Как это так? Так вот, отрицательная размерность -1 - это и есть бесконечномалая одномерная протяженность, и интегрирование в результате которого получается линия происходит не по безразмерным точкам, а по бесконечномалым одномерным протяженностям, т.е. линия складывается из элементов пространства размерности -1. Нульмерная протяженность, скажете Вы, сама являеся точкой, так зачем еще одна нульмерная протяженность в виде точки, которая определяет размерность -2? Дело в том, что пространства нульмерной размерности в классическом их понимании могут включать сколь угодно большое количество точек, разделенных нулевым расстоянием. Например если это векторное пространство, то направление вектора нулевой длины неопределено, он направлен сразу повсюду или представляет собой бесконечное множество векторов, направленных во всех направлениях. Так вот размерность -2 как раз позволяет определить один нулевой вектор, направленный в строго одном нулевом направлении или выбрать из бесчисленного множества точек нульмерного пространства строго одну. Размерность -3 и её самосогласованная метрика с которой она совпадает, символизирует такое пространство в котором нет ни точек, ни линий и вообще ничего нет- такая абсолютная пустота сама по себе.
Но удивительно то, что размерность 0 приобретает смысл бесконечномалого участка плоскости, т.е. то, что мы привыкли считать пустотой или точкой, не имеющей протяженности, оказывается бесконечномалым участком плоскости, из которого можно составить плоскость, а трехмерного эквивалента бесконечномалых величин уже нет. И самого трехмерия получается нет, получается, что трехмерие - это мнимое пространство, которое на самом деле сложено из пересекающихся плоскостей различной ориентации, а пересечениями этих плоскостей будут линии, пересечениями же линий - точки, все пространства высших размерностей состоят из плоскостей, линий и точек. Поэтому ничто трехмерное не вечно под Луной , а напротив, тленно и хаотично, нет у трех и четырех и более мерных объектов своих кирпичиков мироздания, как у ноль, одно и двумерных объектов, имеющих свои кирпичи в виде отрицательноразмерных пространств.
Всем размерностям приходится довольствоваться этими кирпичами.
Насчет рекуррентной закономерности - очевидно, что сумма n первых членов второй строки равна n-му члену третьей.
Думаю не составит труда по первой таблице восстановить ту часть, которая должна стоять в её начале и которая выписана во второй таблице.
Насчет формул для самосогласованной метрики - они есть для 1,2,3, измерений, правда не в обобщенном, а в частном виде и разработаны не мной. Нет сомнения, что аналогичные формулы должны существовать и для пространств высших размерностей.
Вернуться к обсуждению:
Отрицательная размерность пространства, возникающая при экстраполяции самосогласованной метрики Теории
