Как рассчитать координаты вершины равнобедренного треугольника по известным координатам точек на его сторонах

@Сергей Кулик · Регистрация: 21.02.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задача такая:
1. имеем равнобедренный треугольник
2. известны координаты ТРЕХ точек, лежащих на двух его равных сторонах (х1, у1), (х2, у2), (х3, у3)

Вопрос: можно ли, зная координаты этих трех точек, рассчитать координаты вершины А?
И как?

@mathmichel · 21.02.2018, 14:17

Составляете уравнение левой прямой с угловым коэффициентом k по заданным координатам первых двух точек. Для правой прямой угловой коэффициент уже известен - это -k, который позволяет составить второе уравнение с помощью координат третьей точки. Решая систему, получаете координаты вершины А.

@jogano · 21.02.2018, 15:44

... и получится так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\left(\frac{x_3+x_1}{2}+\frac{x_2-x_1}{2}\cdot \frac{y_3-y_1}{y_2-y_1}; \: \frac{y_3+y_1}{2}+\frac{y_2-y_1}{2}\cdot \frac{x_3-x_1}{x_2-x_1} \right)$
Не учтено, что левая сторона проходят через (0;0), как на рисунке, иначе данные могут быть не совместимы.

@Сергей Кулик · 21.02.2018, 17:05 **[ТС]**

Спасибо.

Таким образом (насколько я понимаю) в титраторе Меттлер рассчитывается точка эквивалентности по близлежащим точкам.
Формулу попробую использовать для оценки неопределенности результата титрования.

Благодарю.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Async/await в TypeScript run.dev 06.04.2025 Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .	Многопоточность в C#: Синхронизация потоков UnmanagedCoder 06.04.2025 Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .	TypeScript: Классы и конструкторы run.dev 06.04.2025 TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .	Многопоточное программирование: Rust против C++ golander 06.04.2025 C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .	std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .
Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .	Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .

@Сергей Кулик 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.02.2018 Сообщений: 2

	Как рассчитать координаты вершины равнобедренного треугольника по известным координатам точек на его сторонах 21.02.2018, 13:55. Показов 4405. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Задача такая: 1. имеем равнобедренный треугольник 2. известны координаты ТРЕХ точек, лежащих на двух его равных сторонах (х1, у1), (х2, у2), (х3, у3) Вопрос: можно ли, зная координаты этих трех точек, рассчитать координаты вершины А? И как? Миниатюры 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	21.02.2018, 14:17
	Составляете уравнение левой прямой с угловым коэффициентом k по заданным координатам первых двух точек. Для правой прямой угловой коэффициент уже известен - это -k, который позволяет составить второе уравнение с помощью координат третьей точки. Решая систему, получаете координаты вершины А. 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	21.02.2018, 15:44
	... и получится так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\left(\frac{x_3+x_1}{2}+\frac{x_2-x_1}{2}\cdot \frac{y_3-y_1}{y_2-y_1}; \: \frac{y_3+y_1}{2}+\frac{y_2-y_1}{2}\cdot \frac{x_3-x_1}{x_2-x_1} \right)$ Не учтено, что левая сторона проходят через (0;0), как на рисунке, иначе данные могут быть не совместимы. 1

@Сергей Кулик 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.02.2018 Сообщений: 2
	21.02.2018, 17:05 [ТС]
	Спасибо. Таким образом (насколько я понимаю) в титраторе Меттлер рассчитывается точка эквивалентности по близлежащим точкам. Формулу попробую использовать для оценки неопределенности результата титрования. Благодарю. 0