Консультант Витте
![]() |
|
Наибольшее и наименьшее значение функции на круге15.12.2017, 20:03. Показов 2907. Ответов 15
Метки нет Все метки)
(
Добрый вечер!
Я нашел стационарную точку M(4/3,8/3) , но она не принадлежит области круга. Далее нужна искать точки на границах и для них уже смотреть. Пытался выразить y из уравнения окружности и подставлять в z, но что то там запутался и корни странные получаться в дальнейшем. Еще нашел метод Лагранжа, но x и y просто через лямбду не получается выразить и я остановился.. Ссылка на метод Лагранжа как в примере.. http://math1.ru/education/func... xmin2.html Подскажите пожалуйста что делать?
0
|
15.12.2017, 20:03 | |
Ответы с готовыми решениями:
15
Наибольшее и наименьшее значение функции f(x) Наименьшее и наибольшее значение функции Наибольшее и наименьшее значение функции |
![]() |
|
15.12.2017, 20:27 | |
Надо как-то определиться. Вам же дали задачу не для того, чтобы вы просто получили ответ. Нужно решить ее определенным методом, о котором вам перед этим рассказывали на лекциях или на занятиях. Поэтому странно читать
У вас, значит, не было метода Лагранжа, раз пришлось его искать. Тогда для его применения к этой задаче вам придется его обосновать в ходе решения. Без метода Лагранжа можно задать окружность параметрически. Тогда задача сведется к одномерному случаю. Но вы уж расскажите, какими методами вас учили решать такие задачи.
1
|
Консультант Витте
![]() |
|
15.12.2017, 20:30 [ТС] | |
palva, Я такое не проходил, это решаю человеку) Думаю он тоже вряд ли знает что они проходили)))
Тогда просто вопрос, что делать далее и как лучше быть?
0
|
15.12.2017, 21:09 | |
DmitryM5, вот геометрическая иллюстрация к задаче, задача сводится к функции от одного параметра (кривой).
См.картинку.
1
|
![]() |
|
15.12.2017, 21:10 | |
Скорее всего множители Лагранжа они проходили. Задача как бы намекает. Но возможны и варианты.
0
|
Консультант Витте
![]() |
|
15.12.2017, 21:12 [ТС] | |
Nacuott,
Так что с этим делать всем добром?)
0
|
15.12.2017, 21:18 | |
DmitryM5, зачем же брался, если даже не можешь сообразить по визуальной картинке, где максимум, где минимум
и как их найти? ![]()
0
|
![]() |
|
15.12.2017, 21:50 | |
Ну делайте по Лагранжу. Там получается многочлен четвертой степени для лямбда. Два локальных максимума, два минимума. Если представлять окружность параметрически, то там тоже трудно. Надо находить нули следующей производной:
-4 (cos(f) + 4 cos(2 f) - 2 sin(f)) Здесь f полярный угол точки окружности, если смотреть из центра окружности. Численные ответы там тоже даются, но их к решению не пришьешь.
1
|
![]() |
|
15.12.2017, 22:00 | |
Пардон, это я дал не производную, а саму функцию экстремумы которой надо находить. Вот ее график.
Но находить нули производной - задача еще та. Скорее всего получится тот же многочлен четвертой степени.
0
|
Консультант Витте
![]() |
|
15.12.2017, 23:14 [ТС] | |
palva, Хм... Сложно..
Я написал первым постом, до куда дошел я в методе Лагранжа.Что подскажите?
0
|
![]() |
|
16.12.2017, 12:29 | |
Ничего не остается, как запастись бумагой и делать.
Используя первые два уравнения можно выразить x, y через лямбда.
0
|
16.12.2017, 19:24 | |
Вот уравнение кривой, которое нужно исследовать на экстремум,
и значение функции в критических точках. См.картинку.
1
|
Консультант Витте
![]() |
|
17.12.2017, 21:26 [ТС] | |
Как если x выражается через y и лямбда, а y выражается через x и лямбда...?
Добавлено через 20 секунд Да, но точки эти ведь надо найти.
0
|
![]() |
|
17.12.2017, 21:37 | |
Так же, как обычно решают системы уравнений. x выраженное через y и лямбда подставить во второе уравнение. Там x уже не будет, а только y и лямбда. Выразить оттуда y через лямбда и с этим y вернуться к первому уравнению.
0
|
17.12.2017, 22:30 | |
Бери производную (dz/du), приравнивай нулю, находи корни - вот твои критические точки.
1
|
Консультант Витте
![]() |
|
18.12.2017, 21:47 [ТС] | |
Я выразил y через x, в уравнении окружности, подставил, потом нашел производную и приравнял к нулю. С помощью вольфрама нашел корни, но они совсем другие.... x1=-0,89... и x2=2.56...
В чем проблема, решения перепроверил я...
0
|
18.12.2017, 21:47 | ||||||
Помогаю со студенческими работами здесь
16
Наибольшее и наименьшее значение функции наибольшее и наименьшее значение функции найти наибольшее и наименьшее значение функции Найти наибольшее и наименьшее значение функции Наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке. Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму:
|
|
Новые блоги и статьи
![]() |
||||
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
|
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
|
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
|
std::mutex в C++: Советы и примеры использования
bytestream 03.04.2025
std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .
|
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга.
Hrethgir 03.04.2025
Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
|
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering
Hrethgir 02.04.2025
Из ответов LM модели.
Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .
|
На любовном киберфронте
Alexander-7 01.04.2025
Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка:
«Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
|
Как работает Node.js изнутри
run.dev 29.03.2025
Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .
|
Моки в Python: Mock Object Library
py-thonny 29.03.2025
Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .
|
JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности
run.dev 29.03.2025
В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .
|