Консультант Витте
![]() |
|
Наибольшее и наименьшее значение функции на круге15.12.2017, 20:03. Показов 2911. Ответов 15
Метки нет Все метки)
(
Добрый вечер!
Я нашел стационарную точку M(4/3,8/3) , но она не принадлежит области круга. Далее нужна искать точки на границах и для них уже смотреть. Пытался выразить y из уравнения окружности и подставлять в z, но что то там запутался и корни странные получаться в дальнейшем. Еще нашел метод Лагранжа, но x и y просто через лямбду не получается выразить и я остановился.. Ссылка на метод Лагранжа как в примере.. http://math1.ru/education/func... xmin2.html Подскажите пожалуйста что делать?
0
|
15.12.2017, 20:03 | |
Ответы с готовыми решениями:
15
Наибольшее и наименьшее значение функции f(x) Наименьшее и наибольшее значение функции Наибольшее и наименьшее значение функции |
![]() |
|
15.12.2017, 20:27 | |
Надо как-то определиться. Вам же дали задачу не для того, чтобы вы просто получили ответ. Нужно решить ее определенным методом, о котором вам перед этим рассказывали на лекциях или на занятиях. Поэтому странно читать
У вас, значит, не было метода Лагранжа, раз пришлось его искать. Тогда для его применения к этой задаче вам придется его обосновать в ходе решения. Без метода Лагранжа можно задать окружность параметрически. Тогда задача сведется к одномерному случаю. Но вы уж расскажите, какими методами вас учили решать такие задачи.
1
|
Консультант Витте
![]() |
|
15.12.2017, 20:30 [ТС] | |
palva, Я такое не проходил, это решаю человеку) Думаю он тоже вряд ли знает что они проходили)))
Тогда просто вопрос, что делать далее и как лучше быть?
0
|
15.12.2017, 21:09 | |
DmitryM5, вот геометрическая иллюстрация к задаче, задача сводится к функции от одного параметра (кривой).
См.картинку.
1
|
![]() |
|
15.12.2017, 21:10 | |
Скорее всего множители Лагранжа они проходили. Задача как бы намекает. Но возможны и варианты.
0
|
Консультант Витте
![]() |
|
15.12.2017, 21:12 [ТС] | |
Nacuott,
Так что с этим делать всем добром?)
0
|
15.12.2017, 21:18 | |
DmitryM5, зачем же брался, если даже не можешь сообразить по визуальной картинке, где максимум, где минимум
и как их найти? ![]()
0
|
![]() |
|
15.12.2017, 21:50 | |
Ну делайте по Лагранжу. Там получается многочлен четвертой степени для лямбда. Два локальных максимума, два минимума. Если представлять окружность параметрически, то там тоже трудно. Надо находить нули следующей производной:
-4 (cos(f) + 4 cos(2 f) - 2 sin(f)) Здесь f полярный угол точки окружности, если смотреть из центра окружности. Численные ответы там тоже даются, но их к решению не пришьешь.
1
|
![]() |
|
15.12.2017, 22:00 | |
Пардон, это я дал не производную, а саму функцию экстремумы которой надо находить. Вот ее график.
Но находить нули производной - задача еще та. Скорее всего получится тот же многочлен четвертой степени.
0
|
Консультант Витте
![]() |
|
15.12.2017, 23:14 [ТС] | |
palva, Хм... Сложно..
Я написал первым постом, до куда дошел я в методе Лагранжа.Что подскажите?
0
|
![]() |
|
16.12.2017, 12:29 | |
Ничего не остается, как запастись бумагой и делать.
Используя первые два уравнения можно выразить x, y через лямбда.
0
|
16.12.2017, 19:24 | |
Вот уравнение кривой, которое нужно исследовать на экстремум,
и значение функции в критических точках. См.картинку.
1
|
Консультант Витте
![]() |
|
17.12.2017, 21:26 [ТС] | |
Как если x выражается через y и лямбда, а y выражается через x и лямбда...?
Добавлено через 20 секунд Да, но точки эти ведь надо найти.
0
|
![]() |
|
17.12.2017, 21:37 | |
Так же, как обычно решают системы уравнений. x выраженное через y и лямбда подставить во второе уравнение. Там x уже не будет, а только y и лямбда. Выразить оттуда y через лямбда и с этим y вернуться к первому уравнению.
0
|
17.12.2017, 22:30 | |
Бери производную (dz/du), приравнивай нулю, находи корни - вот твои критические точки.
1
|
Консультант Витте
![]() |
|
18.12.2017, 21:47 [ТС] | |
Я выразил y через x, в уравнении окружности, подставил, потом нашел производную и приравнял к нулю. С помощью вольфрама нашел корни, но они совсем другие.... x1=-0,89... и x2=2.56...
В чем проблема, решения перепроверил я...
0
|
18.12.2017, 21:47 | ||||||
Помогаю со студенческими работами здесь
16
Наибольшее и наименьшее значение функции наибольшее и наименьшее значение функции найти наибольшее и наименьшее значение функции Найти наибольшее и наименьшее значение функции Наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке. Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму:
|
|
Новые блоги и статьи
![]() |
||||
Обмен данными в микросервисной архитектуре
ArchitectMsa 06.04.2025
Когда разработчики начинают погружаться в мир микросервисов, они часто сталкиваются с парадоксальным правилом: "два сервиса не должны делить один источник данных". Эта мантра звучит повсюду в. . .
|
PostgreSQL в Kubernetes: Автоматизация обслуживания с CNPG
Mr. Docker 06.04.2025
Администраторы баз данных сталкиваются с целым рядом проблем при обслуживании PostgreSQL в Kubernetes: как обеспечить правильную репликацию данных, как настроить автоматическое переключение при. . .
|
Async/await в TypeScript
run.dev 06.04.2025
Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .
|
Многопоточность в C#: Синхронизация потоков
UnmanagedCoder 06.04.2025
Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .
|
TypeScript: Классы и конструкторы
run.dev 06.04.2025
TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .
|
Многопоточное программирование: Rust против C++
golander 06.04.2025
C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .
|
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности
NullReferenced 05.04.2025
Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .
|
Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных
Codd 05.04.2025
Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .
|
Асинхронные операции в Django с Celery
py-thonny 05.04.2025
Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .
|
Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go
golander 05.04.2025
Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .
|