Алгебра, теория чисел

Форум программистов и сисадминов Киберфорум

Войти

Регистрация
Восстановить пароль

Другие темы раздела
Алгебра Найти базис и ранг системы векторов и координаты всех векторов в найденном базисе найти базис и ранг системы векторов a1=(1,2) a2=(2,3) a3=( 6,5) и координаты всех векторов в найденном базисе https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread2113338.html	Вычислить сумму с комбинаторными коэффициентами Алгебра Возник такой вопрос, нашёл задачу в интернете и там решение выведено таким образом: \sum \limits_{i=0}^{5} combination(9,i) * 9^{i} + 8 * \sum \limits_{i=0}^{4} combination(9,i) * 9^{i} С ответом 15 млн. 458 тыс. 454 Как не пытался, все никак не могу посчитать это правильно
Алгебра Доказать делимость числа https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread2112721.html Доказать что 3419-34 делится на 17.	Алгебра Нахождение суммы https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread2112433.html Доброго времени суток. Задание в следующем: надо найти эту сумму: \sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k\left(k+1 \right)} Я нашел эту сумму по методу неопределенных коэффициентов, у меня получился такой ответ: \frac{n}{n+1} Однако в методичке у препода ответ совсем другой: \frac{n\left(n+1 \right)}{2} Кто прав и почему?
Найти ортогональный базис подпространства Алгебра Посредством процесса ортогонализации найти ортогональный базис подпространства, натянутого на векторы: \overline{f_{1} }= (1,2,2,3) \overline{f_{2} } = (0,3,3,2) \overline{f_{3} } = (1,2,3,4) \overline{f_{4} } = (0,3,2,1) \overline{f_{4} } = (0,3,2,1) \begin{pmatrix} 1 & 2 & 2 & 3 \\ 0 & 3 & 3 & 2 \\ 1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 3 & 2 & 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 2 & 3 \\ 0 & 3 & 3 & 2...	Алгебра Составьте текстовую задачу https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread2112119.html Составьте текстовую задачу к следующей схеме: Дано: n(A) = 8, n(B) = 5. Найти: n({B`}_{A})
Алгебра Доказать методом математической индукции https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread2112005.html Доказать, что 12(2^0)-23(2^1)+34(2^2)+...+((-1)^(n+1))n(n+1)(2^(n-1))=((2^n)(9(n^2)+15n+2)+2)/27 для нечётных n.	Алгебра Матричное уравнение Ax+2x=B Как можно решить такое уравнение? Пробовал добавить единичную матрицу (Ax+2xE=B) и найти обратную матрицу, но ответ не подходит (не сходится уравнение при подстановке).
Алгебра Что из себя будет представлять погрешность в комплексных числах https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread2111223.html Что из себя будет представлять погрешность в комплексных числах вида (А-В)/А? И как ее оценить? P.S. в заголовке опечатка	Алгебра Сколько лет отцу и каждому из детей Здравствуйте помогите решить задачу В семье было 9 детей. Все они рождались через одинаковые промежутки времени. Сумма квадратов возрастов детей равна квадрату возраста их отца. Сколько лет отцу и каждому из детей? Правила форума, пункт 4.3. Создавайте темы с осмысленными и понятными названиями - это серьезно повышает шансы, что на ваш вопрос ответят. https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread2110008.html
Алгебра Найти точку на линии, не покидая ось х Подскажите как мне найти точку на линии в пределах 80 и 120 по оси х. Мне надо чтоб точка на покидала этот радиус по оси х. Я нашёл этот ответ ( https://www.cyberforum.ru/csharp-beginners/thread1551905.html ) но мне надо чтоб точка не покидала ось х по 80. Спасибо.	Алгебра Доказать тождество не раскрывая определителя Доказать тождество не раскрывая определителя. https://www.cyberforum.ru/ algebra/ thread2107920.html

jogano

$Эксперт по математике/физике$

6358 / 4065 / 1512

Регистрация: 09.10.2009

Сообщений: 7,550

Записей в блоге: 4

30.10.2017, 23:44

является ли линейно независимой или линейно зависимой следующая система векторов? - Алгебра - Ответ 11668664

30.10.2017, 23:44. Показов 5506. Ответов 6

Метки (Все метки)

Ответ

Марина1211, вы не поняли суть, зачем это делается...
Вам, чтобы доказать научно (ну или угадать, а угадать связь векторов в данной задаче легко, что и сделал ув. Байт), нужно найти линейную комбинацию
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda \bar{a_1}+\mu \bar{a_2}+\nu \bar{a_3}=\bar{0}, \: \: \left|\lambda \right|+\left| \mu\right| +\left| \nu\right| \neq 0$ . Если равенство выполнено только для тройки коэффициентов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda =\mu =\nu =0$ , то такая система векторов линейно независима. Для проверки нужно найти нетривиальное решение системы
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\begin{matrix}\bar{a_1}^T & \bar{a_2}^T & \bar{a_3}^T\end{matrix} \right)\left(\begin{matrix}\lambda \\ \mu \\ \nu \end{matrix} \right)=\left(\begin{matrix}0\\ 0\\ 0\\0\\0\end{matrix} \right)$
Координаты i-го вектора записаны в i-м столбце матрицы. Вот эту матрицу нужно сводить к ступенчатому виду, т.е. транспонированную к той, которую сводили вы. Выйдет
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\begin{matrix}2 & -1 & 3\\ 0 & -1 & 1\\ 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0\end{matrix} \right)\left(\begin{matrix}\lambda \\ \mu \\ \nu \end{matrix} \right)=\left(\begin{matrix}0\\ 0\\ 0\\0\\0\end{matrix} \right)$ . Последние три уравнения выполняются для всех троек неизвестных, поэтому дальше мы их не пишем. Остаются два линейных уравнения для трёх неизвестных:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\begin{matrix}2 & -1 & 3\\ 0 & -1 & 1\end{matrix} \right)\left(\begin{matrix}\lambda \\ \mu \\ \nu \end{matrix} \right)=\left(\begin{matrix}0\\ 0\end{matrix} \right)$
Ранг матрицы 2, а размерность векторов 3, значит, такая нетривиальная линейная комбинация неизвестных существует. Найдём её. Выражаем первые две неизвестные через третью, получаем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\begin{matrix}2 & -1 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right)\left(\begin{matrix}\lambda \\ \mu \end{matrix} \right)=\left(\begin{matrix}-3\nu \\ -\nu \end{matrix} \right)$
Сводим к диагональному виду левую часть матрицы (и выполняя те же преобразования строк в правой части), получаем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\begin{matrix}1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)\left(\begin{matrix}\lambda \\ \mu \end{matrix} \right)=\left(\begin{matrix}-\nu \\ \nu \end{matrix} \right)$
Значит, тройка коэффициентов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\lambda ;\mu ;\nu \right)=\nu \left(-1;1;1 \right), \: \nu \in R$ . Т.е.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\bar{a_1}+\bar{a_2}+\bar{a_3}=\bar{0}$ . Векторы линейно зависимы.

Вернуться к обсуждению:
является ли линейно независимой или линейно зависимой следующая система векторов? Алгебра

Следующий ответ

Заказать работу у эксперта

IT_Exp

Эксперт

34794 / 4073 / 2104

Регистрация: 17.06.2006

Сообщений: 32,602

Блог

30.10.2017, 23:44

Готовые ответы и решения:

Является ли система векторов линейно независимой ?
Не проводя вычислений, выясните, является ли система векторов а1=(-4, 2, 3), а2= (-3, 5, 1), а3...

Определить, является ли заданная система векторов линейно независимой
Определить , является ли заданная система векторов линейно независимой ...

Линейно-зависима или линейно-независима система векторов?
линейно зависима или линейно не зависима система векторов 3;1;4;0; 3;2;1;-1; 0;-;13;1;...

Является ли система линейно зависимой
Дана система (1, x, cos^2(x), sin^2(x)). Определить, является эта система линейно зависимой....

	30.10.2017, 23:44

BasicMan

Эксперт

29316 / 5623 / 2384

Регистрация: 17.02.2009

Сообщений: 30,364

Блог

30.10.2017, 23:44

Помогаю со студенческими работами здесь

При каких значениях параметров последовательность матриц является линейно независимой?
Для каких a, b є R последовательность матриц \left( \begin{pmatrix}2a+b+3 &b+7 &b+7 \\ 2a-1 &2a ...

Линейно независимая система векторов
Какое максимальное количество векторов может содержать линейно независимая система векторов на...

Пусть f1,.fk - линейно независимая система векторов евклидова (унитарного) пространства
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить задачу. Пусть f1,...fk - линейно независимая система...

Найти все значения параметра лямбда, для которых указанная система векторов-строк будет линейно зависимой
Здравствуйте, помогиите, пожалуйста, с данной задачей: Найти все значения параметра лямбда, для...

Новые блоги и статьи
Книги и учебные ресурсы по C# InfoMaster 08.01.2025 Базовые учебники и руководства Одной из лучших книг для начинающих является "C# 10 и . NET 6 для начинающих" Эндрю Троелсена и Филиппа Джепикса . Книга последовательно раскрывает основные концепции. . .	Что такое NullReferenceException и как исправить? InfoMaster 08.01.2025 NullReferenceException - одно из самых распространенных исключений, с которым сталкиваются разработчики на C#. Это исключение возникает при попытке обратиться к членам объекта (методам, свойствам или. . .	Что такое Null Pointer Exception (NPE) и как это исправить? InfoMaster 08.01.2025 Null Pointer Exception (NPE) - это одно из самых распространенных исключений в Java, которое возникает при попытке использовать ссылку на объект, значение которой равно null. Это исключение относится. . .	Русский язык в консоли C++ InfoMaster 08.01.2025 При разработке программ на C++ одной из частых проблем, с которой сталкиваются русскоязычные программисты, является корректное отображение кириллицы в консольных приложениях. Эта проблема особенно. . .	Telegram бот на C# InfoMaster 08.01.2025 Разработка ботов для Telegram стала неотъемлемой частью современной экосистемы мессенджеров. C# предоставляет мощный и удобный инструментарий для создания разнообразных ботов, от простых. . .	Использование GraphQL в Go (Golang) InfoMaster 08.01.2025 Go (Golang) является одним из наиболее популярных языков программирования, используемых для создания высокопроизводительных серверных приложений. Его архитектурные особенности и встроенные. . .
Что лучше использовать при создании класса в Java: сеттеры или конструктор? Alexander-7 08.01.2025 Вопрос подробнее: На вопрос: «Когда одновременно создаются конструктор и сеттеры в классе – это нормально?» куратор уточнил: «Ваш класс может вообще не иметь сеттеров, а только конструктор и геттеры. . .	Как работать с GraphQL на TypeScript InfoMaster 08.01.2025 Введение в GraphQL и TypeScript В современной разработке веб-приложений GraphQL стал мощным инструментом для создания гибких и эффективных API. В сочетании с TypeScript, эта технология. . .	Счётчик на базе сумматоров + регистров и генератора сигналов согласования. Hrethgir 07.01.2025 Создан с целью проверки скорости асинхронной логики: ранее описанного сумматора и предополагаемых fast регистров. Регистры созданы на базе ранее описанного, предполагаемого fast триггера. То-есть. . .	Как перейти с Options API на Composition API в Vue.js BasicMan 06.01.2025 Почему переход на Composition API актуален В мире современной веб-разработки фреймворк Vue. js продолжает эволюционировать, предлагая разработчикам все более совершенные инструменты для создания. . .	Архитектура современных процессоров inter-admin 06.01.2025 Процессор (центральный процессор, ЦП) является основным вычислительным устройством компьютера, которое выполняет обработку данных и управляет работой всех остальных компонентов системы. Архитектура. . .	История создания реляционной модели баз данных, правила Кодда Programming 06.01.2025 Предпосылки создания реляционной модели В конце 1960-х годов компьютерная индустрия столкнулась с серьезными проблемами в области управления данными. Существовавшие на тот момент модели данных -. . .

Наверх