Как кинетическая энергия тела переходит в энергию деформации?

@mikello · Регистрация: 19.11.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте.

Рассматривал пример с абсолютно упругим ударом, но не до конца понял как кинетическая энергия тела переходит в энергию деформации и обратно.

На рисунке изобразил тяжелый шар и прогибающуюся поверхность стола.

Есть несколько вопросов:

1) Допустим, шар летит со скоростью 1м/с. Какие нужно знать данные, чтобы узнать какая скорость шара будет после деформации, когда поверхность стола прогнется максимально вниз (на рисунке справа)? И почему в задачах, в которых рассматривается абсолютно упругий удар пользуются скоростью шара до удара, а не после деформации в результате удара?

2) Как узнать энергию упругой деформации, когда поверхность стола прогнется максимально под действием шара и как узнать энергию упругой деформации, когда поверхность стола вернется в исходное положение ? (как на рисунке)

Спасибо.

@Pphantom · 03.10.2024, 10:14

Сообщение от mikello

но не до конца понял как кинетическая энергия тела переходит в энергию деформации и обратно.

Ну так в деталях этот процесс вообще толком никто не знает.

Сообщение от mikello

Какие нужно знать данные, чтобы узнать какая скорость шара будет после деформации, когда поверхность стола прогнется максимально вниз (на рисунке справа)?

В момент максимального прогиба она будет равна нулю.

Сообщение от mikello

И почему в задачах, в которых рассматривается абсолютно упругий удар пользуются скоростью шара до удара, а не после деформации в результате удара?

Потому что - в предположении, что шар сталкивается с телом существенно большей массы и удар абсолютно упругий - она просто остается по модулю той же самой.

Сообщение от mikello

Как узнать энергию упругой деформации, когда поверхность стола прогнется максимально под действием шара и как узнать энергию упругой деформации, когда поверхность стола вернется в исходное положение ?

Найти модуль Юнга вещества стола, сосчитать относительную деформацию (вернее, интеграл ее квадрата по объему), вычислить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E \delta^2/2$ . А дальше, если деформация абсолютно упругая, эта энергия такой и останется.

@mikello · 03.10.2024, 10:27 **[ТС]**

Pphantom, а в примере с двумя шарами (абсолютно упругий удар) в какой момент возникает сила давления первого шара на второй и второго шара на первый? В момент, когда шары находятся в деформированном состоянии?

@MallSerg · 03.10.2024, 13:31

Сообщение от mikello

в какой момент возникает сила давления первого шара на второй и второго шара на первый?

В момент взаимодействия и на всем протяжении времени взаимного действия.

С самого начала эта сила слишком мала т.е. заменто меньше других сил.

@DedFriend · 03.10.2024, 17:54

"если деформация абсолютно упругая, эта энергия такой и останется. "
Ни в коем случае! Деформация должна "самоликвидироваться" и вернуть энергию шару!

@Pphantom · 03.10.2024, 20:39

Сообщение от mikello

В момент, когда шары находятся в деформированном состоянии?

Да. Ну и, как уже написал выше MallSerg, это не момент, а некоторый интервал времени.

Сообщение от DedFriend

"если деформация абсолютно упругая, эта энергия такой и останется. "
Ни в коем случае! Деформация должна "самоликвидироваться" и вернуть энергию шару!

Да, пожалуй, я неудачно выразился. Смысл был в том, что суммарная энергия не поменяется, хотя она действительно перестанет быть собственно энергией деформации.

@mikello · 03.10.2024, 20:47 **[ТС]**

Pphantom,

В момент, когда шары находятся в деформированном состоянии?

Я ошибся тут. Силы возникают как только происходит контакт шаров (как писал выше MallSerg), а это происходит ещё до деформации.

@MallSerg · 03.10.2024, 21:15

Сообщение от mikello

а это происходит ещё до деформации.

Это сила (давление) которая порождает процесс (деформация) т.е. они напрямую связанны и деформация не может появится после.
Хотя там столько сил сразу работают что едва ли существует точное уравнение для их расчета.

@mikello · 04.10.2024, 09:59 **[ТС]**

MallSerg, спасибо. Столкнулся ещё с одним вопросом. По отдельности для первого и второго шара рассмотрел равенства для изменения кинетической энергии и изменения энергии силы упругости.

Получилось так: T₂-T₁=-(W₂-W₁), где T2-T1 - изменение кинетической энергии, W2-W1 - изменение энергии силы упругости.

Получается, что при деформации и восстановлении формы шара остается энергия W2-W1. Почему она не исчезает, не становится равной нулю, ведь форма шара восстанавливается до первоначального состояния? А по формуле выше получается, что остается энергия.

@MallSerg · 04.10.2024, 10:55

Сообщение от mikello

остается энергия W2-W1

Она не остается, а начинает совершать работу передавая энергию всему чему сможет из упругости станет движением (кинетической энергией) т.е. в случае мячика прыгающего ну упругом столе, стол после деформации или оттолкнет пол или мячик. Если же не найдет тело к которому приложить силу накопленную при упругой деформации начнет колебаться само (упругие волны) как итог генерируя тепло.

На википедии есть "Теория упругости" там очень много написано по теме.

@Pavel_Mn · 25.10.2024, 08:34

"Рассматривал пример с абсолютно упругим ударом, но не до конца понял как кинетическая энергия тела переходит в энергию деформации и обратно."
----------
Никак.
Во первых: "абсолютно упругий удар" и "деформация" - это противоположности.
И "абсолютно упругого удара" в природе не существует, т.к. это математическая мулька (сказка).

Во вторых: Никакой механической энергии у тел тоже нет - т.к. это тоже математическая мулька (сказка).

Деформацию у тел вызывает внешняя сила при взаимодействии тела с другим телом. ВСЕ!

Формула силы удара: F = m*∆V/t
m*∆V - изменение импульса тела
t - время удара

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
TypeScript: Классы и конструкторы run.dev 06.04.2025 TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .	Многопоточное программирование: Rust против C++ golander 06.04.2025 C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .	std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .
Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .	Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .

Как кинетическая энергия тела переходит в энергию деформации?

Решение

Решение

Решение

@mikello 57 / 48 / 5 Регистрация: 19.11.2017 Сообщений: 857

	Как кинетическая энергия тела переходит в энергию деформации? 03.10.2024, 09:57. Показов 898. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Рассматривал пример с абсолютно упругим ударом, но не до конца понял как кинетическая энергия тела переходит в энергию деформации и обратно. На рисунке изобразил тяжелый шар и прогибающуюся поверхность стола. Есть несколько вопросов: 1) Допустим, шар летит со скоростью 1м/с. Какие нужно знать данные, чтобы узнать какая скорость шара будет после деформации, когда поверхность стола прогнется максимально вниз (на рисунке справа)? И почему в задачах, в которых рассматривается абсолютно упругий удар пользуются скоростью шара до удара, а не после деформации в результате удара? 2) Как узнать энергию упругой деформации, когда поверхность стола прогнется максимально под действием шара и как узнать энергию упругой деформации, когда поверхность стола вернется в исходное положение ? (как на рисунке) Спасибо. Миниатюры 0

@Pphantom 2000 / 1262 / 623 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 4,018
	03.10.2024, 10:14
	Сообщение было отмечено mikello как решение Решение Сообщение от mikello но не до конца понял как кинетическая энергия тела переходит в энергию деформации и обратно. Ну так в деталях этот процесс вообще толком никто не знает. Сообщение от mikello Какие нужно знать данные, чтобы узнать какая скорость шара будет после деформации, когда поверхность стола прогнется максимально вниз (на рисунке справа)? В момент максимального прогиба она будет равна нулю. Сообщение от mikello И почему в задачах, в которых рассматривается абсолютно упругий удар пользуются скоростью шара до удара, а не после деформации в результате удара? Потому что - в предположении, что шар сталкивается с телом существенно большей массы и удар абсолютно упругий - она просто остается по модулю той же самой. Сообщение от mikello Как узнать энергию упругой деформации, когда поверхность стола прогнется максимально под действием шара и как узнать энергию упругой деформации, когда поверхность стола вернется в исходное положение ? Найти модуль Юнга вещества стола, сосчитать относительную деформацию (вернее, интеграл ее квадрата по объему), вычислить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E \delta^2/2$ . А дальше, если деформация абсолютно упругая, эта энергия такой и останется. 1

@mikello 57 / 48 / 5 Регистрация: 19.11.2017 Сообщений: 857
	03.10.2024, 10:27 [ТС]
	Pphantom, а в примере с двумя шарами (абсолютно упругий удар) в какой момент возникает сила давления первого шара на второй и второго шара на первый? В момент, когда шары находятся в деформированном состоянии? 0

@MallSerg 116 / 46 / 12 Регистрация: 16.11.2018 Сообщений: 200
	03.10.2024, 13:31
	Сообщение от mikello в какой момент возникает сила давления первого шара на второй и второго шара на первый? В момент взаимодействия и на всем протяжении времени взаимного действия. С самого начала эта сила слишком мала т.е. заменто меньше других сил. 1

@DedFriend 183 / 33 / 7 Регистрация: 14.04.2019 Сообщений: 228
	03.10.2024, 17:54
	"если деформация абсолютно упругая, эта энергия такой и останется. " Ни в коем случае! Деформация должна "самоликвидироваться" и вернуть энергию шару! 0

@Pphantom 2000 / 1262 / 623 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 4,018
	03.10.2024, 20:39
	Сообщение от mikello В момент, когда шары находятся в деформированном состоянии? Да. Ну и, как уже написал выше MallSerg, это не момент, а некоторый интервал времени. Сообщение от DedFriend "если деформация абсолютно упругая, эта энергия такой и останется. " Ни в коем случае! Деформация должна "самоликвидироваться" и вернуть энергию шару! Да, пожалуй, я неудачно выразился. Смысл был в том, что суммарная энергия не поменяется, хотя она действительно перестанет быть собственно энергией деформации. 0

@mikello 57 / 48 / 5 Регистрация: 19.11.2017 Сообщений: 857
	03.10.2024, 20:47 [ТС]
	Pphantom, В момент, когда шары находятся в деформированном состоянии? Я ошибся тут. Силы возникают как только происходит контакт шаров (как писал выше MallSerg), а это происходит ещё до деформации. 0

@MallSerg 116 / 46 / 12 Регистрация: 16.11.2018 Сообщений: 200
	03.10.2024, 21:15
	Сообщение было отмечено mikello как решение Решение Сообщение от mikello а это происходит ещё до деформации. Это сила (давление) которая порождает процесс (деформация) т.е. они напрямую связанны и деформация не может появится после. Хотя там столько сил сразу работают что едва ли существует точное уравнение для их расчета. 1

@mikello 57 / 48 / 5 Регистрация: 19.11.2017 Сообщений: 857
	04.10.2024, 09:59 [ТС]
	MallSerg, спасибо. Столкнулся ещё с одним вопросом. По отдельности для первого и второго шара рассмотрел равенства для изменения кинетической энергии и изменения энергии силы упругости. Получилось так: T₂-T₁=-(W₂-W₁), где T2-T1 - изменение кинетической энергии, W2-W1 - изменение энергии силы упругости. Получается, что при деформации и восстановлении формы шара остается энергия W2-W1. Почему она не исчезает, не становится равной нулю, ведь форма шара восстанавливается до первоначального состояния? А по формуле выше получается, что остается энергия. 0

@MallSerg 116 / 46 / 12 Регистрация: 16.11.2018 Сообщений: 200
	04.10.2024, 10:55
	Сообщение было отмечено mikello как решение Решение Сообщение от mikello остается энергия W2-W1 Она не остается, а начинает совершать работу передавая энергию всему чему сможет из упругости станет движением (кинетической энергией) т.е. в случае мячика прыгающего ну упругом столе, стол после деформации или оттолкнет пол или мячик. Если же не найдет тело к которому приложить силу накопленную при упругой деформации начнет колебаться само (упругие волны) как итог генерируя тепло. На википедии есть "Теория упругости" там очень много написано по теме. 1

@Pavel_Mn -165 / 13 / 0 Регистрация: 15.08.2020 Сообщений: 590
	25.10.2024, 08:34
	"Рассматривал пример с абсолютно упругим ударом, но не до конца понял как кинетическая энергия тела переходит в энергию деформации и обратно." ---------- Никак. Во первых: "абсолютно упругий удар" и "деформация" - это противоположности. И "абсолютно упругого удара" в природе не существует, т.к. это математическая мулька (сказка). Во вторых: Никакой механической энергии у тел тоже нет - т.к. это тоже математическая мулька (сказка). Деформацию у тел вызывает внешняя сила при взаимодействии тела с другим телом. ВСЕ! Формула силы удара: *F = m∆V/t m∆V* - изменение импульса тела t - время удара 0