Вычислить среднюю скорость на первой половине времени от всего пути

@Rodion2703 · Регистрация: 06.01.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Дано: V1, V2, S1=S2. Тело движется прямолинейно. Определить ср. скорость на (t1+t2)/2 (первой половине времени всего пути)

Sergeiy_98 · 13.10.2014, 01:39

Есть теория
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V_{cp} = \frac{1}{t_2 - t_1}\int_{t_1}^{t_2} v(t)dt$

@Rodion2703 · 13.10.2014, 19:21 **[ТС]**

Sergeiy_98, ой-ой, а можно без интегралов, пожалуйста) 9 класс всё же

Sergeiy_98 · 13.10.2014, 20:08

Сообщение от Rodion2703

а можно без интегралов

Можно. Средняя скорость:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{cp}= \frac{\Delta S}{\Delta t}$

@Rodion2703 · 13.10.2014, 20:11 **[ТС]**

Sergeiy_98, ну слушайте. Это все понятно)) но решить ее так просто нельзя, подставив формулу

Sergeiy_98 · 13.10.2014, 21:04

Меня смущает условие:
Определить ср. скорость на (t1+t2)/2 (первой половине времени всего пути)
Что такое половина времени?
Если можно - точный текст задачи. Тогда будем решать.

@Rodion2703 · 14.10.2014, 00:08 **[ТС]**

Sergeiy_98, авто проехало первую половину пути со скоростью V1=60км\ч, вторую со скоростью V2=40км\ч. Найти ср. скорость авто на первую половину времени движения.

Sergeiy_98 · 14.10.2014, 01:02

Сообщение от Rodion2703

Найти ср. скорость авто на первую половину времени движения.

Откуда задача?? Меня восхищает "первая половина времени" Есть такие - стандартные:
Можете дать фото текста?

@Rodion2703 · 14.10.2014, 21:49 **[ТС]**

не понимаю, в чем недопонимание)

@Rodion2703 · 21.10.2014, 18:57 **[ТС]**

Вопрос остался в приоритете

Sergeiy_98 · 22.10.2014, 23:40

Сообщение от Rodion2703

Вопрос остался в приоритете

И будет в приоритете ещё долго.

KuKu · 24.10.2014, 09:51

Sergeiy_98, а в чем непонятки? Если t1>t2, то средняя - V1. Если нет, то находим расстояние за (t1+t2)/2 и делим на этот период.

@Rodion2703 · 24.10.2014, 17:31 **[ТС]**

KuKu, ... t1<t2

KuKu · 24.10.2014, 20:41

Сообщение от Rodion2703

... t1<t2

...

Сообщение от KuKu

Если нет, то находим расстояние за (t1+t2)/2 и делим на этот период.

IGPIGP · 25.10.2014, 12:21

Rodion2703, с осреднения начинается механика. Вспомните как определяется положение центра масс. С осреднением по времени та же история. Вы верно подметили:

Сообщение от Rodion2703

t1<t2

то есть общий путь v1 * t1 + v2 *t_diff, где кусочек t_diff это (t2 - t1)/2.
А путь потом делим на время t1+t2. Там может получиться 56 км/ч. Проверьте.

@Rodion2703 · 25.10.2014, 16:14 **[ТС]**

IGPIGP, спасибо вам большое, а то уже думал не дождусь адекватного ответа)
Да, получится 56, но я находил t_diff: t1+t2/2 - t1 (по графику видно выводил), но про осреднение ничего не знаю

Не подскажите, что за осреднение времени? Буду очень благодарен

IGPIGP · 25.10.2014, 16:57

Сообщение от Rodion2703

Да, получится 56, но я находил t_diff: t1+t2/2 - t1 (по графику видно выводил),

Это здорово. А то уже не думал, что дождусь Вашей реакции.

Сообщение от Rodion2703

Не подскажите, что за осреднение времени

Время наверное тоже можно, но не в этой задаче. А "по времени" это значит по переменной t.
Если осреднить координату/вектор массы как среднее координат/векторов частей, то:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_c =\frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + ... + m_k x_k + ... m_n x_n}{m_1 + m_2 + m_3 +...+m_n}$
получим координату центра масс. Дифференцирование даёт закон сохранения импульса. На котором всё и стоит.
Если Вы уже учили интегралы, то там есть теорема о среднем значении. Тогда от конечного суммирования можно перейти к непрерывному.
В задаче нужно просуммировать скорости по времени их действия и отнести результат к суммарному времени.

Только руками не носите.

@Rodion2703 · 25.10.2014, 18:27 **[ТС]**

IGPIGP, Интегралы не учили, но я уже забегал вперед) В общем, большое-большое вам спасибо!!)

IGPIGP · 25.10.2014, 19:57

Сообщение от IGPIGP

С осреднением по времени та же история.

Да в общем-то можно бы обойтись отношением пути ко времени. Хотя по сути это способ осреднения скорости по времени, так как путь, - всегда интеграл скорости по времени.
Когда дойдёте до интегралов, там будет показано, что интеграл это такая сумма.

Сообщение от Rodion2703

IGPIGP, Интегралы не учили, но я уже забегал вперед) В общем, большое-большое вам спасибо!!)

Рад, что у Вас получается. Удачи.

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 9005 / 4704 / 630 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 14,003 Записей в блоге: 16
	25.10.2014, 12:21	15
	Сообщение было отмечено Rodion2703 как решение Решение Rodion2703, с осреднения начинается механика. Вспомните как определяется положение центра масс. С осреднением по времени та же история. Вы верно подметили: Сообщение от Rodion2703 t1<t2 то есть общий путь v1 * t1 + v2 *t_diff, где кусочек t_diff это (t2 - t1)/2. А путь потом делим на время t1+t2. Там может получиться 56 км/ч. Проверьте. 1

@Rodion2703 24 / 20 / 5 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 819
		1
	Вычислить среднюю скорость на первой половине времени от всего пути 12.10.2014, 23:18. Показов 4796. Ответов 18 Метки нет (Все метки) Дано: V1, V2, S1=S2. Тело движется прямолинейно. Определить ср. скорость на (t1+t2)/2 (первой половине времени всего пути) 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	13.10.2014, 01:39	2
	Есть теория $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V_{cp} = \frac{1}{t_2 - t_1}\int_{t_1}^{t_2} v(t)dt$ 1

@Rodion2703 24 / 20 / 5 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 819
	13.10.2014, 19:21 [ТС]	3
	Sergeiy_98, ой-ой, а можно без интегралов, пожалуйста) 9 класс всё же 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	13.10.2014, 20:08	4
	Сообщение от Rodion2703 а можно без интегралов Можно. Средняя скорость: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{cp}= \frac{\Delta S}{\Delta t}$ 0

@Rodion2703 24 / 20 / 5 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 819
	13.10.2014, 20:11 [ТС]	5
	Sergeiy_98, ну слушайте. Это все понятно)) но решить ее так просто нельзя, подставив формулу 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	13.10.2014, 21:04	6
	Меня смущает условие: Определить ср. скорость на (t1+t2)/2 (первой половине времени всего пути) Что такое половина времени? Если можно - точный текст задачи. Тогда будем решать. 1

@Rodion2703 24 / 20 / 5 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 819
	14.10.2014, 00:08 [ТС]	7
	Sergeiy_98, авто проехало первую половину пути со скоростью V1=60км\ч, вторую со скоростью V2=40км\ч. Найти ср. скорость авто на первую половину времени движения. 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	14.10.2014, 01:02	8
	Сообщение от Rodion2703 Найти ср. скорость авто на первую половину времени движения. Откуда задача?? Меня восхищает "первая половина времени" Есть такие - стандартные: Можете дать фото текста? Миниатюры 0

@Rodion2703 24 / 20 / 5 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 819
	14.10.2014, 21:49 [ТС]	9
	не понимаю, в чем недопонимание) Миниатюры 0

@Rodion2703 24 / 20 / 5 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 819
	21.10.2014, 18:57 [ТС]	10
	Вопрос остался в приоритете 0

	25.10.2014, 19:57

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	22.10.2014, 23:40	11
	Сообщение от Rodion2703 Вопрос остался в приоритете И будет в приоритете ещё долго. 0

KuKu 1563 / 1041 / 94 Регистрация: 17.04.2009 Сообщений: 2,995
	24.10.2014, 09:51	12
	Sergeiy_98, а в чем непонятки? Если t1>t2, то средняя - V1. Если нет, то находим расстояние за (t1+t2)/2 и делим на этот период. 1

@Rodion2703 24 / 20 / 5 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 819
	24.10.2014, 17:31 [ТС]	13
	KuKu, ... t1<t2 0

KuKu 1563 / 1041 / 94 Регистрация: 17.04.2009 Сообщений: 2,995
	24.10.2014, 20:41	14
	Сообщение от Rodion2703 ... t1<t2 ... Сообщение от KuKu Если нет, то находим расстояние за (t1+t2)/2 и делим на этот период. 0

@Rodion2703 24 / 20 / 5 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 819
	25.10.2014, 16:14 [ТС]	16
	IGPIGP, спасибо вам большое, а то уже думал не дождусь адекватного ответа) Да, получится 56, но я находил t_diff: t1+t2/2 - t1 (по графику видно выводил), но про осреднение ничего не знаю Не подскажите, что за осреднение времени? Буду очень благодарен 0

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 9005 / 4704 / 630 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 14,003 Записей в блоге: 16
	25.10.2014, 16:57	17
	Сообщение было отмечено Rodion2703 как решение Решение Сообщение от Rodion2703 Да, получится 56, но я находил t_diff: t1+t2/2 - t1 (по графику видно выводил), Это здорово. А то уже не думал, что дождусь Вашей реакции. Сообщение от Rodion2703 Не подскажите, что за осреднение времени Время наверное тоже можно, но не в этой задаче. А "по времени" это значит по переменной t. Если осреднить координату/вектор массы как среднее координат/векторов частей, то: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_c =\frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + ... + m_k x_k + ... m_n x_n}{m_1 + m_2 + m_3 +...+m_n}$ получим координату центра масс. Дифференцирование даёт закон сохранения импульса. На котором всё и стоит. Если Вы уже учили интегралы, то там есть теорема о среднем значении. Тогда от конечного суммирования можно перейти к непрерывному. В задаче нужно просуммировать скорости по времени их действия и отнести результат к суммарному времени. Только руками не носите. 1

@Rodion2703 24 / 20 / 5 Регистрация: 06.01.2013 Сообщений: 819
	25.10.2014, 18:27 [ТС]	18
	IGPIGP, Интегралы не учили, но я уже забегал вперед) В общем, большое-большое вам спасибо!!) 0

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 9005 / 4704 / 630 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 14,003 Записей в блоге: 16
	25.10.2014, 19:57	19
	Сообщение от IGPIGP С осреднением по времени та же история. Да в общем-то можно бы обойтись отношением пути ко времени. Хотя по сути это способ осреднения скорости по времени, так как путь, - всегда интеграл скорости по времени. Когда дойдёте до интегралов, там будет показано, что интеграл это такая сумма. Сообщение от Rodion2703 IGPIGP, Интегралы не учили, но я уже забегал вперед) В общем, большое-большое вам спасибо!!) Рад, что у Вас получается. Удачи. 1

Вычислить среднюю скорость на первой половине времени от всего пути

Решение

Решение